初中数学冀教版九年级上册24.4 一元二次方程的应用同步训练题

24.4一元二次方程的应用随堂练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有人患了流感后，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了人，则根据题意可列方程（    ）

A． B． C． D．

2．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10平方米提高到12．1平方米，若每年的增长率相同，则年平均增长率为

A．10﹪ B．9﹪ C．8﹪ D．7﹪

3．某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg的单价销售，则每天可售出100kg，如果销售单价每增加0.5元，则第天销售量会减少2kg.该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？设销售单价应为x元/kg，依题意可列方程为（     ）

A． B．

C． D．

4．某厂今年4月份的产值为60万元，第二季度的产值为260万元，这两个月的平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是（　　）

A．60（1+x）＝260 B．60+60（1+x）+60（1+x）2＝260

C．60+60（1+x）2＝260 D．60（1+x）2＝260

5．某商场第一季度的利润是82.75万元，其中1月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为(  　　)

A．25(1＋x)2＝82.75 B．25＋50x＝82.75

C．25＋75x＝82.75 D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75

6．某市2019年年底自然保护区覆盖率为，经过两年努力，该市2021年年底自然保护区覆盖率达到，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率，设年均增长率为x，可列方程为（    ）

A． B． C． D．

7．某种服装原价每件100元，经两次降价，现售价每件81元，设该种服装平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列方程为（      ）

A． B．

C． D．

8．每年春秋季节流感盛行，极具传染性如果一人得流感，不加干预，则经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染人，则下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．公元9世纪，阿拉伯数学家花拉子米在其著作《代数学》中提到构造图形来寻找某个一元二次方程的解方法：先构造边长为的正方形，再分别以，为边作另一边长5的长方形，最后得到四边形是面积为64的正方形，如图所示，花拉子米寻找的是下列一元二次方程（    ）的解．

A． B． C． D．

10．受国际油价影响，今年我国号汽油价格总体呈上升趋势，但在今年月月油价有所下调，某地号汽油价格六月底是元/升，八月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的降低率为，根据题意列出方程，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．在实数范围内把多项式分解因式所得的结果是      .

12．如图，某花圃公司在如图所示的平行四边形场地培育花苗，两边靠墙（墙的长度足够长，墙米），另外两边用总长为59米的篱笆围成，边上留有1米宽的门（门不用篱笆），两面墙的夹角．若平行四边形场地面积为平方米，则的长应为       米．

13．电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x＝     ．

14．如图，在矩形中，点是上的一个动点，把沿向矩形内部折叠，当点的对应点恰好落在的平分线上时，的长为                ．

15．有一人发了某内容的短信，经过两轮发送后共有196人的手机上有了该短信，则每轮发送中平均一个人发送了  人．

16．某农村合作社2022年苹果储存量为350吨，预计2024年苹果储存量达到504吨，则这两年苹果储存量的年平均增长率为      ．

17．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为                    .

18．某公司最近的各项经营中，一季度的营业额为50万元，第三季度的营业额为950万元，如果平均每季度营业额的增长率相同，求这个增长率，设这个增长率为x，则所列的方程应为    ．

19．师梅课外生物小组拟定在桃花岭上建立一个实验园地，其形状是长10米、宽6米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为40平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为        ．（结果化为一般式）

20．已知关于x的一元二次方程没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为1和4；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为和6，则的值为       ．

三、解答题

21．某商店销售一种成本为每千克30元的产品，据市场调查分析，若按每千克40元销售，一个月能出售500千克，当销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：

（1）设销售单价定为每千克元，月销售量为千克，求与之间的函数关系式．

（2）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

22．商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．求：

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．

23．某商店以每件16元的价格购进一批商品；物价局限定每件商品的利润率不得超过20%．

（1）若该商品原来定价为30元，经过两次连续降价后（两次降价百分率相同），使该商品的利润率为20%．求每次降价的百分率是多少？

（2）若每件商品定价为w（w为整数）元，将180件该商品全部卖出，该商店预期至少盈利360元，应定价为多少元合适？

24．学生会要组织“西实杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）．

（1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行______场比赛；

（2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？

25．返校复学之际，某班家委会出于对学生卫生安全的考虑，为每位学生准备了便携式免洗抑菌洗手液．去市场购买时，发现当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，单价就降低0.2元，但最低价不能低于每瓶5元，设家委会共买了瓶免洗抑菌洗手液．

（1）当时，每瓶洗手液的价格是 元；当时，每瓶洗手液的价格是 元；

（2）若家委会购买洗手液共花费1200元，问一共购买了多少瓶洗手液？

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．B

5．D

6．D

7．D

8．B

9．C

10．A

11．

12．40．

13．8

14．或

15．13

16．

17．

18．

19．x2﹣11x+10＝0

20．3

21．（1）y=−10x＋900；（2）销售单价定为70元

22．（1）每件衬衫应降价20元．（2）不可能

23．（1）20%；（2）18元．

24．（1）6；（2）9支

25．（1）8，7；（2）200