苏教版 (2019)必修 第二册第12章 复数12.3 复数的几何意义优秀练习

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分层练习
基础篇
一、单选题
1．（2022春·安徽芜湖·高一校考期中）复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．（2022春·黑龙江·高一哈九中校考期中）已知为虚数单位，复数，则下列命题不正确的是（ ）
A．的共轭复数为B．的虚部为
C．在复平面内对应的点在第一象限D．
3．（2022春·福建三明·高一统考期末）在复平面内，复数z对应的点为，设i是虚数单位，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022春·河北承德·高一统考期末）已知复数，则（ ）
A．B．17C．D．18
5．（2022春·河南三门峡·高一统考期末）若复数对应复平面内的点，且，则复数的虚部为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022春·浙江杭州·高一校考期中）若复数在复平面内所对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2021春·山西吕梁·高一统考期中）关于复数的下列说法错误的是（ ）
A．复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系
B．在复平面中，实轴上的点都表示实数
C．在复平面中，虚轴上的点都表示纯虚数
D．复数集中的数与复平面内以原点为起点的向量可以建立一一对应关系
8．（2021春·江苏扬州·高一统考期中）已知复数，则（ ）
A．的实部为B．的虚部为
C．在复平面内对应的点在第三象限D．
二、多选题
9．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）已知复数，则下列说法正确的是（ ）
A．虚部是B．C．D．
10．（2022春·甘肃张掖·高一统考期末）下列关于复数的说法中正确的有（ ）
A．复数的虚部为B．复数的共轭复数是
C．复数的的模是D．复数的对应的点在第四象限
11．（2022春·安徽安庆·高一安庆一中校考期末）若复数满足，则（ ）
A．的实部为2B．的模为
C．的虚部为2D．在复平面内表示的点位于第四象限
12．（2021春·云南曲靖·高一校考期末）已知复数，则正确的是（ ）
A．z的实部为﹣1B．z在复平面内对应的点位于第四象限
C．z的虚部为﹣iD．z的共轭复数为
三、填空题
13．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）在复平面内，复数对应点的坐标为，则___________.
14．（2022春·广东东莞·高一校考期中）设复数z满足，则在复平面内复数z对应的点位于第_________象限．
15．（2022春·江苏苏州·高一吴县中学校考期中）已知，复平面内表示复数的点所对应的数为纯虚数，则_____________．
16．（2021春·山东青岛·高一统考期末）已知，若复数在复平面内对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是________．
四、解答题
17．（2022春·江苏扬州·高一统考期末）已知复数．
(1)若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围；
(2)若z是纯虚数，求m的值．
18．（2022春·江苏南通·高一校考期中）已知，i为虚数单位，复数．
(1)若，求m的值；
(2)若复数z对应的点在第二象限，求m的取值范围．
19．（2022春·浙江温州·高一校联考期中）设复数.
(1)当为何值时，是纯虚数；
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.
20．（2021春·浙江·高一校联考期中）已知复数（i为虚数单位，），且·为纯虚数.
(1)求；
(2)设复数，对应的点分别为A，B，若四边形OABC为平行四边形（O为复平面的原点），求点C对应的复数.
提升篇
一、单选题
1．（2022春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）已知是虚数单位，复数，下列说法正确的是（ ）
A．的虚部为B．的共轭复数对应的点在第三象限
C．的实部为1D．的共轭复数的模为1
2．（2022春·湖南邵阳·高一统考期末）已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022春·吉林长春·高一长春吉大附中实验学校校考期末）设复数满足，则（ ）
A．B．2C．D．
4．（2022春·北京延庆·高一统考期末）设复数在复平面内对应的点分别为，则两点之间距离的最大值为（ ）
A．1B．3C．5D．7
5．（2022春·福建福州·高一校联考期末）设是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022春·浙江台州·高一统考期末）已知复数（为虚数单位），则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．（2022春·江苏常州·高一统考期末）已知复数（i是虚数单位），若复数z与在复平面上对应的点关于原点对称，则复数z为（ ）.
A．B．
C．D．
8．（2022春·云南临沧·高一统考期中）已知，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
二、多选题
9．（2022春·山西吕梁·高一校联考期中）下列关于复数的说法正确的是（ ）
A．任意两个虚数都不能比较大小
B．在复平面中，虚轴上的点都表示纯虚数
C．复数集中的数与复平面内以原点为起点的向量可以建立一一对应关系
D．
10．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期中）以下四种说法正确的是（ ）
A．=i
B．复数的虚部为
C．若z=，则复平面内对应的点位于第二象限
D．复平面内，实轴上的点对应的复数是实数
1．（2022春·北京昌平·高一校考期中）已知复数，则下列说法正确的是（ ）
A．复数的实部是1，虚部是2
B．复数的模为
C．复数
D．复数是方程的一个根
2．（2022春·辽宁抚顺·高一校联考期末）设复数在复平面内对应的点为，原点为为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
A．设，则
B．若点的坐标为，则对应的点在第三象限
C．若复数，则为纯虚数的充要条件是
D．若，则点的集合所构成的图形的面积为
二、填空题
3．（2022春·上海青浦·高一上海市朱家角中学校考期末）若，且，则的最大值是_______．
4．（2020春·山东泰安·高一期末）已知复数满足（其中为虚数单位），则__________．
5．（2022春·黑龙江绥化·高一校考期末）若复数（）在复平面上对应的点位于第二象限，则m的取值范围是_______.
6．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）已知复数（是虚数单位，）是纯虚数，在复平面内对应的点为，则的坐标为___________.
四、解答题
7．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期中）已知a，bR，i是虚数单位，若复数与=2+bi互为共轭复数.
(1)判断复平面内对应的点在第几象限;
(2)计算.
8．（2022春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）已知为虚数单位.
(1)若复数在复平面内对应的点在第三象限，求的范围；
(2)若复数满足，求复数.
9．（2022春·上海普陀·高一校考期末）已知复数(是虚数单位)，且为纯虚数(是的共轭复数).
(1)求实数的值及复数的模；
(2)若复数在复平面内所对应的点在第二象限，求实数的取值范围.
10．（2022春·甘肃兰州·高一统考期末）在复平面内A，B，C的对应的复数分别为．
(1)求；
(2)判定的形状．