初中数学8 图形的位似教案配套课件ppt

这是一份初中数学8 图形的位似教案配套课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了课前预习，课前导入，位似图形的概念，典例讲练等内容，欢迎下载使用。
数学 九年级上册 BS版
1. 一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点所在的直线 都经过同一点，那么这样的两个图形叫做 ，这个 点叫做 ，每对对应点与位似中心共线.2. 位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于 ⁠ .
相似比
如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？连接图片上对应的点，你有什么发现？

问题1：下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？
问题2：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点 O. 有什么关系？
如果两个相似多边形任意一组对应顶点 P，P′ 所在的直线都经过同一点 O，且有OP′ = k· OP (k ≠ 0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点 O 叫做位似中心.其中 k 为相似多边形的相似比.
判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．
如图，已知 BC ∥ ED ，下列说法不正确的是（　D　）
【解析】A. ∵ BC ∥ DE ，∴△ ADE ∽△ ABC . 又∵两个三角形 对应点连线相交于一点，∴两个三角形是位似图形，本选项说 法正确，不符合题意.B. 点 A 是两个三角形的位似中心，本选项 说法正确，不符合题意.C. 点 B 与点 D 、点 C 与点 E 是对应位似 点，本选项说法正确，不符合题意.D. AD ∶ AB 是相似比，故本 选项说法不正确，符合题意.故选D.
【点拨】掌握位似的两个图形必须是相似图形、对应点的连线 都经过同一点、对应边平行或共线是解题的关键.
如图，将△ DEF 缩小为原来的一半.操作方法如下：任意取一点 P ，连接 DP ，取 DP 的中点 A ，再连接 EP ， FP ，取它们的中点 B ， C ，得到△ ABC . 下列说法错误的是（　D　）
如图，作出一个新图形，使新图形与原图形是位似多边形，且它们的相似比为2∶1.
①如图1，在原图上取关键点 A ， B ， C ， D ，在图外取一点 P ，作射线 AP ， BP ， CP ， DP ；
②在所作射线上依次取点 A '， B '， C '， D '，使得PA'＝2PA， PB '＝2 PB ， PC '＝2 PC ， PD '＝2 PD ；
③顺次连接点 A '， B '， C '， D '，则四边形 A ' B ' C ' D '即为所求作的新图形.
①如图2，在原图上取关键点 A ， B ， C ， D ，在图形外取一点 P ，作出射线PA， PB ， PC ， PD ；
②在这些射线上依次取点 A '， B '， C '， D '，使PA'＝2PA， PB '＝2 PB ， PC '＝2 PC ， PD '＝2 PD ；
①如图3，在原图上取关键点 A ， B ， C ， D ，在图内取一点 P ，作射线PA， PB ， PC ， PD ；
②在这些射线上依次取点 A '， B '， C '， D '，使 AA '＝PA， BB '＝ PB ， CC '＝ PC ， DD '＝ PD ；③顺次连接点 A '， B '， C '， D '，则四边形 A ' B ' C ' D '即为所求作的新图形.
【点拨】位似多边形的画法：①确定位似中心；②确定原图形 的关键点，通常是多边形的顶点；③分别连接原图形中的关键 点和位似中心，并延长（或截取）；④根据已知的相似比，确 定所画位似图形中关键点的位置；⑤顺次连接画出的各关键 点，即可得到所求作的图形.本题符合要求的图形不唯一，因为 所作的图形与所确定的位似中心的位置有关.当位似中心在图形 外部时，同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.同 时，位似中心还能在原图形边上或内部.
如图，在△ ABC 中，点 D 为 AB 边上的中点，在 AC 边上求作点 E ，使△ ADE 与△ ABC 位似.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
解：如答图，过点 D 作 DE ∥ BC 交 AC 于点 E ，点 E 即为所求.
【点拨】本题主要考查了位似变换、相似三角形的判定与性 质、正方形的性质和面积以及图形类找规律，正确找出规律是 解题的关键.