初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数课文内容课件ppt
展开1.通过阅读课本能根据实际问题列出函数解析式,并根据问题的实际情况确定自变量取何值时,函数取得最值,培养学生的建模能力.2.通过建立二次函数的数学模型解决实际问题,培养学生分析问题、解决问题的能力;在解决问题的过程中体会数形结合思想.3.通过师生、生生互动的教学活动过程,让学生体会成功的喜悦,了解数学知识来源于生活,又服务于实际,从而培养学生学数学、用数学的意识,提高学习数学的兴趣.
(1)开口向上,对称轴为直线x=-1,顶点坐标(-1,-6),当 x=-1时,y有最小值-6;(2)开口向下,对称轴为直线x=1,顶点坐标(1,-6),当 x=1时,y有最大值-6.
女排精神是永不言败,一排球运动员从地面竖直向上抛出一排球,排球的高度h(单位:m)与排球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=25t-5t2(0≤t≤5).排球的运动时间是多少时,排球最高?排球运动过程中的最大高度是多少?
如果我们现在要用12米长的木料,做一个矩形窗框,为了使窗户透进的光线最多,窗框的长、宽应该分别是多少?大家能试着解决一下这个问题吗?说说你是用什么方法解决的。
1.已知二次函数 y=x²+2x-3,在下列各条件下,当x取何值时,y有最大值或最小值.(1)x为全体实数; (2)-3≤x≤0; (3)-10≤x≤-4.
(1)当x=-1时,y有最小值;无最大值.(2)当x=-3时,y有最大值;当x=-1时,y有最小值.(3)当x=-10时,y有最大值;当x=-4时,y有最小值.
2.已知二次函数 y=-x²+2x+8,在下列各条件下,当x取何值时,y有最大值或最小值.(1)x为全体实数; (2)0≤x<3; (3)4≤x≤7.
(1)当x=1时,y有最大值;无最小值.(2)当x=1时,y有最大值;无最小值.(3)当x=4时,y有最大值;当x=7时,y 有最小值.
3.请同学们阅读课本49页问题。4.你是如何求出小球运动中的最大高度的?
影响因素:①自变量的取值范围;②函数的增减性。方法:①求对称轴;②以对称轴为分界线,依据函数增减性,找出自变量取值范围内图象的最高点的纵坐标即为最大值,图象最低点的纵坐标即为最小值
提疑惑:你有什么疑惑?
知识点.二次函数与图形面积(重、难点)
2.二次函数与图形面积几何图形中的二次函数问题常见的有:几何图形中面积的最值,用料的最佳方案以及动态几何中最值的讨论。步骤:(1)求出函数解析式和自变量的取值范围。(2)配方变形,或利用公式求它的最大值或最小值。(3)检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值是否在自变量的取值范围内。
【题型】二次函数与图形面积问题
例1:如图,平行四边形ABCD中,AB=20cm,BC=30cm,∠A=60°,点P从点A出发,以10cm/s的速度沿A→B→C→D运动,同时点Q从点A出发,以6cm/s的速度沿A→D运动,直到两点都到达终点为止.设点P的运动时间 为t(s),△APQ的面积为S(cm²),则S关于t的函数图象大致是( )
解:(1)∵矩形的一边长为x m,∴其邻边长为(6-x)m,∴S=x(6-x)=-x²+6x,其中0
1.如何求二次函数的最小(大)值,并利用其解决实际问题?
2.在解决问题的过程中应注意哪些问题?你学到了哪些思考问题的方法?
找出二次函数的顶点坐标,结合实际问题中自变量的取值范围求得最值.
自变量的取值范围;数形结合、由特殊到一般.
初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质教课ppt课件: 这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质教课ppt课件,共29页。PPT课件主要包含了xh时y最大k,−20,直线x−2,填一填,x−62,x−62−36,练一练,−15,x0时yc,直线x1等内容,欢迎下载使用。
2020-2021学年22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质课文ppt课件: 这是一份2020-2021学年22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质课文ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了配方可得,描点画图,试一试,你知道吗,用配方法,要记住公式哦,我来模仿,小试牛刀等内容,欢迎下载使用。
人教版九年级上册22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质教案配套ppt课件: 这是一份人教版九年级上册22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质教案配套ppt课件,文件包含22142《用待定系数法求二次函数的解析式》课件pptx、22142《用待定系数法求二次函数的解析式》教案doc、22142《用待定系数法求二次函数的解析式》练习doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共17页, 欢迎下载使用。