苏科版七年级上册3.2 代数式复习练习题

这是一份苏科版七年级上册3.2 代数式复习练习题，共6页。

考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．(3分)（2023春·上海浦东新·七年级上海中学东校校考期中）在代数式①x+yx；②-x5+y32；③0.25m2n4；④2021；⑤1+3x；⑥2π中整式的个数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．(3分)（2023春·广东揭阳·七年级统考期末）下列判断中正确的是（ ）
A．6x2-3x+1的项是6x2，-3xB．m2n5不是整式
C．单项式-x3y2的系数是-1D．3x2-y+5xy2是二次三项式
3．(3分)（2023春·山东淄博·七年级统考期末）若3a2+mb和n-1a3b是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（ ）
A．－4B．－2C．2D．4
4．(3分)（2023春·江苏镇江·七年级统考期中）已知：A=2x2-3y2+1，B=x2-5y2-5，则代数式A和B的关系是（ ）
A．A>BB．A5．(3分)（2023春·安徽芜湖·七年级校考期中）当x=2时，ax5+bx3+cx=-3；当x=-2时，则ax5+bx3+cx=（ ）
A．-6B．-5C．3D．6
6．(3分)（2023春·云南昭通·七年级校考期末）某同学在完成化简：3(-4a+3b)-2(a-2b)的过程中，具体步骤如下：
解：原式=(-12a+9b)-(2a-4b)①
=-12a+9b-2a+4b②
=-10a+13b③
以上解题过程中，出现错误的步骤是（ ）
A．①B．②C．③D．①，②，③
7．(3分)（2023春·河北张家口·七年级统考期末）数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、2，且a-2-2-b=a-b．下列四个选项中，有（ ）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系．
① ② ③ ④
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．(3分)（2023春·湖北十堰·七年级十堰市实验中学校考期中）依照以下图形变化的规律，则第125个图形中黑色正方形的数量是（ ）

A．187B．188C．189D．190
9．(3分)（2023春·浙江·七年级期中）如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（ ）
A．C1B．C3+C5C．C1+C3+C5D．C1+C2+C4
10．(3分)（2023春·重庆·七年级校联考期中）有n个依次排列的整式：第一项是a2，第二项是a2+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b1，将b1加2记为b2，将第二项与b2相加作为第三项，将b2加2记为b3，将第三项与b3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：
①b3＝2a+5；
②当a＝2时，第3项为16；
③若第4项与第5项之和为25，则a＝7；
④第2022项为（a+2022）2；
⑤当n＝k时，b1+b2+…+bk＝2ak+k2；
以上结论正确的是（ ）
A．①②⑤B．①③⑤C．①②④D．②④⑤
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．(3分)（2023春·河南驻马店·七年级统考期末）一个多项式加-5x2-4x-3得-x2-3x，则这个多项式为 ．
12．(3分)（2023春·重庆南岸·七年级校考期末）若关于x的多项式3x2-2x-bx2+2a-2x+1的值与字母x的取值无关，则2a-b= ．
13．(3分)（2023春·上海徐汇·七年级上海市第四中学校考期中）如果a=2,b=3，且a-b=b-a，那么a-b= ．
14．(3分)（2023春·四川达州·七年级校考期中）已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝ ．
15．(3分)（2023春·湖北随州·七年级校考期中）定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与-4是关于-1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a=6x2-8kx+4与b=-2(3x2-2x+k) (k为常数)始终是数n的“平衡数”，则它们是关于 的“平衡数”．
16．(3分)（2023春·全国·七年级统考期末）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为n2k；（其中k是使n2k为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n=26，则：
若n=49，则第2021次“F”运算的结果是 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．(6分)（2023春·七年级课时练习）化简：
(1)2x2-2x-2-2x+1；
(2)3a2-22a2-2ab-a2+4ab．
18．(6分)（2023春·河北石家庄·七年级统考期末）有这样一道计算题：“计算3x2y+2x2y-5x2y2-y2-5x2y+y2-x2y2的值，其中x=12,y=-1．”王聪同学把“x=12”错看成“x=-12”，但计算结果仍正确；许明同学把“y=-1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．
19．(8分)（2023春·七年级课时练习）如图，某文化休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积：_________平方米；
（2）若休闲广场的长为150米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（π取3.14）．
20．(8分)（2023春·河南信阳·七年级统考期末）已知代数式A=-x2，B=2x2-3x，C=12x2-3x+1
(1)当x=0.2，则A=______；
(2)2A+B=______（填化简后的结果）；
(3)仿照（2）设计一个关于多项式B，C的加法或减法算式，使化简结果不含二次项，并写出化简过程．
21．(8分)（2023春·七年级课时练习）用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．

(1)第5个图案中，三角形有________个，六边形有________个；
(2)第n（n为正整数）个图案中，三角形与六边形各有多少个？
(3)第2021个图案中，有多少个三角形？
(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形和40个六边形？如果存在，指出是第几个图案；如果不存在，请说明理由．
22．(8分)（2023春·全国·七年级课堂例题）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若有，请写出你的购买方案和总费用；若无，请说明理由．
23．(8分)（2023春·湖南衡阳·七年级统考期末）对于一个四位自然数N，如果N满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数N为“差同数”．对于一个“差同数”N，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为s，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t，规定：FN=s+2t29．例：N=7513，因为7-3=5-1，故：7513是一个“差同数”．所以：s=73-51=22，t=71-53=18，则：F7513=22+3629=2．
(1)请判断4378是否是“差同数”．如果是，请求出FN的值；
(2)若自然数P，Q都是“差同数”，其中P=1000x+10y+616，Q=100m+n+3042（1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7，x，y，m，n都是整数），规定：k=FPFQ，当3FP-FQ能被11整除时，求k的最小值．