初中数学1.6 尺规作图教案配套ppt课件

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在几何作图中,把用没有刻度的直尺和圆规作图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.注意：直尺是没有刻度的;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的“作一条线段等于已知线段”以及“作一个角的平分线”,都是一种基本作图.
下面再介绍几种基本作图:
1、作一个角等于已知角2、作已知线段的垂直平分线3、过一点作已知直线的垂线
1、作一个角等于已知角
已知： AOB求作： A`O`B`,使 A`O`B`= AOB
1、作射线O`A`。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 C，交OB于D。3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于C`。4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`。5、经过点D`作射线O`B`，∠A`O`B`就是所求的角。
证明：连结CD, C`D`,由作法可知△C`O`D`≌△COD(SSS),∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相等)，即∠A`O`B`=∠AOB。
2、作已知线段的垂直平分线
已知：线段AB，求作：作直线CD交AB于O， 使CD⊥AB,AO=BO.
步骤：1、以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；2、以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为C、D，连结CD，则CD是线段AB的垂直平分线．
3、过定点作已知直线的垂线
①.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．
能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．
以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线．
②.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？
作法：(1)以点C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交直线l于点A、B；
(3)以点B为圆心，以同样的长为半径在直线的同一侧画弧，两弧交于点D；
(4)经过点C、D作直线CD．
(2)以A为圆心,以大于CB长为半径在直线一侧画弧;
(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D．
作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；
(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧．
如图，已知∠AOB及M、N两点，求作：点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且到M、N的两点也距离相等。
五种基本作图：(1)作一条线段等于已知线段
(2)作一个角等于已知角
(3)作一个角的平分线
(4)作已知线段的中垂线