初中数学北师大版七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售一课一练

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售一课一练，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·全国·七年级课时练习）某服装店卖出两件不同的衣服，均以91元卖出，其中一件赚30%，另一件亏30%，则卖出这两件衣服后商店（ ）
A．不赚不亏B．赚了21元C．亏了18元D．赚了39元
2．（2021·全国·七年级课时练习）某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价（ ）．
A．40%B．25%C．20%D．15%
3．（2021·全国·七年级课时练习）如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）
A．22元B．23元C．24元D．26元
4．（2021·全国·七年级课时练习）某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份比一月份上升了10%，二月份的价格为2970元，则这种电脑的原价为（ ）
A．3300元B．2700元C．2800元D．3000元
5．（2021·全国·七年级课时练习）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克6元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗?”摊主：“多买按八折，你要多少?”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买2.5kg就是按标价，还比你多花了3元呢!”小王购买豆角的数量是（ ）
A．12.5kgB．10 kgC．15 kgD．7.5 kg
6．（2021·全国·七年级课前预习）某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ）
A．85%a＝10%×90B．90×85%×10%＝a
C．85%（90－a）＝10%D．（1＋10%）a＝90×85%
7．（2021·全国·七年级课时练习）某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2021·全国·七年级单元测试）一双运动鞋先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利27元，若设这双运动鞋的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．（1＋40%）x•80%＝x﹣27B．（1＋40%）x•80%＝x＋27
C．（1﹣40%）x•80%＝x－27D．（1﹣40%）x•80%＝x＋27
二、填空题
9．（2021·全国·七年级单元测试）某商场将一商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x间的关系式是___________________．
10．（2021·全国·七年级单元测试）某种商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，若设该商品原价是x元，则列出的方程是_____．
11．（2020·浙江浙江·七年级单元测试）某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除的利息税后，本息共得25600元，则该储户所存储蓄种类的年利率为_______．
12．（2020·浙江浙江·七年级单元测试）进价为500元的某商品按标价的9折销售，利润率为，则商品的标价为________元．
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国·七年级课时练习）爸爸为小华存了一个3年期的教育储蓄（设3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，他开始存入了多少元？
14．（2020·全国·七年级课时练习）某商店购进某种商品的价格为1050元，按进价的150%标价，要获得此商品20%的利润，那么商店可以打几折销售？
15．（2020·山东·东平县实验中学课时练习）某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：
（1）辣椒和蒜苗各批发了多少？
（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？
品名
辣椒
蒜苗
批发价（单位：元/）
零售价（单位：元/）
第五章一元一次方程
第四节 应用一元一次方程--打折销售
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·全国·七年级课时练习）某服装店卖出两件不同的衣服，均以91元卖出，其中一件赚30%，另一件亏30%，则卖出这两件衣服后商店（ ）
A．不赚不亏B．赚了21元C．亏了18元D．赚了39元
【答案】C
【分析】
分别算出两件衣服的进价比较即可；
【详解】
解：设盈利的进价是x元，则x+30%x=91，解得x=70．
设亏损的进价是y元，则y–30%y=91，解得y=130．
所以91+91–130–70=–18，所以亏了18元．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．
2．（2021·全国·七年级课时练习）某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价（ ）．
A．40%B．25%C．20%D．15%
【答案】C
【分析】
本题中没有此商品的原价，为了简便，可设此商品的原价为1，提价25%后的价格为：1×（1+25%）＝1.25，欲恢复原价是在1.25的基础上降价．等量关系为：1.25×（1﹣降价百分比）＝原价．
【详解】
解：降价的百分比为x．
则：1×（1+25%）（1﹣x）＝1
解得：x＝20%．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，注意恢复原价是提价后的价格的基础上降低价格．
3．（2021·全国·七年级课时练习）如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）
A．22元B．23元C．24元D．26元
【答案】C
【分析】
设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．
【详解】
解：设洗发水的原价为x元，由题意得：
x=19.2，
解得：x=24．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的十分之几出售．
4．（2021·全国·七年级课时练习）某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份比一月份上升了10%，二月份的价格为2970元，则这种电脑的原价为（ ）
A．3300元B．2700元C．2800元D．3000元
【答案】D
【分析】
设原价格为x元，则一月份价格为：元，二月份价格为：元，即可列出方程；
【详解】
设原价格为x元，则一月份价格为：元，二月份价格为：元，列方程为，解得．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列式计算是解题的关键．
5．（2021·全国·七年级课时练习）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克6元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗?”摊主：“多买按八折，你要多少?”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买2.5kg就是按标价，还比你多花了3元呢!”小王购买豆角的数量是（ ）
A．12.5kgB．10 kgC．15 kgD．7.5 kg
【答案】C
【分析】
设小王购买豆角的数量是，依据“之前一人只比你少买2．5kg就是按标价，还比你多花了3元”列出方程并解答．
【详解】
设小王购买豆角的数量是，
则，
解得，
即小王购买豆角的数量是．
故选：C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
6．（2021·全国·七年级课前预习）某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ）
A．85%a＝10%×90B．90×85%×10%＝a
C．85%（90－a）＝10%D．（1＋10%）a＝90×85%
【答案】D
【详解】
略
7．（2021·全国·七年级课时练习）某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
设这件商品的成本价为x元，售价=标价×90%，据此列方程．
【详解】
解：标价为，
九折出售的价格为，
可列方程为．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
8．（2021·全国·七年级单元测试）一双运动鞋先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利27元，若设这双运动鞋的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．（1＋40%）x•80%＝x﹣27B．（1＋40%）x•80%＝x＋27
C．（1﹣40%）x•80%＝x－27D．（1﹣40%）x•80%＝x＋27
【答案】B
【分析】
设这双运动鞋的成本价是x元，根据以8折（标价的80%）出售，获利27元，列方程即可．
【详解】
解：设这双运动鞋的成本价是x元，
由题意得，（1＋40%）x•80%＝x＋27.
