人教版五年级上册实际问题与方程优秀备课习题ppt课件

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能正确寻找数量关系列出方程，能通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程，熟练掌握解方程的技巧。
通过自主探索过程，提高学生分析、解决问题的能力。
在解决问题的过程中体验数学的应用价值和学习数学的乐趣。
学校科技组有女同学x人，男同学人数是女同学的3倍。男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。
把下面每个方程和它的解连起来。
7（x－20）＝140
6.7x－60.3＝6.7
知识点：形如ax±bx=c的方程的应用
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
先画出海洋和陆地面积的线段图，你发现了哪些数量关系。
小组讨论，这里有几个未知数，该怎么设？怎样列方程？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
x＋2.4x = 5.1
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（ x÷2.4）亿平方千米。
x + x÷2.4 = 5.1
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋的面积为（5.1-x）亿平方千米。
x + （5.1 - x） = 5.1
x + 5.1 - x = 5.1
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。
海洋面积 ÷ 陆地面积 = 2.4
（5.1-x）÷x = 2.4
2.4x = 5.1 – x
2.4x÷x = 2.4
2.4x÷x×x = 2.4×x
2.4x = 2.4x
能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。
怎样检验这道题做得对不对呢？
如果请你选择一个方程，你会选择哪个？
2.4x = 5.1-x
（5.1 – x）÷x×x = 2.4×x
5.1 – x = 2.4x
5.1 – x + x = 2.4x + x
5.1 = 2.4x + x
2.4x + x = 5.1 – x + x
2.4x + x = 5.1
（1＋2.4）x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
2.4x = 2.4×1.5 = 3.6
或5.1 - 1.5 = 3.6
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
陆地面积 + 海洋面积 = 5.1
海洋面积÷陆地面积 = 2.4
1.5 + 3.6 = 5.1
3.6÷1.5 = 2.4
1.列方程解含有两个未知量的实际问题时，常设其中的标准量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来。
2.解形如ax±bx=c的方程，可运用乘法分配律，先将原方程转化为（a±b）x=c，再求解。
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。 3x＋x＝180 x＝45 3x＝3×45＝135答：桃树有45棵，杏树有135棵。
(教材P77 做一做）
1. 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。
3x－x＝90
3x＝3×45＝135
(教材P79 练习十七T5）
解：设兔有x只。 4x+2×(35－x)=94 2x=24 x=12
2. 列方程解决“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？
答：鸡有13只，兔有12只。
35－12＝13（只）
(教材P79 练习十七T6）
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x＝12×3＝36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
3. 妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？
4. 两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
(教材P79 练习十七T7）
解：设较小的自然数是x，另一个自然数是x+1。x+（x+1）＝97 x＝48x+1＝48+1＝49 答：这两个自然数分别是48和49。
今天你学会了什么？你是怎么学会的？
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