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    2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷(参考答案)(南京)

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    2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷(参考答案)(南京)

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    这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷(参考答案)(南京),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题:本题共6小题,每小题2分,共12分。
    二、填空题:本题共10小题,每小题2分,共20分。
    7.5 8. 9.14410. 11.
    12. 13.3 14.15.16.或
    三、解答题(本大题共10小题,共68分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    17.(8分)
    【详解】(1)解:,
    方程两边同乘以,
    得:,…………………………………………2分
    去括号,可得:,
    移项、合并同类项,可得:,
    系数化为1,可得:,…………………………………………3分
    检验:当时,,
    ∴原分式方程的解为;…………………………………………4分
    (2)
    方程两边同乘以,
    得:,…………………………………………6分
    去括号,可得:,
    移项、合并同类项,可得:,
    系数化为1,可得:,…………………………………………7分
    检验:当时,,…………………………………………8分
    ∴原分式方程无解.
    18.(8分)
    【详解】(1)
    …………………………………………3分,每个化简1分
    ;…………………………………………4分
    (2)
    …………………………………………6分
    .…………………………………………8分
    19.(6分)
    【详解】解:
    …………………………………………2分
    …………………………………………4分
    ,…………………………………………5分
    当时,原式…………………………………………6分
    20.(5分)
    【详解】(1)证明:四边形是平行四边形,
    ,,
    E、F分别是和的中点,
    ,,

    ,,
    四边形是平行四边形;…………………………………………3分
    (2)当时,四边形是矩形.
    理由:,,


    由(1)知,四边形是平行四边形,
    四边形是矩形.…………………………………………5分
    21.(6分)
    【详解】(1)∵(人),
    故答案为:100.…………………………………………1分
    (2)根据题意,得(人),
    补图如下:
    .…………………………………………3分
    (3)根据题意,得.…………………………………………5分
    (4)根据学生最喜欢科普类的图书,由此建议学校多购买科普类的图书.…………………6分
    22.(6分)
    【详解】(1)分别作,的垂直平分线,交点即为所求,画图如下:
    .…………………………………………1分
    (2)已知:如图,中,点E,F分别是,的中点,连接,………………………2分
    求证:.………………………3分
    证明:延长到点D,使得,连接,
    在和中,
    ∵,
    ∴,………………………4分
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴四边形为平行四边形,………………………5分
    ∴,
    ∵,
    ∴ .………………………6分
    23.(6分)
    【详解】(1)解:由图表可知:摸出红球的频率分布在上下,则可估计随机摸出一个球是红球的概率是,红球的个数是:个,
    故答案为:,;………………………2分
    (2)列表格为:
    可以看出,从帆布袋中同时摸出两个球,所有可能出现的结果共有种,且这些结果出现的可能性相等,其中摸出的两个球刚好一个是红球和一个是白球共有种结果,概率为.………………………4分
    (3)解:从帆布袋中同时摸出两个球,所有可能出现的结果共有种,且这些结果出现的可能性相等,其中摸出的两个球刚好一个是红球和一个是白球(记为事件A)共有种结果,概率为,
    故答案为:.………………………6分
    24.(6分)
    【详解】(1)解:∵直线与直线交于点A,
    ∴解方程组得,
    ∴,
    ∵双曲线过点,
    ∴,解得,
    ∴反比例函数的解析式为;………………………2分
    (2)①对于直线,令,则,
    ∴直线与x轴的交点坐标为,即横坐标为0;
    对于直线,令,则,

    设直线平移后的解析式为,
    ∵平移后的直线过点,
    ∴,
    ∴平移到点B时停止的直线解析式为,
    令,则,解得,
    此时与x轴的交点为,即交点的横坐标为,
    ∴直线在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为;………………………3分
    ②如图,

    解方程组,得,,
    经检验,,均是方程组的解,
    ∴直线与双曲线的交点为,,
    ∴在点C与点A之间的整数点的横坐标为2,3,4,5,
    当时,直线:上的点为,双曲线上的点为,
    此时可得整点为;
    当时,直线:上的点为,双曲线上的点为,
    此时不能得到整点;
    当时,直线:上的点为,双曲线上的点为,
    此时可得整点为,
    当时,直线:上的点为,双曲线上的点为,
    此时不能得到整点.
    综上,直线与双曲线围成的区域内(图中阴影部分,不含边界)整点的坐标为,.
    ………………………6分
    25.(7分)
    【详解】(1)解:设每辆45座客车租费是x元,则每辆60座客车租费是元,
    由题意得:,………………………2分
    解得:,
    经检验,是原方程的解,且符合题意,………………………3分
    ∴,
    答:每辆45座客车租费是400元,每辆60座客车租费是500元;………………………4分
    (2)∵,,
    ∴租用45座客车9辆,租费为(元),………………………5分
    租用60座客车7辆,租费为(元),………………………6分
    ∵,
    ∴租用60座客车合算.………………………7分
    26.(10分)
    【详解】(1)证明:法一:∵四边形是矩形,
    ∴.

    由折叠的性质得,,,
    ∴四边形是正方形,
    设,则,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴;
    法二:连接,

    ∵四边形是矩形
    ∴,
    由题意,,,
    ∴四边形是正方形,

    ∵,
    ∴为等腰直角三角形,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    在和中

    ∴,
    ∴;………………………3分
    (2)证明:根据折叠的性质可得,,
    ∵,

    设,
    在中,,

    解得,

    ∴,
    ∵,
    ∴,
    设α,
    ∴α
    ∵,
    ∴α,
    ∴α
    ∴………………………6分
    (3)解:如图,

    ∵,
    ∴四边形是矩形.
    ∴.
    ∵,
    ∴,
    由折叠可得:,
    ∴,
    ∴.
    可得:,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴.
    ∴,
    在中,,
    ∴.………………………10分
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    D
    C
    C
    D
    D
    D
    红1
    红2
    红3

    红1
    /
    红1,红2
    红1,红3
    红1,白
    红2
    红2,红1
    /
    红2,红3
    红2,白
    红3
    红3,红1
    红3,红2
    /
    红3,白

    白,红1
    白,红2
    白,红3
    /

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