小学数学人教版六年级上册4 扇形测试题

这是一份小学数学人教版六年级上册4 扇形测试题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列说法正确的有（ ）句。
①圆的半径扩大到原来的2倍，那么周长和面积也扩大到原来的2倍。
②半圆的周长是圆周长的一半。
③用4个圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆。
④如图，正方形面积为10平方厘米，圆的面积约为31.4平方厘米。
A．1B．2C．3D．4
2．下面图形中的阴影部分是扇形的是（ ）．
A．B．C．D．
3．把一张直径是4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）厘米。
A．4＋πB．4πC．πD．2＋π
4．如图，在一个图中任意画4条半径，可以把这个图分成（ ）个扇形。
A．4B．8C．12D．16
5．下列图形中的角是圆心角的是（ ）。
A．B．C．D．
6．下列说法错误的是（ ）。
①一个真分数的倒数一定比这个真分数大。
②一个数乘分数的积一定比原来的数小。
③一个数除以分数的商一定比原来的数大。
④大牛和小牛的数量比是4∶5，表示大牛比小牛少。
⑤圆周率π就是3.14。
⑥用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
A．②③④⑤⑥B．②③⑤⑥C．①D．②③⑤
7．如图，两个边长相等的正方形中，阴影部分的（ ）。
A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不相等
C．周长不相等，面积相等D．周长不相等，面积不相等
二、填空题
8．下图中有一个半圆和一个扇形。甲、乙两个阴影部分相比较，甲面积( )乙面积。（括号里填“大于”“小于”或“等于”。）
9．一个半圆形塑料板，半径是1.5分米，它的周长是( )分米。
10．在一个半径是2厘米的圆内画一个圆心角是90°的扇形，这个扇形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．以圆为弧的扇形的圆心角是( )°。
12．如图，三个圆的半径都是2cm，则阴影部分的面积是( )平方厘米．
13．一个扇形，圆心角为1200，半径为6cm，那么这个扇形的周长是( )，面积是( )．
14．如下图，三个圆形的半径都是2厘米，三角形的顶点分别在三个圆的圆心。图中涂色部分的面积是( )平方厘米。（取3.14）
15．钟面上分针从12走到3，分针扫过的部分是个( )形，它的圆心角是( )度。
三、判断题
16．半圆也是一个扇形．( )
17．扇形面积的大小只与圆心角度数的大小有关。( )
18．用2个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个半圆。( )
19．扇形的大小只与它的圆心角的度数有关。( )
四、解答题
20．画一画，算一算。
（1）在右面画一个半径为2厘米的圆。（要标出圆心和半径）
（2）在所画的圆中画一个圆心角是90°的扇形。（要标出角度）
（3）这个扇形的面积是多少？（列式计算）
21．物业公司准备在小区西门的空地上建造一个直径为40米的圆形大花坛，并把这个花坛分成四个扇形（其中一个扇形的圆心角为120°），分别种植四种不同品种的花．请你帮他们画出这个花坛的平面图．（1厘米代表10米）
22．求阴影部分的面积．（单位：cm）
23．已知在图中的近似的长方形是由它左边的圆拼成的，r＝3厘米，求阴影部分面积？
24．判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。
参考答案：
1．A
【分析】①由圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，以及积的变化规律可以得出，圆的半径乘2，圆的周长、面积的变化；
②半圆周长＝圆周长的一半＋直径；
③4个扇形能拼成一个圆，除了圆心角之和为360°以外，它们的半径也要相等；
④观察图形可知，圆的半径等于正方形的边长；根据正方形的面积＝边长×边长，可知半径的平方等于正方形的面积，根据圆的面积S＝πr2，即可求出圆的面积。
【详解】①圆的半径扩大到原来的2倍，那么周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍；原题说法错误；
②半圆的周长是圆周长的一半加上直径，原题说法错误。
③用4个半径相等，且圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆，原题说法错误；
④3.14×10＝31.4（平方厘米）
正方形面积为10平方厘米，圆的面积约为31.4平方厘米；原题说法正确。
说法正确的是④，有1句。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积、正方形的面积公式的运用、半圆的周长、扇形的认识。
2．B
【解析】略
3．A
【分析】直径是4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，扇形大小是以4厘米为直径的圆的，这个扇形的周长为圆的周长的再加上两个半径，根据圆的周长公式C＝πd，计算求解即可。
【详解】4＋4π×＝（4＋π）厘米
所以把一张直径是4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（4＋π）厘米。
故答案为：A
【点睛】明确圆形纸片对折两次后得到的扇形是一个的圆形，掌握扇形周长的计算方法是解题的关键。
4．C
