2024-2025 学年高中数学人教A版选择性必修一专题4.3 选择性必修一综合检测卷3

这是一份2024-2025 学年高中数学人教A版选择性必修一专题4.3 选择性必修一综合检测卷3，文件包含专题43选择性必修一综合检测卷3人教A版2019选择性必修第一册原卷版docx、专题43选择性必修一综合检测卷3人教A版2019选择性必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。

专题4.3选择性必修一综合检测卷3考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2023·湖南怀化·高二统考期末）若向量则（    ）A． B．3 C． D．2．（2023·重庆九龙坡·高二统考期末）若双曲线的焦距为，则双曲线的渐近线方程为（    ）A． B． C． D．3．（2023上·江苏·高三校联考阶段练习）已知直线和圆，则圆上的点到直线的距离的最大值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．54．（2023·山西运城·统考模拟预测）过直线上一点，作圆的两条切线，切点分别为，，若，则（    ）A．8 B． C． D．105．（2023·青海西宁·高二湟川中学校考期中）已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，，，为切点，则直线经过的定点（    ）A． B． C． D．6．（2023·山西朔州·高三开学考试）已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线的离心率为，若双曲线上一点使，则的值为A． B． C． D．7．（2023·北京·高二北京八十中校考期中）已知椭圆C：x21的焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是(　　)A．|PF1|+|PF2|＝2B．△PF1F2面积的最大值是C．椭圆C的离心率为D．以线段F1F2为直径的圆与直线相切8．（2023下·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考阶段练习）设椭圆（）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足，，则椭圆C的离心率的取值范围是（    ）A． B． C． D．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2023上·安徽·高二合肥市第六中学校联考阶段练习）已知，直线，与交于点，则下列说法正确的是（    ）A．当时，直线在轴上的截距为1B．不论为何值，直线一定过点C．点在一个定圆上运动D．直线与直线关于直线对称10．（2023上·河南·高二漯河高中校联考阶段练习）已知圆O：，过点M作圆O的两条切线，切点分别为A，B，且直线恒过定点，则（    ）A．点M的轨迹方程为B．的最小值为C．圆O上的点到直线AB的距离的最大值为D．11．（2023·重庆长寿·高二统考阶段练习）已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则（    ）A．的准线方程为 B．点的坐标为C． D．三角形的面积为（为坐标原点）12．（2023·河北·高三校联考阶段练习）已知M是圆上的动点，过点作圆C的两条切线，切点为A，B，是曲线上的动点，则下列结论正确的是（    ）A． B．若，则四边形的面积为6C．若，则P点轨迹长度为 D．当最小时，填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2023·陕西西安·高一高新一中校考阶段练习）已知两直线：，：，若，则实数 ．14．（2023上·河南省直辖县级单位·高二济源市第四中学校考阶段练习）如图，在棱长为2的正方体中，F，G分别是，的中点，则点到平面BGF的距离为 ．  15．（2023·江西吉安·高二吉安一中校考阶段练习）已知点是椭圆上一点，其左、右焦点分别为，若的外接圆半径为，则的面积是 ．16．（2023·江苏无锡·高二江苏省锡山高级中学校考期中）设椭圆的右焦点为，为坐标原点.过点的直线与椭圆的交点为(点在轴上方)，且，则椭圆的离心率为 .解答题（共6小题，满分70分）17．（2023上·陕西西安·高一统考期末）已知直线，直线．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值．18．（2023上·北京房山·高二统考期末）已知圆与圆外切.(1)求实数的值；(2)若直线与圆交于A，两点，求弦的长.19．（2023下·四川成都·高三成都七中校考开学考试）如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，其中，，，，平面ABCD，且，点M在棱PD上（不包括端点），点N为BC中点．(1)若，求证：直线平面PAB；(2)求二面角的余弦值．20．（2023下·安徽宣城·高二统考期末）已知椭圆上的点到左右两个焦点，的距离之和等于4.（1）求椭圆C的方程；（2）设过原点O且与坐标轴不垂直的直线n交椭圆C于M，N两点，点，求面积的最大值.21．（2023下·广东湛江·高二统考期末）如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴，离心率，F是右焦点，A是右顶点，B是椭圆上一点，轴，.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：是椭圆C的任一条切线，点，点是切线l上两个点.证明：以为直径的圆过x轴上的定点，并求出定点坐标.22．（2023上·安徽六安·高二六安一中校考开学考试）已知AB是圆O的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，点P到A，B，C的距离均为．设二面角与二面角的大小分别为，．（1）求的值；（2）若，求平面APC与平面PBC所成锐二面角的余弦值．