北师大版八年级上册2 一定是直角三角形吗教案配套ppt课件

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下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c
5、12、13 7、24、25 8、15、17
思考：1.这三组数都满足a2+b2=c2吗？ 2.分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，他们都是直角三角形吗？ 3.如果三角形的三边长为a、b、c，并满足a2+b2=c2.那么这个三角形是直角三角形吗？
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
例 一个零件如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，这个零件符合要求吗？
解：在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角. 同理，△BCD是直角三角形，∠DBC是直角. 因此，这个零件符合要求.
1. 下面几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。
（1）9，12，15； （2）12，18，22；（3）12，35，36； （4）15，36，39.
解：（1）、（4）可作为直角三角形的三边长,因为这两组数据都满足a2＋b2＝c2．
2. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴交流.
解:图中四个三角形都是直角三角形：△BAE，△EDF，△BCF 分别有一个角为正方形的内角，是直角；在△BEF 中，可以计算出BE2 ＝20，EF2 ＝5，BF2 ＝25，从而可得∠BEF＝90°，△BEF 也是直角三角形．
1. 已知△ABC中BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为 三角形， 是最大角。
2. 如图，已知四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，请问∠D等于90°吗？请说明理由。
解：连接AC，因为∠B=90°，所以AC2=AB2+BC2=625.又因为AD2+DC2=242+72=625.所以△ADC是直角三角形，∠D等于90°