【分析】由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形。图中有四条半径，以其中一条半径为始边，可以找到3个扇形，所以可以把这个图分成4×3＝12个扇形。
【详解】如图：以其中一条半径OA为例，按顺时针方向能够形成扇形AOB、扇形AOC、扇形AOD，共计3个扇形；以此类推，共有4条半径，就可以形成12个扇形。
故答案为：C。
【点睛】因为4条半径形成的扇形较多，若是直接数出来，会没有头绪，且容易漏掉或者数重了；故可以先以一条半径为例，总结出一定的规律，再应用到整道题目里即可。
5．C
【分析】根据圆心角的含义：顶点在圆心上的角叫做圆心角；据此解答即可。
【详解】A．顶点不在圆心，不是圆心角；
B．顶点不在圆心，不是圆心角；
C．顶点在圆心，是圆心角；
D．顶点不在圆心，不是圆心角；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了圆心角的含义，注意基础知识的积累。
6．B
【分析】①真分数的分子小于分母，把真分数的分子、分母交换位置，得到的分数是假分数，假分数大于真分数。
②一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
③当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。
④求一个数比另一个数少几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（5－4）÷5可求出大牛比小牛少几分之几。
⑤圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，用字母表示，这个比值是一个固定的数，它是一个无限不循环小数，＝3.1415926535……。
⑥用4个圆心角都是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。
【详解】①真分数的倒数是假分数，假分数大于真分数，所以一个真分数的倒数一定比这个真分数大。①中的说法正确。
②一个数（0除外）乘大于1的假分数，积比原来的数大。所以一个数乘分数的积不一定比原来的数小。②中的说法错误。
③一个数（0除外）除以大于1的假分数，则商小于被除数；所以一个数除以分数的商不一定比原来的数大。③中的说法错误。
④（5－4）÷5＝1÷5＝，所以大牛和小牛的数量比是4∶5，表示大牛比小牛少。④中的说法正确。
⑤圆周率＝3.1415926535……。⑤中的说法错误。
⑥如下图：当4个圆心角都是90°的扇形的半径不相等时，不可以拼成一个圆。⑥中的说法错误。
所以说法错误的有②③⑤⑥。
故答案为：B
【点睛】此题考查了倒数的意义、积与乘数的大小关系、商与被除数的大小关系、求一个数比另一个数少几分之几的问题、圆周率的意义、扇形与圆的关系。
7．C
【分析】假设正方形的边长为2厘米，通过观察可知，第一个阴影部分的周长＝2厘米的边长×2＋直径是2厘米的圆周长的×2，第二个阴影部分的周长＝直径是2厘米的圆周长的×4，第一个阴影部分的面积＝一个边长是2厘米的正方形的面积－直径是2厘米的圆面积的×2，第二个阴影部分的面积＝一个边长是2厘米的正方形的面积－直径是2厘米的圆面积的×4，根据正方形的面积公式、圆周长公式和圆面积公式求解，再比较即可。
【详解】假设正方形的边长为2厘米，
第一个阴影部分的周长：2×2＋3.14×2××2
＝4＋6.28
＝10.28（厘米）
第二个阴影部分的周长：3.14×2××4
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
10.28＞6.28
第一个阴影部分的面积：2×2－3.14×（2÷2）2××2
＝2×2－3.14×12××2
＝2×2－3.14×1××2
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
第二个阴影部分的面积：2×2－3.14×（2÷2）2××4
＝2×2－3.14×12××4
＝2×2－3.14×1××4
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
0.86＝0.86
所以两个边长相等的正方形中，阴影部分的周长不相等，面积相等。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆周长、圆面积和正方形面积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。
8．等于
【分析】甲的面积＝半圆－空白部分，乙的面积＝扇形－空白部分，求出半圆和扇形面积比较即可。
【详解】3.14×（2÷2）²÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（平方分米）
3.14×2²×
＝3.14×4×
＝1.57（平方分米）
半圆面积＝扇形面积，减去同样的空白部分依然相等，所以甲面积等于乙面积。
【点睛】关键是明白两个阴影部分的求法，半圆面积＝圆的面积÷2，扇形面积＝圆的面积×。
9．7.71
【分析】已知半圆的半径是1.5分米，因为半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，则根据圆的周长公式，分别求解出圆的周长一半以及圆的直径，再相加即可。
【详解】1.5×2×3.14÷2
＝1.5×3.14
＝4.71（分米）
1.5×2＝3（分米）
4.71＋3＝7.71（分米）
半圆的周长是7.71分米。
【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用，明确半圆周长的组成是解题的关键。
