人教A版普通高中数学一轮复习06课时练习含答案

这是一份人教A版普通高中数学一轮复习06课时练习含答案，共6页。试卷主要包含了已知函数f＝3x＋2.等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是( )
A．y＝ln (x＋2)B．y＝－x+1
C．y＝12xD．y＝x＋1x
A 解析：函数y＝ln (x＋2)的单调递增区间为(－2，＋∞)，所以在(0，＋∞)上一定单调递增．
2．(多选题)关于函数f(x)＝3-xx+1，下列判断正确的是( )
A．f(x)在(－1，＋∞)上单调递减
B．f(x)在(－1，＋∞)上单调递增
C．f(x)在(－∞，－1)上单调递减
D．f(x)在(－∞，－1)上单调递增
AC 解析：因为f(x)＝3-xx+1＝－1＋4x+1，所以f(x)在(－∞，－1)和(－1，＋∞)上单调递减，则A，C正确，B，D错误．故选AC.
3．已知函数f(x)＝，则f(x)的单调递增区间为( )
A．32，+∞B．-32，+∞
C．-∞，-32 D．-∞，32
A 解析：函数f(x)＝的定义域为R，令u＝x2－3x＋1，y＝3u，又y＝3u在R上单调递增，u＝x2－3x＋1的单调递增区间为32，+∞，所以f(x)的单调递增区间为32，+∞．故选A.
4．若函数f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝ax在区间[1，2]上都单调递减，则a的取值范围是( )
A．(－1，0)∪(0，1)B．(－1，0)
C．(0，1)D．(0，1]
D 解析：因为g(x)＝ax在区间[1，2]上单调递减，所以a>0.因为函数f(x)＝－x2＋2ax的图象开口向下，对称轴为直线x＝a，且函数f(x)在区间[1，2]上单调递减，所以a≤1.故满足题意的a的取值范围是(0，1].
5．若函数y＝x-1x2在{x|1≤|x|≤4，x∈R}上的最大值为M，最小值为m，则M－m＝( )
A．3116B．2
C．94D．114
A 解析：令t＝|x|，则1≤t≤4，得y＝t-1t2＝t－1t2，易知y＝t－1t2在[1，4]上单调递增，所以其最小值m＝1－1＝0，最大值M＝2－116＝3116，所以M－m＝3116．
6．(多选题)(2024·重庆模拟)如果函数f(x)在[a，b]上单调递增，对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，下列结论中正确的是( )
A．fx1-fx2x1-x2>0
B．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0
C．f(a)≤f(x1)－1可化为f(2x－4)>f(2)，所以2x-4≥0，2x-40时，函数y＝kx-2在[4，6]上单调递减，所以函数y＝kx-2(k>0)在x＝4处取得最大值，最大值为k4-2＝1，解得k＝2.
9．(2024·石家庄模拟)若函数f(x)=是定义在R上的减函数，
则a的取值范围是 ．
[－6，1) 解析：由题意得a-1f(x2)，
所以f(x)＝3x＋2在区间(0，＋∞)上单调递减．
(2)因为函数f(x)＝3x＋2在区间[2，7]上单调递减，所以f(x)max＝f(2)＝72，f(x)min＝f(7)＝177．
11．若2x＋5y≤2－y＋5－x，则有( )
A．x＋y≥0
B．x＋y≤0
C．x－y≤0
D．x－y≥0
B 解析：原不等式可化为2x－5－x≤2－y－5y，记函数f(x)＝2x－5－x，则原不等式可化为f(x)≤f(－y)．又函数f(x)在R上单调递增，所以x≤－y，即x＋y≤0.
12．已知减函数f(x)的定义域是实数集R，m，n都是实数．如果不等式f(m)－f(n)>f(－m)－f(－n)成立，那么下列不等式成立的是( )
A．m－n0
C．m＋n0
A 解析：设F(x)＝f(x)－f(－x)，由于f(x)是R上的减函数，所以f(－x)是R上的增函数，－f(－x)是R上的减函数，所以F(x)是R上的减函数，所以当mF(n)，即f(m)－f(－m)>f(n)－f(－n)成立，因此当f(m)－f(n)>f(－m)－f(－n)成立时，不等式m－n0， x3-3x2