初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似3 相似多边形课文课件ppt

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1. 下列两个图形一定相似的是（　B　）
2. 如图，已知四边形 ABCD 与四边形 A ' B ' C ' D '相似，则∠α的 度数为（　A　）
3. 如图，取一张长为 a 、宽为 b 的矩形纸片，将它对折两次后得 到一张小矩形纸片.若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片 的边 a ， b 应满足的条件是（　B　）
4. 已知两个相似多边形的最长边分别是10 cm和30 cm，其中较 小的多边形的最短边为6 cm，则较大多边形的最短边 为 ⁠cm.5. 如图，在▱ ABCD 中，已知 AB ＝6， AD ＝4，且▱ ABCD ∽▱ ADFE ，则 AE ＝ ⁠.
6. 如图，一个矩形广场的长为90 m、宽为60 m，广场内有两 横、两纵四条小路，且小路内外边缘所围成的两个矩形相似.若 两条横向小路的宽均为1.2 m，则每条纵向小路的宽为 ⁠m.
7. 请在右边的格点图中画一条与左边相似的“小鱼”.
解：如图所示（答案不唯一）.
8. 如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝4，在 BC 上取一点 E ，将△ ABE 沿 AE 向上折叠，使点 B 落在 AD 上的点 F 处.（1）求 AF 的长；
解：（1）在矩形 ABCD 中，∠ B ＝∠ BAF ＝90°.由折叠，得∠ AFE ＝∠ B ＝90°， AF ＝ AB ，∴四边形 ABEF 是正方形. ∴ AF ＝ AB ＝4.
（2）若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，求 AD 的长.
9. 如图，在▱ ABCD 中，∠ BAD 的平分线交 BC 于点 E ，∠ ABC 的平分线交 AD 于点 F . 若▱ ABCD ∽▱ CEFD ，且 AD ＝4，则 AF 的长为 ⁠.
10. 如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB ＝12， BC ＝9，点 E ， G 分 别为边 AB ， AD 上的点，矩形 AEFG 与矩形 ABCD 相似，且相似 比为2∶3，连接 CF ，则 CF 的长为 ⁠.
11. （1）如图1，在四边形 ABCD 中，若对角线 AC ， BD 相交于 点 O ，点 E ， F ， G ， H 分别是 OA ， OB ， OC ， OD 的中点， 则四边形 EFGH 和四边形 ABCD 是否相似？
（2）如图2，已知矩形 ABCD 的边长 AB ＝5， BC ＝6，把它的 各边长都减去2，得到矩形 A ' B ' C ' D '，则矩形 ABCD 与矩形 A ' B ' C ' D '是否相似？
12. （选做）如图，矩形纸片 ABCD 的边 AB 长为2，动直线 l 分 别交 AD ， BC 于 E ， F 两点，且 EF ∥ AB . （1）若直线 l 是矩形 ABCD 的对称轴，且沿着直线 l 剪开后得到 的矩形 EFCD 与原矩形 ABCD 相似，试求 AD 的长.