第三章　相互作用——力　专题：力的合成 课件

这是一份第三章　相互作用——力　专题：力的合成 课件，共29页。

第三章　相互作用——力专题：力的合成(课本第75页第1题)有两个力，一个是10 N，一个是2 N，它们的合力有可能等于5 N、10 N、15 N吗？合力的最大值是多少？最小值是多少？答案　当两力方向相同时合力最大，等于两力大小之和，当两力方向相反时合力最小，数值上等于两力大小之差，方向与数值大的力方向相同.若两力成一定夹角，由平行四边形定则可知，合力数值在最小值和最大值的范围之间，根据以上分析，10 N和2 N的合力F的大小范围为 8 N≤F≤12 N，所以这两个力合力的最大值是12 N，最小值是8 N，它们的合力可以等于10 N而不可能等于5 N、15 N.[知识梳理]1.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量.(2)标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量.2.合力与分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大.(0°≤θ≤180°)(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向.(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同.(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.1.如图所示，矢量合成时遵从平行四边形定则，平行四边形的一半是三角形，求合力时能否只画三角形呢？答案　可以.只要把表示原来两个力的矢量首尾相接，然后从第一个力的箭尾向第二个力的箭头画一个矢量(如图所示)，这个矢量就表示原来两个力的合力.2.合力一定大于某一个分力吗？答案　合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.3.如果三个力可以构成三角形，合力的最大值和最小值是多少？如果构不成三角形，如何求合力的最小值呢？试举例说明.答案　如果三个力可以构成三角形，合力最小值为0，最大值为三力之和.如果构不成三角形，将较小的两个力加起来和最大的力求差即为合力的最小值.如三个力的大小分别为F1＝2 N、F2＝3 N、F3＝10 N，则这三个力的合力最小值为Fmin＝F3－(F2＋F3)＝5 N.1.两个力F1和F2间的夹角为θ(0≤θ≤180°)，两力的合力为F，以下说法正确的是 A.若F1和F2大小不变，则θ角越大，合力F就越大B.合力F总比F1和F2中的任何一个力都大C.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D.如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能增大，也可能减小√由平行四边形定则可知，若F1和F2大小不变，θ角越大，则合力F就越小，选项A错误；若两个力方向相反，则合力F可能比F1、F2都小，选项B错误；如果两力之间的夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F可能增大，也可能减小，选项C错误，D正确.2.两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于 A.9 N B.25 NC.8 N D.21 N√F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7 N≤F≤23 N，不在此范围的是25 N，故选B.3.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形.下列4个图中，这三个力的合力最大的是 √由矢量合成的法则可知，A中F3、F2首尾相接，其合力F23与F1相同，故三个力的合力的大小为2F1；同理，B中F2、F3的合力F23与F1相反，故三个力的合力大小为0；C中F1、F3的合力F13与F2相同，故三个力的合力的大小为2F2；D中F1、F2的合力F12与F3相同，故三个力的合力的大小为2F3，因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C选项.如图所示，一个物体静止在斜面上，斜面与水平方向的夹角为37°，物体所受斜面的支持力和摩擦力分别为4 N、3 N，你能求出斜面对物体的作用力(合力)的大小吗？答案　方法一　如图所示，根据平行四边形定则，作出力的图示，由图可知，斜面对物体的支持力与摩擦力的合力大小为5 N.方法二　根据平行四边形定则，由于FN与Ff间的夹角为90°，根据勾股定理可得，1.已知两分力的大小和方向，我们怎么用力的图示来求合力？答案　2.两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解.(1)两力相互垂直，则合力的大小和方向如何？(2)如图所示，如果两个力大小相等，夹角为α，则合力的大小和方向如何？若夹角α＝120°，则合力的大小如何？答案　两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝  ，如图乙所示.若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图丙所示.4.(课本第75页第2题)有两个力，它们的合力为0.现把其中一个向东的6 N的力改为向南(大小不变)，它们合力的大小、方向如何？答案　见解析5.如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头.其中甲用了450 N的拉力，乙用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力.(sin 53°＝ ，cos 53°＝ )答案　750 N，方向与甲的夹角为53°方法一　作图法如图所示，用图示中的线段表示150 N的力，用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形.用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F＝150×5 N＝750 N，用量角器量出合力F与F1的夹角约为53°.方法二　计算法设F1＝450 N，F2＝600 N，合力为F.作出力的示意图如图，由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理，得6.杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图所示.挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲.假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？答案　5.2×104 N，方向竖直向下把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力.由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下.下面用两种方法计算这个合力的大小：方法一　作图法(如图甲所示)自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°.取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度.量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104 N＝5.2×104 N.方法二　计算法(如图乙所示)根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，且AD＝DB、OD＝ OC.对于直角三角形AOD，∠AOD＝30°，而OD＝ OC，则有F＝2F1cos 30°＝2×3×104× N≈5.2×104 N.