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是准确理解题意，找准等量关系，列出方程．
二、填空题
9．（2021·全国·七年级单元测试）某商场将一商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x间的关系式是___________________．
【答案】y=40x+200
【分析】
根据y=前5件售价+打折部分的售价，即可得到答案．
【详解】
由题意得：y=80×0.5(x-5)+5×80，
即：y=40x+200，
故答案是：y=40x+200．
【点睛】
本题主要考查一次函数解析式，理解题目中的数量关系，列出一次函数解析式，是解题的关键．
10．（2021·全国·七年级单元测试）某种商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，若设该商品原价是x元，则列出的方程是_____．
【答案】（1﹣10%）x＝x+40
【分析】
直接利用原价×（1-10%）=原价×+40，得出等式即可．
【详解】
解：由题意可得：（1﹣10%）x＝x+40
故答案为：（1﹣10%）x＝x+40
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．
11．（2020·浙江浙江·七年级单元测试）某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除的利息税后，本息共得25600元，则该储户所存储蓄种类的年利率为_______．
【答案】3%
【分析】
此题要注意本金、利息、本息和的概念，本题的等量关系是本金+利息-利息税=本息，设年利率为x，据等量关系列方程即可解的．
【详解】
解：设该储户所存储种类的年利率为x，
由题意得：25000+25000×（1-20%）x=25600，
解得x=0.03=3%，
故答案为：3%．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，是学生易错题，关键是对本金、利息、本金和的理解，是个常见题目．
12．（2020·浙江浙江·七年级单元测试）进价为500元的某商品按标价的9折销售，利润率为，则商品的标价为________元．
【答案】640
【分析】
等量关系为：标价×9折=进价×（1+利润率），把相关数值代入计算即可．
【详解】
解：设这种商品的标价是x元，
x×90%=500×（1+15.2%），
解得x=640．
故答案为：640．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用；得到售价的等量关系是解决本题的关键．
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国·七年级课时练习）爸爸为小华存了一个3年期的教育储蓄（设3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，他开始存入了多少元？
【答案】5000元
【分析】
设他开始存入了x元，根据本金+本金×利率×时间＝5405列出方程，解方程即可．
【详解】
解：设他开始存入了x元，
根据题意得：x+x×2.7%×3＝5405，
解得：x＝5000．
答：他开始存入了5000元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
14．（2020·全国·七年级课时练习）某商店购进某种商品的价格为1050元，按进价的150%标价，要获得此商品20%的利润，那么商店可以打几折销售？
【答案】商店可以打八折销售．
【分析】
设商店可以打x折销售此商品，由题意可得数量关系为：利润=进价×利润率=售价-进价，列出方程，解答即可．
【详解】
设商店可打x折销售．
1050×150%×－1050＝1050×20%，
解得x＝8．
答：商店可以打八折销售．
【点睛】
本题考查应用一元一次方程解决销售问题．根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
15．（2020·山东·东平县实验中学课时练习）某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：
（1）辣椒和蒜苗各批发了多少？
（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？
【答案】（1）批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；（2）当天能赚55元
【详解】
方法一：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒kg，则蒜苗kg，得
4分
解得： 6分
（2）利润：
答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；当天能赚55元． 8分
方法二：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒kg，蒜苗kg，得
4分
（2）利润：
答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；当天能赚55元．
品名
辣椒
蒜苗
批发价（单位：元/）
零售价（单位：元/）