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    2023-2024学年度北师七下数学1.2 第2课时 积的乘方同步课堂课件

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    初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方课前预习ppt课件

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    这是一份初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方课前预习ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了学习目标,复习导入,x10,am+n,amn,底数不变,指数相乘,指数相加,amnamn,am·anam+n等内容,欢迎下载使用。


    1.理解并掌握积的乘方的运算法则;(重点)2.掌握积的乘方的推导过程,并能灵活运用.(难点)
    1.计算: (1) 10×102× 103 =______ ; (2) (x5 )2=_________.
    2.(1)同底数幂的乘法:am·an= ( m,n都是 正整数).
    (2)幂的乘方:(am)n= (m,n都是正整数).
    其中m , n都是正整数
    想一想:同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点?
    我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗?
    我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.
    底数为两个因式相乘,积的形式.
    (乘法交换律、结合律)
    (同底数幂相乘的法则)
    思考:积的乘方(ab)n =?
    因此可得:(ab)n=anbn (n为正整数).
    (ab)n=anbn (n为正整数)
    积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
    (ab)n = anbn (n为正整数)
    想一想:三个或三个以上的积的乘方等于什么?
    (abc)n = anbncn (n为正整数)
    1.计算(-xy2)3的结果是( )A. x3y6 B. -x3y6 C. -x4y5  D. x4y52.计算:(1)(2y)5; (2)(2xy)2; (3)(x3y)3.
    解:原式=32y5.
    解:原式=4x2y2.
    计算:(1)(2b2)3; (2) ;(3)(2x5y4z3)5; (4)(-3a2)3+(-4a3)2.
    1.计算:(1)(3a)2=_____;(2)(-2x3y)2=______;(3) =__________;(4)(-2a2bc3)4=_________.
    2.计算:(1)(x2y)4+(x4y2)2;
    (2)(2a2)3+(-3a3)2+(a2)2 • a2.
    解:原式=x8y4+x8y4 =2x8y4.
    解:原式=23·(a2)3+(-3)2·(a3)2+(a2)2·a2=8a6+9a6+a6=18a6.
    (1)(-4)2 022×(-0.25)2 021;
    解:(1)原式=-4×(-4)2 021×(-0.25)2 021 =-4×[-4×(-0.25)]2 021 =-4×12 021 =-4.
    逆用幂的乘方的运算性质
    逆用同底数幂的乘法运算性质
    逆用积的乘方的运算性质
    提示:可利用 简化运算
    (2)已知(anbmb)3=a9b15,求2m+n的值.【思路导航】先计算(anbmb)3,再比较相同字母的指数,求出m,n的值,最后计算2m+n的值.
    解:因为(anbmb)3=(an)3 •(bm)3 • b3 =a3nb3m+3=a9b15,所以3n=9,3m+3=15.解得n=3,m=4.所以2m+n=27=128.
    (3)已知2n=a,3n=b,24n=c,则a,b,c之间满足怎样的等量关系?【思路导航】将24n化为(23)n • 3n,再得到a,b,c之间满足的等量关系.
    解:因为2n=a,3n=b,24n=c,所以c=24n=(8×3)n=(23×3)n=(23)n • 3n=(2n)3 • 3n=a3b.
    幂的运算法则的反向应用
    an·bn = (ab)n
    am+n =am·an
    (1)(ab2)3=ab6 ( )
    (2) (3xy)3=9x3y3 ( )
    (3) (-2a2)2=-4a4 ( )
    (4) -(-ab2)2=a2b4 ( )
    1.判断:
    2.下列运算正确的是( ) B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
    3. (0.04)2018×[(-5)2018]2=________.
    (1) (ab)8; (2) (2m)3; (3) (-xy)5; (4) (5ab2)3; (5) (2×102)2; (6) (-3×103)3.
    解:(1)原式=a8·b8;
    (2)原式= 23 ·m3=8m3;
    (3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5;
    (4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6;
    (5)原式=22 ×(102)2=4 ×104;
    (6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010.
    (1)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7; (2)(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) ; (3)(-2x3)3·(x2)2.
    解:原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0;
    解:原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;
    解:原式= -8x9·x4 =-8x13.
    1.(ab)n=______(n是_______).积的乘方等于___________________.2.由积的乘方法则,我们可以得到如下结论:(1)(abc)n= _______(n是_______);(2)anbn=________(n是_______).

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