高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.3 二项式定理优秀课时作业

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【夯实基础】
题型1二项式定理的正用、逆用
1.在二项式的展开式中，含的项的系数是（ ）．
A．B．C．D．
2.化简：．
3.若二项式的展开式中各项的系数和为1024，则该展开式中含项的系数是（ ）
A．120B．320C．100D．300
4.化简：得到 .
5.的展开式中含项的系数是（ ）
A．B．84C．D．21
题型2 二项展开式通项的应用
1.已知的展开式中第项是，则函数是（ ）．
A．定义域为的奇函数B．在上递减的奇函数
C．定义域为的偶函数D．在上递增的偶函数
2.已知，则（ ）
A．64B．32
C．63D．31
3.设若，则展开式中二项式系数最大的项是
A．B．C．D．
4.已知，若，则（ ）
A．1B．-1C．-81D．81
5.二项式展开式中的第2020项是（ ）
A．1B．C．D．
题型3与展开式中的特定项有关的问题
1.二项式展开式中，的系数为（ ）
A．B．C．D．
2.下列各项中，是的展开式的项为（ ）
A．15B．C．D．
3.展开式的第项为（ ）
A．B．C．D．
4.的展开式中的系数为（ ）
A．B．32C．64D．
5.在的展开式中，的系数为（ ）
A．4B．－4C．－60D．60
题型4 求展开式中的特定项
1.在的展开式中，的系数是（ ）
A．35B．C．560D．
2.的展开式中的系数为（ ）
A．B．60C．12D．
3.在的展开式中，的系数为（ ）
A．B．4C．D．6
4.．的展开式中的系数为（ ）
A．B．15C．D．20
5.的展开式中，第三项的系数等于（ ）
A．40B．C．10D．
题型5 由二项展开式某项的系数求参数问题
1.已知的展开式中含有常数项，则的可能取值为（ ）
A．4B．6C．8D．10
2.已知，若对任意的x，都有，则 ．
3.若的展开式中存在常数项，则的值可以是（ ）
A．8B．9C．10D．12
4.已知（a，b均为常数）的展开式中第4项的系数与含项的系数分别为-80与80，则（ ）
A．3B．2C．-2D．-3
5.若的展开式中存在常数项，则可能是（ ）
A．7B．8C．9D．10
题型6 常数项
1.的展开式的常数项为（ ）
A．20B．120C．5D．8
2.在的二项式展开式中，常数项为（ ）
A．160B．-160C．60D．-60
3.．的展开式中的常数项为（ ）
A．80B．160C．240D．320
4.若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为（ ）
A．B．C．D．
5.的展开式中，常数项为（ ）
A．B．C．D．
题型7余数问题
1.被1000除的余数是（ ）
A．B．C．1D．901
2.除以7的余数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
3.利用二项式定理，求被8除所得的余数为 .
4.(多选题）中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，m（m＞0）为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为（md m）．若，（md 10），则b的值可以是（ ）
A．2011B．2012C．2020D．2021
5.(多选题）下列说法正确的是（ ）．
A．除以90的余数是16B．能被90整除
C．除以100的余数是81D．除以100的余数是
【能力提升】
单选题
1.已知的展开式中，含项的系数为，则实数的值为（ ）
A． B．C． D．
2.二项式的展开式中，第项的二项式系数比第项的二项式系数大，则该展开式中的常数项为（ ）
A．B．C．D．
3.设，则（ ）
A．B．0C．1D．2
4.将多项式分解因式得，则（ ）
A．16B．14C．D．
5.的展开式中，的系数为
A．45B．60C．90D．120
6.已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
7.已知等式，则的值分别为（ ）
A．B．C．D．
8.已知的展开式中含有常数项，则的值及展开式中的常数项分别为（ ）
A．3，B．4，C．3，D．4，
多选题
9.若二项式的展开式中含的项，则的取值可能为（ ）
A．6B．8C．10D．14
10.对于的展开式，下列说法正确的是（ ）
A．展开式共有6项
B．展开式中的常数项是-240
C．展开式中各项系数之和为1
D．展开式中的二项式系数之和为64
11.．已知在的二项展开式中，第6项为常数项，则（ ）
A．B．展开式中项数共有13项
C．含的项的系数为D．展开式中有理项的项数为3
12.已知，则（ ）
A．B．
C．D．
填空题
13.在的展开式中，的系数为 .（用数字作答）
14.若的展开式中的系数为60，则实数 ．
15.被4除所得的余数是 ．
16.的展开式中不含的项的系数和为 （结果化成最简形式）．
解答题
17.利用二项式定理展开下列各式：
(1)；
(2)．
85．求展开式的各项系数．
18.求的展开式中的常数项．
19.已知的展开式中前三项的二项式系数和为.
(1)求；
(2)求展开式中的常数项.
20.已知二项式．
(1)求展开式中的有理项；
(2)求展开式中系数最大的项．
21.在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
（1）求展开式的第四项；
（2）求展开式的常数项；
（3）求展开式中各项的系数和．
22.已知的展开式中，第6项为常数项.求：
（1）展开式中的系数；
（2）含的整数次幂的项的个数.