2024-2025学年度北师版七上数学-第一章-丰富的图形世界-回顾与思考【课外培优课件】

这是一份2024-2025学年度北师版七上数学-第一章-丰富的图形世界-回顾与思考【课外培优课件】，共30页。
第一章　丰富的图形世界回顾与思考数学 九年级上册 BS版A级 基础训练0 11. 下列说法不正确的是（　B　）B2. 如图是某个几何体从上面看到的形状图，图中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（　B　）ABCDB3. 用一个平面去截一个几何体，若截面形状为三角形，则这个几何体可能为（　B　）①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱.B4. 如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它与图中五个有阴影的正方形一起构成正方体的表面展开图，则可以选 （填序号）.②　5. 分别从正面和上面观察长方体的形状图如图所示（单位：m），则从左面观察此长方体，看到的形状图的面积是 m2.【解析】根据从正面和上面看到的形状图的相关数据可得，从左面看到的形状图是长为3m、宽为1m的长方形，则从左面看到的形状图的面积是3×1＝3（m2）.故答案为3.3　6. 已知一个由若干个棱长为1的小立方块搭成的几何体，从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的表面积为 ⁠.22　【解析】如图，根据从三个方向看到的形状图可知，该几何体共有两层，第一层有4个小立方块，第二层有1个小立方块，共1＋4＝5（个）小立方块，则其表面积为4×2＋3×2＋4×2＝22.故答案为22.7. 已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm.（1）它是几棱柱？有多少个顶点？有多少条棱？解：（1）因为一个直棱柱有8个面，所以它是六棱柱，有12个顶点，有18条棱.解：（2）因为六棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm，所以侧面展开后是长为5×6＝30（cm），宽为4cm的长方形.因此所有侧面的面积之和为30×4＝120（cm2）.（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？8. 有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.（1）如图2给出三种纸样，在甲、乙、丙中，正确的有 ⁠ ⁠.甲、丙　（1）【解析】给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有甲、丙.故答案为甲、丙.（2）当 a ＝4， b ＝3， h ＝6时，利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）.（2）解： S侧＝（4＋3＋4＋3）×6＝14×6＝84； S表＝ S侧＋2 S底＝84＋2×4×3＝108.数学 九年级上册 BS版B级 能力训练0 29. 已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm.将这个直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是 cm3（结果用π表示）.【解析】分两种情况：128π或96π　  10. 已知从三个不同的方向看到一个几何体的形状图如图所示.（1）请写出这个几何体的名称；解：（1）由图可知，这个几何体是三棱柱.（2）若从正面看到的形状图的宽为4cm，长为7cm，从左面看到的形状图的宽为3cm，从上面看到的形状图为直角三角形，其中斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的和以及它的表面积和体积.解：（2）由题意可得，所有棱长的和为4×2＋3×2＋5×2＋7×3＝45（cm），表面积为4×3÷2×2＋（3＋4＋5）×7＝96（cm2），体积为4×3÷2×7＝42（cm3）.11. 用若干个大小相同的小立方块搭成一个几何体，从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图的方格中的字母和数字表示在该位置上的小立方块的个数.求 x ， y 的值，并画出这个几何体从左面看到的形状图.解：由从上面看到的形状图可知，该几何体有两行两列.结合从正面看到的形状图可知，左边一列最多叠有3个小立方块，故 x ＝3；右边一列最多可以叠2个小立方块，故 y ＝1或 y ＝2.从左面看到的该几何体的形状图如图所示.12. 如图，在平整的地面上，用10个棱长都为2cm的小立方块堆成一个几何体.（1）在下面的方格纸中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；（1）解：如图所示：（2）解：这个几何体的表面积为（2×7＋2×5＋2×7＋2＋2）×2×2＝42×2×2＝168（cm2）.（2）求这个几何体的表面积；（3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小立方块，在保持从上面和左面看到的形状图都不变的条件下，最多可以再添加 个小立方块.5　（3）【解析】如图，在保持从上面和左面看到的形状图都不变的条件下，最多可以再添加2＋1＋2＝5（个）小立方块.故答案为5.数学 九年级上册 BS版C级 拓展训练0 313. （选做）用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体.图1（1）如图1，在顶面中心位置处从上往下打一个边长为1cm的正方形通孔，打孔后橡皮泥的表面积为 cm2.110　（1）【解析】表面积 S1＝4×4×6－2×1×1＋4×1×4＝96－2＋16＝110（cm2）.故答案为110.（2）若按（1）的方式打孔后，再在正面中心位置处从前往后打一个边长为1cm的正方形通孔（如图2），则打孔后橡皮泥的表面积为 cm2.118　（2）【解析】表面积 S2＝ S1－4×1×1＋4×1×4－4×1×1＝110－4＋16－4＝118（cm2）.故答案为118.图2（3）解：能.扩孔方案从前面看有如图所示的两种情形（单位：cm），其中1＜ x ＜4.（3）若将（2）中从前往后所打的正方形通孔扩大成一个长为 x cm（1＜ x ＜4）、宽为1cm的长方形孔，则能否使所得橡皮泥的表面积为130cm2？若能，求出 x 的值；若不能，请说明理由.①由图甲得该几何体的表面积为 S1－4 x ＋（4＋4 x ）×2－2－2 x ＝116＋2 x .令116＋2 x ＝130，解得 x ＝7.不符合题意；②由图乙得该几何体的表面积为 S1－2 x －2＋（4＋4 x ）×2－4＝112＋6 x .令112＋6 x ＝130，解得 x ＝3.符合题意.综上所述，能使橡皮泥的表面积为130cm2，按乙种方式打孔，此时 x ＝3.演示完毕 谢谢观看