2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷01（参考答案）（湘教版）

这是一份2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷01（参考答案）（湘教版），共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
第Ⅱ卷
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．140°/度
12．
13．
14．
15．
16．/
17．
18．或或
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（1）；（2）
【分析】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）原式先计算积的乘方和单项式除以单项式，再进行单项式乘以单项式运算即可得到答案；
（2）原式先提公因式，然后利用平方差公式运算即可得到答案．
【详解】解：（1）原式
．
（2）原式
20．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据完全平方公式，多项式乘以多项式，多项式乘以单项式的计算法则去小括号，然后合并同类项，再计算多项式除以多项式化简，最后代值计算即可．
【详解】解：
．


当时， 原式．
21．(1)加减消元法，等式的基本性质；
(2)二；
(3)见解析．
【分析】
本题考查了二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解方法是解题关键．
（1）根据加减消元法的特征判断，结合等式的性质判断即可．
（2）根据②③得，判断即可．
（3）根据解方程组的基本步骤求解即可．
【详解】（1）解：根据解方程组的基本特征，判定为加减消元法，第一步是利用等式性质变形得到，
故答案为：加减消元法，等式的基本性质；
（2）②③得，
第二步错误，原因是合并同类项时出现错误；
故答案为：二；
（3）
解：①，得③，
②③得，，
将代入①得，
∴
22．(1)
(2)
【分析】（1）根据平行线的性质，垂直的意义计算即可；
（2）根据直角三角形的面积公式，平行线件的距离计算即可，本题考查了平行线的性质，平行线间的距离，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
【详解】（1）∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）如图，过点A作于点D，
∵，，
∴，
解得，
即直线a与b的距离为．
23．(1)；；
(2)估计机器人操作次，优秀次数约为次
(3)答案不唯一，见解析
【分析】此题主要考查了方差和众数、中位数，样本估计总体，以及利用方差做决策，关键是掌握三数定义和方差的计算公式．
（1）分别根据中位数、众数以及方差的定义解答即可；
（2）先计算出优秀所占的比例，再乘即可；
（3）根据统计表数据解答即可．
【详解】（1）把机器人数据从小到大排列，排在中间的两个数分别是和，故中位数；
在人工数据中，出现的次数最多，故众数；
机器人的方差，
故答案为：；；；
（2）次．
答：估计机器人操作次，优秀次数约为次；
（3）机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定．
24．(1)另一个因式为，的值为20
(2)见解析
【分析】本题主要考查了分解因式，解题关键是熟练掌握常见的几种分解因式的方法．
（1）设另一个因式为，然后把利用多项式乘多项式法则计算，根据计算结果求出a，k和另一个因式即可；
（2）设一个因式是，则另一个因式是，或设一个因式是则另一个因式是,然后利用多项式乘多项式法则计算，根据计算结果求出a即可．
【详解】（1）解：设另一个因式为，得
．
则．
，
解得：，．
另一个因式为，的值为20．
（2）解：设一个因式是，则另一个因式是．
，
；
或设一个因式是则另一个因式是
，
．
故的值是或2．
25．(1)，
(2)．
【分析】（）对多项式进行配方，即可求出关于对称，求出的对称轴，由关于对称，即可求解；
（）对多项式进行配方，根据新定义判定，然后代入求值即可；
本题考查了利用完全平方公式进行变形运算，读懂所给的新定义是解题关键．
【详解】（1）解：由，
则是关于对称，
由，关于对称，
由题意得，
故答案为：，；
（2）由，
∵关于的多项式关于对称，
∴，解得，
∵当时，多项式的值为，
∴，解得，
∴关于的多项式为，
∴当时，．
26．(1)35
(2)，理由见解析
(3)或
【分析】（1）过点作直线，先证，从而得，，则，再根据，可求出的度数；
（2）先求出，由（1）可知，再由平角的定义得，据此可得与间的数量关系；
（3）依题意可分为以下两种情况：①当在直线的上方时，先求出，设，则，由平角的定义得，即由此求出，进而得，然后根据平行线的性质可求出的度数；②当在直线的下方时，同理得，设，则，进而得，由平角的定义得，即，由此解出，进而得，然后根据平行线的性质可求出的度数；综上所述可得射线与直线所夹锐角的度数．
此题主要考查了平行线的性质，准确识图，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．
【详解】（1）解：过点作，如图1所示：
直线，
，
，，
，
，
，，
，
故答案为：35．
（2）解：与间的数量关系是：，理由如下：
如图2所示：
，，
，
由（1）可知：，
，
，
，
，
即，
（3）解：依题意有以下两种情况：
①当在直线的上方时，如图3所示：
，，
，
设，
则，
点在直线上且保持不动，
，
，
解得：，
，
直线，
，
，
②当在直线的下方时，如图4所示：
同理得：，
设，
则，
，
点在直线上且保持不动，
，
，
解得：，
，
直线，
，
，
综上所述：射线与直线所夹锐角的度数为或．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
D
A
A
D
C
B
C
D