2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（参考答案）

这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（参考答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第一部分
一、选择题： 本大题共12小题，每小题3分，共36分
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13. -5 14. 20m 15. 80 16. 答案不唯一，如2，3 17. 18. 9
第二部分
三、填空题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．计算：．
【答案】
【详解】原式=
20．为了培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．
（1）根据统计图，本次选课共调查了 名学生；
（2）若该校七年级有960名学生，请计算出选“神奇魔方”的人数；
【答案】（1）96名；（2）150人；
【详解】解：（1）15+27+18+36＝96（名），所以本次选课共调查了 96名学生；
故答案为：96；
（2）该校七年级960名学生选“神奇魔方”的人数为：＝150（人）．
答：选“神奇魔方”的人数为150人；
21．如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

【答案】见解析
【详解】
详解：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF．在△BOE和△DOF中，∵，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四边形BEDF是平行四边形．
点睛：本题主要考查了矩形的性质，菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解决问的关键．
22．李军下午放学回家，匀速行走，途经新华书店时，他进去买了几本课外书，然后加快速度继续回家．他从学校出发，离家的路程s（米）和离开学校的时间t（分）的关系如图所示．
(1)小军在书店里待了______分钟．
(2)从书店回家，李军的速度是______．
(3)如果李军放学后不进书店，而是一直匀速回家，请写出他离家的路程s（米）和离开学校的时间t（分）的关系式，并求他从学校到家只要花多少时间？
【答案】(1)9
(2)150米分
(3)，12.5分钟
【详解】（1）解：由函数图象，得
小军在书店里待为：(分钟)．
（2）解：由函数图象，得
(米分)．
（3）解：由函数图象，得
李军的速度为：米分，
∴
当时．则，
解得：，
即他从学校到家只要花12.5分钟的时间．
答：李军从学校回家只花12.5分钟．
23．在菱形中，，，垂足分别为、．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，交于点，交于点，连接，若，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图2中四条长度等于的线段．
【答案】(1)证明见解析；
(2)、、、．
【详解】（1）证明：四边形是菱形，
，，
又，，
，
在和中，
，
，
．
（2）．
理由如下：
由（1）知：，
，，
，则
四边形是菱形，
是等边三角形，
∴
∴
∴
∴
∴是等边三角形，
∴
∴
又∵
∴
∴，
∴
24．如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在轴上，点C在轴上，OA=8，OC=6.
（1）求直线AC的表达式
（2）若直线与矩形OABC有公共点，求的取值范围；
（3）若点O与点B位于直线两侧，直接写出的取值范围．
【答案】（1）；（2）-8