专题12 传送带模型动力学分析-【暑假衔接】新高二物理暑假查漏补缺（全国通用）

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(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的前提。
(2)传送带模型常常涉及临界问题，当物体与传送带达到相同速度时，会出现摩擦力突变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。
2.传送带模型的分析流程
3.物体在水平传送带上的运动分析
4.物体在倾斜传送带上的运动分析
当物体与传送带达到相同速度时，可以通过比较μ和tanθ的大小关系判断重力分力和最大静摩擦力的大小关系，从而判断共速后的运动
mgsinθ=μmgcsθ←→μ=tanθ
mgsinθ>μmgcs θ←→μ﹤tanθ
mgsinθ﹤μmgcsθ←→ μ>tanθ
5.传送带上的划痕问题
滑块与传送带的划痕长度Δx等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两次相对运动方向相同，Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；若两次相对运动方向相反，则相对位移较小的痕迹被覆盖，Δx等于较长的相对位移大小．(图乙)
1．(多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（ ）
A．A物体受到的摩擦力方向向右 B．B、C受到的摩擦力方向相同
C．B、C受到的摩擦力方向相反 D．若传送带向右加速，A物体受到的摩擦力向右
2．如图所示，一水平传送带在电动机的带动下以2m/s的速度沿顺时针方向运动。一可视为质点的滑块放在传送带的左端A点处，滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，传送带的左端A点与右端B点之间的距离为L=3m，重力加速度g取10m/s2。则（ ）
A．滑块从A点到B点一直做匀加速直线运动
B．滑块从A点到B点的运动时间为1s
C．滑块从A点到B点的运动时间为2s
D．若传送带以4m/s速率匀速运行，滑块从A点到B点的运动时间为3s
3．(多选)如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度一时间变化规律如图乙所示，t=6s时恰好到B点，则（ ）
A．物块与传送带之间动摩擦因数为μ=0.2
B．AB间距离为16m，小物块在传送带上留下的痕迹是8m
C．物块与传送带之间动摩擦因数为μ=0.1
D．物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，物块不能到达B端
4．(多选)如图，光滑水平面与水平传送带相接，传送带以速度v1=3m/s逆时针转动，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.5，现物块以初速度v0=5m/s从A端滑上传送带，恰好不会从传送带B端滑下，g取10m/s2，则（ ）
A．传送带长L=2.5m
B．物块在传送带上运动总时间t=2s
C．若传送带静止，物块仍以速度v0滑上传送带，将不会从B端滑离传送带
D．若传送带以速度v2=5m/s顺时针转动，物块在传送带上运动总时间为0.5s
5．(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角θ=30°，以恒定的速度v0=3m/s逆时针匀速转动，小木块以初速度v=6m/s沿平行于传送带方向从传送带底端滑上传送带，小木块与传送带间的动摩擦因数μ=36，取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小木块刚滑上传送带时的加速度大小为7.5m/s2
B．小木块在传送带上向上滑行的最远距离为2.4m
C．小木块回到传送带底端时的速度大小为3m/s
D．小木块从滑上传送带到返回传送带底端一共用时1.8s
6．在大型物流货场广泛使用传送带运送货物如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运动，皮带始终是绷紧的，将m=1kg的货物无初速度放在传送带上的A处，经过1.2s货物到达传送带的B端，用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，已知，g=10m/s2，则下列判断不正确的是（ ）
A．A、B两点间的距离为3.2mB．货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5
C．传送带上留下的黑色痕迹长1.2mD．倾角θ=37°
7．如图所示，长L=10m的水平传送带以速度v=8m/s匀速运动．质量分别为2m、m的小物块P、Q，用不可伸长的轻质细绳，通过固定光滑小环C相连．小物块P放在传送带的最左端，恰好处于静止状态，C、P间的细绳水平．现在P上固定一质量为2m的小物块(图中未画出)，整体将沿传送带运动，已知Q、C间距大于10 m，重力加速度g取10m/s2.求：
(1)小物块P与传送带间的动摩擦因数；
(2)小物块P从传送带左端运动到右端的时间；
(3)当小物块P运动到某位置S（图中末画出）时将细绳剪断，小物块P到达传送带最右端时刚好与传送带共速，求位置S距传送带右端的距离．
8．如图为利用两节皮带传送机运送棉花包的示意图。水平传送带A、B两端相距L1=3m，倾角θ=30°的倾斜传送带C、D两端相距L2=2.5m，B、C相距很近，两节传送带均以v=2m/s的速率顺时针转动。将质量m=50kg的一袋棉花包轻放至A端，到达B端后，速度大小不变地传到C端。已知棉花包与传送带AB间的动摩擦因数μ1=0.5，与传送带CD间的动摩擦因数μ2=235，g取10m/s2。求：
（1）棉花包刚放上传送带时，棉花包的加速度a1的大小；
（2）棉花包从A端运动到D端所用的时间t；
（3）若传送带AB速度不变，要求棉花包能以最短时间到达D端，求传送带CD的最小速度vmin。