初中数学2.1 有理数背景图课件ppt

这是一份初中数学2.1 有理数背景图课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了知识结构图，学习目标，感悟新知，课堂达标，基础过关，－103，能力提升，－280米，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
2.1　有理数　第1课时　正数和负数
1.（2022课标）理解负数的意义.
2.了解正数和负数是怎样产生的，熟练掌握正、负数的表示方法.
3.会用正、负数表示具有相反意义的量.
4.进一步体验正数和负数在生产、生活中的广泛应用.
知识点1　正数和负数的概念
1.（例1）（教材P25母题改编）下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
【小结】正数前面可带“＋”号，也可省略，负数前的“－”号不可省略．
2.下列对“0”的说法正确的个数是（　B　）
①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0 ℃；④0是正数；⑤0是自然数.
【小结】“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛．
知识点2　相反意义的量
3.（例2）（教材P24母题改编）（1）在一次知识竞赛中，如果加10分用＋10分表示，那么扣20分应怎样表示？
（2）设前进为正，则前进20米怎样表示？原地不动怎样表示？－15米表示什么？
（3）若在图纸上零件的加工尺寸为20±0.003（mm），甲工人加工出来的零件尺寸为20.002 mm，乙工人加工出来的零件尺寸为19.995 mm，则哪个工人加工出来的零件合格？
解：（1）加分和扣分的意义相反，加分用正表示，扣分用负表示，则扣20分用－20分表示.
（2）规定前进为正，则后退为负，则前进20米表示＋20米，原地不动用0米表示，－15米表示后退15米.
（3）因为20－0.003＝19.997（mm），20＋0.003＝20.003（mm），所以合格范围是19.997～20.003.因为19.997＜20.002＜20.003，19.995＜19.997，所以甲工人加工出来的零件合格.
4.一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么：
（1）该点向右移动3厘米应记作什么？
（2）该点向左移动5厘米应记作什么？
（3）该点移动－3.5厘米的含义是什么？
（4）该点移动0厘米的含义是什么？
解：（1）该点向右移动3厘米应记作＋3厘米.
（2）该点向左移动5厘米应记作－5厘米.
（3）该点移动－3.5厘米的含义是向左移动了3.5厘米.
（4）该点移动0厘米的含义是该点没有移动位置.
【小结】用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准量，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．
1.下列四个数中，既不是正数，也不是负数的是（　B　）
2.如果盈利5%记作＋5%，那么－3%表示（　A　）
3.下列不是具有相反意义的量是（　C　）
5.下列说法正确的是（　C　）
6.某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东走350米记作＋350米，那么他折回来行走280米表示向　西　走280米，可记作　－280米　.这时，他停下来休息，休息的地方在他家的　东　方，距家有　70　米，小华共走了　630　米. 
7.某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503 mL，511 mL，489 mL，473 mL，527 mL，问抽查产品的容量是否合格？
解：＋30 mL表示比标准容量多30 mL，－30 mL表示比标准容量少30 mL.“500±30（mL）”是500 mL为标准容量，470 mL～530 mL是合格范围.503 mL，511 mL，489 mL，473 mL，527 mL，抽查产品的容量是合格的.
8.[运算能力、推理能力]综合探究观察下面由分子是1的分数组成的排列，然后回答问题.
（2）求这个排列中第5行最右边一个数及第6行最左边一个数；
（3）这个排列中第10行最右边一个数是正数还是负数？
（3）第10行最右边一个数是正数.