2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷（参考答案）

这是一份2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷（参考答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第一部分
一、选择题： 本大题共12小题，每小题3分，共36分
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13. 1 14.（－3，2）15. 40°/40度
16.0.1 17. 18.2
第二部分
三、填空题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．解方程（组）：
（1）；
（2）解方程组： .
【答案】（1）x=-17；（2）
【详解】解：（1）去分母，得3（x-3）-2（2x+1）=6，
去括号，得3x-9-4x-2=6，
移项合并得-x=17，
∴x=-17；
（2），
由①，得x=6y-1，③
把③代入②，得12y-y=11，
解，得y=1，
把y=1代入③，得x=6-1=5，
∴．
20．某快餐公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到育才中学就A、B、C、D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行调查，询问了一部分同学（每名同学必选且只能选其中一种套餐），将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

(1)该公司一共询问了多少名同学？
(2)请通过计算把条形统计图补充完整；
(3)已知育才中学有2000人，估计全校最喜欢B套餐的人数是多少？
【答案】(1)该公司一共询问了80名同学
(2)作图见解析
(3)估计全校最喜欢B套餐的人数有500名学生
【详解】（1）（名）
答：该公司一共询问了80名同学．
（2）（名）
∴选择B种套餐的同学的有20名学生．补图如下：

（3）（名）
答：估计全校最喜欢B套餐的人数有500名学生．
21．解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答：
(1)解不等式①，得__________，
(2)解不等式②，得__________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为__________．
【答案】(1)
(2)
(3)见解析
(4)
【详解】（1）解：，
，
，
；
故答案为：；
（2）解：，
，
；
故答案 ：；
（3）解：数轴如图所示：

（4）解：由数轴可知：原不等式组的解集为．
故答案为：．
22．如图
(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的长；
(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数．
【答案】（1）16 cm；（2）75°
【详解】解：(1)因为AB＝4BC，AB＋BC＝AC，
所以AC＝5BC
因为点D是线段AC的中点，
所以AD＝DC＝AC＝BC
因为BD＝DC－BC＝6cm
所以BC－BC＝6cm
所以BC＝4cm
所以AB＝4BC＝16cm
(2)因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，
所以∠BOC＝∠AOB＝45°
因为∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，
所以∠DOE＝15°
所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．
(1)画出三角形ABC，并求其面积；
(2)如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？
(3)已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（ ， ）．
【答案】(1)图见解析，8
(2)△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′；
(3)a+4，b-3
【详解】（1）解：如图，△ABC即为所求．
S△ABC=4×5-×2×4-×2×5-×2×3=8；
（2）解：观察图象，△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，
故答案为：△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′；
（3）解：由（2）知：P′（a+4，b-3）．
故答案为：a+4，b-3．
24．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
【答案】（1）饮用水和蔬菜分别为200件和120件
（2）设计方案分别为：
①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆； ③甲车4辆，乙车4辆
（3）运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元
【详解】解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．
x+（x﹣80）=320，
解这个方程，得x=200．
∴x﹣80=120．
答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；
（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．得：
，
解这个不等式组，得2≤m≤4．
∵m为正整数，
∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．
设计方案分别为：
①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；
（3）3种方案的运费分别为：
①2×400+6×360=2960（元）；
②3×400+5×360=3000（元）；
③4×400+4×360=3040（元）；
∴方案①运费最少，最少运费是2960元．
答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．
25．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足，

(1)填空： ， ．
(2)若在第三象限内有一点，用含m的式子表示面积．
(3)在（2）条件下，当时，点P是x轴上的动点，当满足面积是面积的2倍时，直接写出点P的坐标．
【答案】(1)，3
(2)
(3)点P的坐标为或
【详解】（1）∵，
∴，，
∴，；
（2）如图1所示，过M作轴于E，

∵，，
∴，，
∴，
∴，
∵在第三象限内有一点，
∴，
∴；
（3）当时，点M的坐标为， ，
∴，
当P在轴上且在点A的左侧时，设P点的坐标为，如图：

∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴P点的坐标为，
当P在轴上且在点B的D右侧时，设P点的坐标为，如图：

同理，，
∵，，
∴，
∴，
∴P点的坐标为，
综合上述：P点的坐标为或
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
B
B
B
D
B
B
C
D
A
B