人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.3 二项式定理课时练习

6.3.1 二项式定理  -B提高练

一、选择题

1．（2021·四川南充高二期末）在的展开式中.常数项为（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·深圳市龙岗区龙城高级中学）已知，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·福建三明市高二期末）的展开式中常数项是（    ）

A．-252 B．-220 C．220 D．252

4．（2021·江西吉安高二期末）展开式中项的系数为160，则（    ）

A．2 B．4 C． D．

5. （多选题）（2021·全国高二专题练）若的展开式中有且仅有三个有理项，则正整数的取值为（　　）

A．                 B．               C．            D．

6．（多选题）（2021·重庆西南大学附中高二期末）的展开式中（    ）

A．的系数为40 B．的系数为32

C．常数项为16 D．常数项为8

二、填空题

7．（2021·江苏省新海高级中学高二期末）的展开式中的系数为，则________．

8．（2021·全国高二课时练）在的展开式中，的系数为__________．

9．（2021·湖南师大附中高二期末）已知二项式(且)展开式的第项是常数项，则的值是__________-

10．（2021·全国高二课时练）若的展开式中项的系数为20，则的最小值_______

三、解答题

11．（2021·全国高二单元测）已知在的展开式中，第9项为常数项．求：

（1）n的值；

（2）展开式中x5的系数；

（3）含x的整数次幂的项的个数．

12.（2021·上海市嘉定区封浜高级中学高二期末）已知的二项展开式中，第三项的系数为7.

（1）求证：前三项系数成等差数列；

（2）求出展开式中所有有理项（即的指数为整数的项）.