初中数学青岛版八年级上册1.3 尺规作图备课课件ppt

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知识点1　尺规作图与作一个角等于已知角
1.在下列各选项中,属于尺规作图的是 (　　)A.用直尺画一工件边缘的垂线B.用直尺和三角板画平行线C.利用三角板画45°的角D.用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段
解析　用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段,属 于基本的尺规作图.
2.下列作图语句中,不准确的是 (　　)A.过点A、B作直线ABB.以O为圆心作弧C.在射线AM上截取AB=aD.延长线段AB到D,使DB=AB
解析　画弧既需要圆心,还需要半径,选项B不准确,故选B.
3.(2024山东潍坊昌乐期末)如图,用尺规作“与已知角相等 的角”的过程中,作出∠A ' O ' B ' =∠AOB的依据是 (　　)A.SAS　    B.ASA　    C.AAS　    D.SSS
解析　由作图可知,OD=OC=O'D'=O'C',CD=C'D',所以△ DOC≌△D'O'C'(SSS),所以∠BOA=∠B'O'A'.故选D.
4.(2023山东潍坊青州期中)数学课上,老师提出一个问题:经 过已知角一边上的点,作一个角等于已知角.如图1,用尺规过 ∠AOB的边OB上一点C作∠DCB=∠AOB.我们可以通过以 下步骤作图(如图2):①过点Q作射线CD;②以点O为圆心,小 于OC的长为半径作弧,分别交OA,OB于点N,M;③以点P为圆 心,MN的长为半径作弧,交上一段弧于点Q;④以点C为圆心, OM的长为半径作弧,交OB于点P.下列排序正确的是 (　　)  图1 图2A.①②③④　    B.④③①② C.③②④①　    D.②④③①
解析　根据作一个角等于已知角的尺规作图的作法知正确 的排序是②④③①, 故选D.
5.(新考向·尺规作图)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ACB=61 °.按以下步骤作图:(1)以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别 交线段BA,BC于点M,N;(2)以点C为圆心,BM的长为半径画弧, 交线段CB于点D;(3)以点D为圆心,MN的长为半径画弧,与(2) 中所画的弧相交于点E;(4)过点E作射线CE,与AB相交于点F, 则∠AFC=　　　    度. 
解析　在Rt△ABC中,∵∠A=90°,∠ACB=61°,∴∠B=180°-∠ A-∠ACB=29°,由作图步骤得∠FCB=∠B=29°,∵∠AFC是△FBC的外角,∴∠AFC=∠B+∠FCB=58°.
6.如图,已知∠α、∠β,求作∠AOB=∠α+∠β.(保留作图痕迹, 不写作法)