初中北师大版3 正方形的性质与判定当堂检测题

这是一份初中北师大版3 正方形的性质与判定当堂检测题，共4页。试卷主要包含了 四边形ABCD中，AC，已知等内容，欢迎下载使用。

A. OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BD
B. AB∥CD，AC＝BD
C. AD∥BC，∠A＝∠C
D. OA＝OC，OB＝OD，AB＝BC
2、在正方形ABCD中，AB＝12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（ ）
A. 12+12B. 12+6
C. 12+D. 24+6
3、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE＝CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（ ）．
（A）150° （B）125°
（C）135° （D）112．5°
4、已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________．
5、如左下图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED＝______，∠AEB＝______．


6、如右上图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，求∠AEB的度数.
7、已知：如左下图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE＝BF．
8、如图，正方形ABCD，AB＝a，M为AB的中点，ED＝3AE，（1）求ME的长；
（2）△EMC是直角三角形吗？为什么？
9、如左下图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH.
四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的？
10、如右上图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．试说明AE＝FG．
11、以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.
（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由。
（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。
12、【提高题】在正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC上，∠EAF＝∠DAE，则下列结论中正确的是 （ ）
（A） ∠EAF＝∠FAB （B） FC＝BC
（C） AF＝AE＋FC （D） AF＝BC＋FC
参考答案与解析
1、【答案】 A
2、【答案】 A
3、【答案】 D
4、【答案】 ；
5、【答案】 15°； 30°
6、【答案】 150°
7、【答案】 提示：只要证明△ABF≌△DAE
8、【答案】 （1）a
（2）△EMC是直角三角形 理由略
9、【答案】 四边形EFGH是正方形.
10、【提示】
先证四边形EFCG为矩形，再证三角形ADE和三角形CDE全等
11、【答案】
（1）BE＝CF，BE⊥CF
（2）△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90°。
12、【答案】 选D