高中数学10.1 两角和与差的三角函数一等奖课件ppt

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1.经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义。2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的余弦、正弦和正切公式。
在两角差的余弦公式中，用一β代替β，就可以得到
根据两角和与差的正余弦公式我们不难得出两角和与差的正切公式：
在斜三角形ABC中，求证：tan A＋tan B＋tan C=tan A tan B tan C.
【分析】将要证的等式与两角和（差）的正切公式比较，它们都含有正切的和与积，因此可考虑运用两角和的正切公式.
【总结】1.两角差的余弦公式常见题型及解法(1)两特殊角之差的余弦值，利用两角差的余弦公式直接展开求解．(2)含有常数的式子，先将系数转化为特殊角的三角函数值，再利用两角差的余弦公式求解．(3)求非特殊角的三角函数值，把非特殊角转化为两个特殊角的差，然后利用两角差的余弦公式求解．
【总结】5.当化简的式子中出现“tan α±tan β”与“tan α·tan β”形式时，要把它们看成两个整体，这两个整体一是与两角和与差的正切公式有关，通过公式能相互转换，二是这两个整体还与根与系数的关系相似，在应用时要注意隐含的条件，能缩小角的范围．6.关于求值问题，利用角的代换，将所求角转化为已知角的和与差，再根据公式求解．7.关于求角问题，先确定该角的某个三角函数值，再根据角的取值范围确定该角的大小．
1.两角和与差的余弦公式的推导与证明；2.两角和与差的正弦公式的推导与证明；3.两角和与差的正切公式的推导与证明。4.两角和与差的三角函数的应用。