2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷(参考答案)(南京)
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这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷(参考答案)(南京),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题:本题共6小题,每小题2分,共12分。
二、填空题:本题共10小题,每小题2分,共20分。
7.5 8. 9.14410. 11.
12. 13.3 14.15.16.或
三、解答题(本大题共10小题,共68分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(8分)
【详解】(1)解:,
方程两边同乘以,
得:,…………………………………………2分
去括号,可得:,
移项、合并同类项,可得:,
系数化为1,可得:,…………………………………………3分
检验:当时,,
∴原分式方程的解为;…………………………………………4分
(2)
方程两边同乘以,
得:,…………………………………………6分
去括号,可得:,
移项、合并同类项,可得:,
系数化为1,可得:,…………………………………………7分
检验:当时,,…………………………………………8分
∴原分式方程无解.
18.(8分)
【详解】(1)
…………………………………………3分,每个化简1分
;…………………………………………4分
(2)
…………………………………………6分
.…………………………………………8分
19.(6分)
【详解】解:
…………………………………………2分
…………………………………………4分
,…………………………………………5分
当时,原式…………………………………………6分
20.(5分)
【详解】(1)证明:四边形是平行四边形,
,,
E、F分别是和的中点,
,,
,
,,
四边形是平行四边形;…………………………………………3分
(2)当时,四边形是矩形.
理由:,,
,
,
由(1)知,四边形是平行四边形,
四边形是矩形.…………………………………………5分
21.(6分)
【详解】(1)∵(人),
故答案为:100.…………………………………………1分
(2)根据题意,得(人),
补图如下:
.…………………………………………3分
(3)根据题意,得.…………………………………………5分
(4)根据学生最喜欢科普类的图书,由此建议学校多购买科普类的图书.…………………6分
22.(6分)
【详解】(1)分别作,的垂直平分线,交点即为所求,画图如下:
.…………………………………………1分
(2)已知:如图,中,点E,F分别是,的中点,连接,………………………2分
求证:.………………………3分
证明:延长到点D,使得,连接,
在和中,
∵,
∴,………………………4分
∴,
∴,
∴,
∵,
∴四边形为平行四边形,………………………5分
∴,
∵,
∴ .………………………6分
23.(6分)
【详解】(1)解:由图表可知:摸出红球的频率分布在上下,则可估计随机摸出一个球是红球的概率是,红球的个数是:个,
故答案为:,;………………………2分
(2)列表格为:
可以看出,从帆布袋中同时摸出两个球,所有可能出现的结果共有种,且这些结果出现的可能性相等,其中摸出的两个球刚好一个是红球和一个是白球共有种结果,概率为.………………………4分
(3)解:从帆布袋中同时摸出两个球,所有可能出现的结果共有种,且这些结果出现的可能性相等,其中摸出的两个球刚好一个是红球和一个是白球(记为事件A)共有种结果,概率为,
故答案为:.………………………6分
24.(6分)
【详解】(1)解:∵直线与直线交于点A,
∴解方程组得,
∴,
∵双曲线过点,
∴,解得,
∴反比例函数的解析式为;………………………2分
(2)①对于直线,令,则,
∴直线与x轴的交点坐标为,即横坐标为0;
对于直线,令,则,
∴
设直线平移后的解析式为,
∵平移后的直线过点,
∴,
∴平移到点B时停止的直线解析式为,
令,则,解得,
此时与x轴的交点为,即交点的横坐标为,
∴直线在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为;………………………3分
②如图,
解方程组,得,,
经检验,,均是方程组的解,
∴直线与双曲线的交点为,,
∴在点C与点A之间的整数点的横坐标为2,3,4,5,
当时,直线:上的点为,双曲线上的点为,
此时可得整点为;
当时,直线:上的点为,双曲线上的点为,
此时不能得到整点;
当时,直线:上的点为,双曲线上的点为,
此时可得整点为,
当时,直线:上的点为,双曲线上的点为,
此时不能得到整点.
综上,直线与双曲线围成的区域内(图中阴影部分,不含边界)整点的坐标为,.
………………………6分
25.(7分)
【详解】(1)解:设每辆45座客车租费是x元,则每辆60座客车租费是元,
由题意得:,………………………2分
解得:,
经检验,是原方程的解,且符合题意,………………………3分
∴,
答:每辆45座客车租费是400元,每辆60座客车租费是500元;………………………4分
(2)∵,,
∴租用45座客车9辆,租费为(元),………………………5分
租用60座客车7辆,租费为(元),………………………6分
∵,
∴租用60座客车合算.………………………7分
26.(10分)
【详解】(1)证明:法一:∵四边形是矩形,
∴.
由折叠的性质得,,,
∴四边形是正方形,
设,则,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴;
法二:连接,
∵四边形是矩形
∴,
由题意,,,
∴四边形是正方形,
∴
∵,
∴为等腰直角三角形,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
在和中
,
∴,
∴;………………………3分
(2)证明:根据折叠的性质可得,,
∵,
∴
设,
在中,,
∴
解得,
∴,
∵,
∴,
设α,
∴α
∵,
∴α,
∴α
∴………………………6分
(3)解:如图,
∵,
∴四边形是矩形.
∴.
∵,
∴,
由折叠可得:,
∴,
∴.
可得:,
∴,
∵,
∴,
∴.
∴,
在中,,
∴.………………………10分
1
2
3
4
5
6
D
C
C
D
D
D
红1
红2
红3
白
红1
/
红1,红2
红1,红3
红1,白
红2
红2,红1
/
红2,红3
红2,白
红3
红3,红1
红3,红2
/
红3,白
白
白,红1
白,红2
白,红3
/
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