2024-2025学年度北师版七上数学-第四章-基本平面图形-回顾与思考【课外培优课件】

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第四章　基本平面图形回顾与思考数学 九年级上册 BS版A级 基础训练0 11. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是（　D　）D2. 如图，王伟同学根据该图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线 BC 与射线 CD 是同一条射线.其中正确结论的个数为（　A　）A3. 若从十边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其他的顶点，则这些线段可把这个多边形分成的三角形的个数为（　B　）B4. 如图，有 x 条直线， y 条射线， z 条线段，则 x ＋ y － z ＝ ⁠.4　5. 将长方形纸片按如图所示的方式折叠， BC ， BD 为折痕.若∠ ABC ＝35°，则∠ DBE 的度数为 ⁠.55°　6. 将一副三角板的直角顶点重合，按如图所示方式放置.若∠ AOD ＝150°，则∠ BOC ＝ °.　30　7. 如图，已知轮船 A 在灯塔 P 的北偏东30°的方向上，轮船 B 在灯塔 P 的南偏东70°的方向上.（1）求从灯塔 P 的位置看两轮船的视角（即∠ APB ）的度数；解：（1）由题意可知，∠ APN ＝30°，∠ BPS ＝70°，所以∠ APB ＝180°－∠ APN －∠ BPS ＝180°－30°－70°＝80°.（2）若轮船 C 在∠ APB 的平分线上，则轮船 C 在灯塔 P 的什么方位上？   数学 九年级上册 BS版B级 能力训练0 29. （1）时间由2时30分到2时55分，钟面上分针转过的角度为 ⁠；【解析】时针每分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°.150°　（1）分针转过的角度为（55－30）×6°＝150°.故答案为150°.（2）2时15分时，钟面上时针与分针所成的锐角的度数是 ⁠.22.5°　【解析】（2）2时15分时分针指向数字3，而时针从数字2开始转动的角度为15×0.5°＝7.5°，所以2时15分时，钟面上时针与分针所成的锐角的度数为30°－7.5°＝22.5°.故答案为22.5°.10. 将长方形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠， OC 和 OE 为折痕，点 A ，点 D 的对应点分别为点A'，点D'.若∠A'OD'＝20°，则∠ COE ＝ ⁠.80°　【解析】设∠COA'＝ x ，∠D'OE＝ y .因为∠A'OD'＝20°，所以∠COD'＝∠COA'＋∠A'OD'＝ x ＋20°，∠A'OE＝∠D'OE＋∠A'OD'＝ y ＋20°.由折叠可得，∠ DOC ＝∠COD'＝ x ＋20°，∠ AOE ＝∠A'OE＝ y ＋20°.因为∠ AOD ＝180°，所以∠ DOC ＋∠COD'＋∠D'OE＋∠ AOE ＝180°.所以 x ＋20°＋ x ＋20°＋ y ＋ y ＋20°＝180°，解得 x ＋ y ＝60°.所以∠COA'＋∠D'OE＝60°.所以∠ COE ＝∠COA'＋∠A'OD'＋∠D'OE＝80°.故答案为80°.  （2）如图2，在∠ AOD 的内部作∠ MON ＝90°，若 OM 为∠ BOC 的平分线，试说明：∠ AON ＝∠ CON .  12. 如图，点 P 是线段 AB 上一点， AB ＝12cm， C ， D 两点分别从点 P ， B 出发以1cm/s，2cm/s的速度沿直线 AB 向左运动（点 C 在线段 AP 上，点 D 在线段 BP 上），运动的时间为 t s.（1）当 t ＝2时， PD ＝2 AC ，请求出 AP 的长；解：（1）根据点 C ， D 的运动速度知， BD ＝4cm， PC ＝2cm，则 BD ＝2 PC . 因为 PD ＝2 AC ，所以 BD ＋ PD ＝2（ PC ＋ AC ），即 PB ＝2 AP . 因为 AB ＝12cm， AB ＝ AP ＋ PB ，所以12＝3 AP . 所以 AP ＝4cm.（2）若点 C ， D 运动到任一时刻时，总有 PD ＝2 AC ，请求出 AP 的长；解：（2）根据点 C ， D 的运动速度知， BD ＝2 PC . 因为 PD ＝2 AC ，所以 BD ＋ PD ＝2（ PC ＋ AC ），即 PB ＝2 AP ，所以 AP ＝4cm.（3）在（2）的条件下， Q 是直线 AB 上一点，且 AQ － BQ ＝ PQ ，求 PQ 的长.解：（3）如图1，当点 Q 在线段 AB 上时，图1因为 AQ － BQ ＝ PQ ，所以 AQ ＝ PQ ＋ BQ . 因为 AQ ＝ AP ＋ PQ ，所以 AP ＝ BQ ＝4cm.所以 PQ ＝ AB － AP － BQ ＝4cm.如图2，当点 Q 在线段 AB 的延长线上时，图2图1图2 AQ － BQ ＝ PQ ＝ AB ＝12cm.综上所述， PQ 的长为4cm或12cm.数学 九年级上册 BS版C级 拓展训练0 313. （选做）已知 OC 是∠ AOB 内部的一条射线，点 M ， N 分别为 OA ， OC 上的点，线段 OM ， ON 分别以30°/s，10°/s的速度绕点 O 按逆时针方向旋转到OM'，ON'.（1）如图1，若∠ AOB ＝140°，当 OM ， ON 逆时针旋转2 s时，求∠BON'＋∠COM'的值；解：（1）因为线段 OM ， ON 分别以30°/s，10°/s的速度绕点 O 按逆时针方向旋转2 s，所以∠AOM'＝2×30°＝60°，∠CON'＝2×10°＝20°.所以∠BON'＝∠ BOC －20°，∠COM'＝∠ AOC －60°.所以∠BON'＋∠COM'＝∠ BOC －20°＋∠ AOC －60°＝∠ AOB －80°.因为∠ AOB ＝140°，所以∠BON'＋∠COM'＝140°－80°＝60°.    演示完毕 谢谢观看