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    高中数学苏教版 (2019)选择性必修第二册6.1空间向量及其运算获奖ppt课件

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    这是一份高中数学苏教版 (2019)选择性必修第二册6.1空间向量及其运算获奖ppt课件,共37页。PPT课件主要包含了导入课题,新知探究,对对对错,-2a,∴x1,课堂练习等内容,欢迎下载使用。

    1.平面向量的概念平面内,我们把具有大小和方向的量叫做平面向量.向量的大小叫做向量的长度或模
    2.平面向量的表示图形:有向线段
    3.特殊平面向量概念零 向 量: 单位向量:相反向量: 相等向量:
    模为 1 的向量称为单位向量.
    方向相同且模相等的向量称为相等向量.
    4. 平面向量的加减运算
    加法三 角 形 法 则:首尾相连,第一个向量的起点指向第二个向量终点加法平行四边形法则:起点相同,共起点的对角线减法三 角 形 法 则:起点相同,连终点,指向被减
    6.推广:首尾相接的若干向量之和,等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量;
    5.平面向量的加法运算律:
    F1=2000N,F2=2000N,F3=2000N,这三个力两两之间的夹角都为60度,它们的合力的大小为多少N?
    这需要进一步来认识空间中的向量
    如图:OA=6米,AB=6米,BC=3米,求OC的长。如何用向量来研究?
    实际上, 平面向量是空间向量的一个特殊位置, 所以平面向量的定义也适用于空间向量.
    思考:如何定义空间向量?
    1.空间向量的概念(类比平面向量)空间中,我们把具有大小和方向的量叫做平面向量.向量的大小叫做向量的长度或模
    2.空间向量的表示(类比平面向量)图形:有向线段
    3.特殊空间向量(类比平面向量)零 向 量: 单位向量:相反向量: 相等向量:
    空间任意两个向量都可以平移到同一个平面,成为同一平面内的两个向量.(理论依据:自由向量)
    第一步、平移到同一个平面,成为同一平面内的两个向量.
    思考:怎样进行空间两向量的加法减法运算?
    第二步、平面内运用三角形法则和平行四边形法则即可
    1.空间两向量的加法减法运算
    2.空间向量的加法运算也满足交换律及结合律:
    同起点的不共面三个向量的和, 等于以这三个向量为棱的平行六面体的对角线向量, 起点与这三个向量的起点相同.
    1.数乘定义(类比平面向量) 实数 l 与空间向量 a 的乘积 la仍然是一个向量, 称为向量的数乘运算.
    2.空间向量的数乘运算满足分配律及结合律.
    分配律: l(a+b)=la+lb,
    结合律: l(ma)=(lm)a.
    当 l>0 时, la 与向量 a 方向相同; la 的长度是 a 的长度的 |l| 倍.当 l<0 时, la 与向量 a 方向相反; la 的长度是 a 的长度的 |l| 倍.当 l=0 时, la为零向量.
    3.共线向量定理向量 a//b 的充要条件是存在实数 l, 使a=lb.(b≠0)
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