初中数学北师大版九年级上册1 投影精品课后作业题

第五章　投影与视图

单元复习

体系构建

答案：①__相交线__　②__平行线__

单元测评

(90分钟　100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列四幅图中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是(B)

2．一个几何体零件如图所示，则主视图是(A)

3.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是(C)

4.在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”(如图).“阳马”的俯视图是(A)

5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是(D)

A．5 cm2    B．8 cm2

C．9 cm2    D．10 cm2

6.如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为(A)

7．棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为(A)

A．36 cm2    B．33 cm2

C．30 cm2    D．27 cm2

8．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是(B)

A．6    B．5    C．4    D．3

9．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，从它的正面看到的形状图和从左面看到的形状图如图，那么x的最小值、最大值分别是(B)

A.5，12    B．6，11    C．7，10    D．8，12

10.如图，路灯距地面8 m，身高1.6 m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14 m到点B时，人影长度(C)

A．变长3.5 m    B．变长2.5 m

C．变短3.5 m    D．变短2.5 m

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．身高相同的甲和乙两位同学站在灯光下的不同位置，如果甲同学离灯较远，那么甲同学的投影比乙同学的投影__长__．

12．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是__8__个．

13．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是__10π__．(结果保留π)

14．圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽3的矩形，则这个圆柱的表面积是__π或20π__．(结果保留π)

15．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值与最大值的和为__26__．

16．如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片ABCD，在墙上形成矩形影子A′B′C′D′，现测得OA＝2 cm，OA′＝5 cm，纸片ABCD的面积为8 cm2，则影子A′B′C′D′的面积为__50__cm2.

三、解答题(共46分)

17．(6分)一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图).

解析:正确的三视图如图所示：

18．(6分)确定图中路灯灯泡的位置，并画出李慧在灯光下的影子．

解析:如图所示：

19．(8分)如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请在左边的方格表中分别画出其主视图和左视图．

解析:如图所示：

20.(8分)如图为一几何体从正面和从上面看到的形状图：

(1)这个几何体的名称为________；

(2)画出它的一种表面展开图；

(3)若从正面看到的是长为10 cm，宽为6 cm的长方形；从上面看到的是三条边长度均为6 cm的三角形(如图所示)，求这个几何体的侧面积和所有棱长的和．

解析:(1)这个几何体的名称为三棱柱．

答案：三棱柱

(2)答案不唯一，如：

(3)这个几何体的侧面积为10×6×3＝180(cm2).所有棱长的和为6×3×2＋10×3＝66(cm).

21．(8分)用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题：

(1)a＝________，b＝________，c＝________．

(2)这个几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成．

(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．

解析:(1)由俯视图和主视图的关系可得，a＝3，b＝1，c＝1.

答案：3　1　1

(2)根据主视图可得，a＝3，b＝1，c＝1，

当d，e，f中有一个数为2其他两个为1时，需要的正方体的个数最少，此时需要9个，

当d，e，f都是2时，需要的正方体的个数最多，此时需要11个.

答案：9　11

(3)当d＝e＝1，f＝2时，左视图如图所示：

22．(10分)在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：

小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米(如图1).

小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图2)，墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．

小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上(如图3)，测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.5米．

(1)在横线上直接填写甲树的高度为________米．

(2)求出乙树的高度．

(3)请选择丙树的高度为(　　)

A．6.5米    B．5.5米

C．6.3米    D．4.9米

解析:(1)设甲树的高度为x米，

根据题意得：＝，解得：x＝5.

答案：5

(2)如图1所示：假设AB是乙树，

∴BC＝2.4米，

CD＝1.2米，

∴＝，∴＝，

∴CE＝0.96米，

∴＝，

∴AB＝4.2米，即乙树的高度为4.2米．

(3)　假设A′B′是丙树，如图2所示：

∵C′D′＝0.3米，D′F＝0.3米，

A′C′＝4.5米，

∴E′F＝4.5＋0.3＝4.8米，

∴＝，∴＝，

∴B′E′＝6米，∴A′B′＝6＋A′E′＝6＋0.3＝6.3米．