10． 7.14 3.14
【分析】根据题意可得，因为整个圆的圆心角的度数是360°，则圆心角是90°是整圆的，所以这个扇形的周长等于整圆周长的＋2个半径，面积等于整圆面积的，据此解答。
【详解】90°÷360°＝
这个扇形的周长：
2×3.14×2×＋2×2
＝6.28×2×＋4
＝12.56×＋4
＝7.14（厘米）
这个扇形的面积：
3.14×2²×
＝12.56×
＝3.14（平方厘米）
【点睛】解答此题关键明确扇形的周长等于整圆周长的＋2个半径。
11．180
【解析】略
12．6.28
【详解】略
13． 24.56cm 37.68cm2
【详解】略
14．6.28
【分析】三角形的内角和为180°，三个圆的半径相等，则三个涂色部分合在一起是一个圆心角为180°，半径为2厘米的扇形，扇形的面积等于整个圆面积的一半，利用“”求出涂色部分的面积，据此解答。
【详解】三角形的内角和是180°，整个圆的圆心角是360°。
180°÷360°＝
3.14×22×
＝3.14×（22×）
＝3.14×2
＝6.28（平方厘米）
所以，图中涂色部分的面积是6.28平方厘米。
【点睛】掌握圆的面积计算公式，明确涂色部分的面积占整个圆面积的是解答题目的关键。
15． 扇 90
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，分针相当于圆的半径；钟面一个大格是30度，据此分析。
【详解】30×3＝90（度）
钟面上分针从12走到3，分针扫过的部分是个扇形，它的圆心角是90度。
【点睛】关键是熟悉扇形的特征，扇形是圆的一部分。
16．√
【详解】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．由此可知答案．
17．×
【分析】扇形面积的大小受两个因素的影响，一是半径的大小，二是圆心角度数的大小，据此判断。
【详解】扇形面积的大小不是只与圆心角度数的大小有关，还与半径的大小有关。说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了扇形的面积，需熟练掌握。
18．×
【分析】根据扇形的面积＝，扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角相等，半径不一定相等，所以面积无法确定；进而判断即可。
【详解】由分析知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角相等，半径不一定相等，所以面积无法确定，因此两个圆心角均为90°的扇形不一定能组成半圆；
故答案为：×
【点睛】此题考查的是扇形面积的大小与哪些量有关系，应注意分析要全面，不能以点代面。
19．×
【分析】扇形：由圆心角的两条边（即两条半径）和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。扇形可看作圆的一部分，圆的大小主要是半径来决定的，所以扇形的大小既受圆半径的制约，又受圆心角大小的制约，因此，扇形大小与圆心角的度数和半径的长短有关。
【详解】扇形的大小与它的圆心角大小和半径长短二者都有关。
故答案为：×。
【点睛】结合扇形的概念可知，它的大小是由半径和圆心角的度数来决定的。
20．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）3.14平方厘米
【分析】（1）先确定圆心O，用圆规有针的一脚固定在圆心，量出半径r＝2厘米，然后以圆规两脚之间的距离为2厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆；圆心用字母“O”表示；半径用字母“r”表示，由此求解。
（2）由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。画扇形：以圆的半径为一条边，用量角器量出90°，再画出另一条半径即可；
（3）根据扇形面积＝，代入数据进行解答即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（平方厘米）
答：扇形的面积是3.14平方厘米。
【点睛】本题考查了圆和扇形的画法以及扇形面积的计算方法，属于基础知识，需熟练掌握。
21．图上直径：40÷10＝4（cm）
【详解】略
22．3.14×82××2―8×8=36.48cm2
【详解】略
23．21.195平方厘米
【分析】将圆剪拼成长方形，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆周长的一半，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积，据此列式解答。
【详解】3.14×3×3－3.14×32×
＝28.26－3.14×9×
＝28.26－7.065
＝21.195（平方厘米）
答：阴影部分面积是21.195平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，熟悉圆的面积公式推导过程。
24．，是顶点在圆心的角，是圆心角；
，顶点在圆上，不是圆心，不是圆心角；
，顶点在圆内，不是圆心，不是圆心角；
，是顶点在圆心的角，是圆心角。
【分析】顶点在圆心的角是圆心角，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
，是顶点在圆心的角，是圆心角；
，顶点在圆上，不是圆心，不是圆心角；
，顶点在圆内，不是圆心，不是圆心角；
，是顶点在圆心的角，是圆心角。
【点睛】掌握圆心角的含义是此题的关键。