初中2 幂的乘方与积的乘方图文课件ppt

这是一份初中2 幂的乘方与积的乘方图文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，幂的意义，am·an，am+n，mn都是正整数，自主探究，10×10×10，101+1+1，101×3，102+2+2等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点）2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点）
1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是 多少？
2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是 多少？
=102×102×102
3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？
(104)100
=am·am· …·am （乘方的意义）
=am+m+…+m （同底数幂的乘法法则）
=104×104×…×104
请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能猜想出幂的乘方是怎样的吗？
(am)n= amn　(m，n都是正整数）
幂的乘方，底数 ＿＿，指数＿＿.
1.计算（a3）2的结果是( ) A.a5 B.a6 C.a D.a92.计算：（1）-（x2）5； （2）（x3）4·x2.
解：原式=-x10. 解：原式=x12·x2=x14.
（ × ）
（ √ ）
（ × ）
（ √ ）
（ √ ）
1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由, 不正确的请改正.
（1）(x3)3=x6；
（2）x3·x3=x9；
（3）x3+ x3=x9.
2.计算： (1) (103)3 ; (2) (x3)4 · x2 ; (3) [(－x)2 ]3 ; (4) x·x4 – x2 · x3 .
解：（1）原式=103×3=109；
（2）原式=x12· x2=x14;
（3）原式=(x2)3=x6;
（4）原式=x5–x5=0.
强化训练：（1） ；（2）（y2）3 • y；（3）（-t4）3+(-t2)6；（4）［（a-b）3］2+［（b-a）2］3-［-（a-b）2］.【思路导航】先计算幂的乘方，再算加减即可.
例1（1）已知(xm)n=x5，则mn(mn-1)的值为____.
【解析】因为(xm)n=x5，即xmn=x5，所以mn=5.所以mn(mn-1)=5×4=20.故答案为20.
【思路导航】由(xm)n=x5，即可求得mn的值，然后将其代入mn(mn-1)求解即可.
（2）已知2×8x×16=223，求x的值.
【思路导航】先化为同底数幂，再利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则，将原式变形即可得出答案.
解：因为2×8x×16=223，即2×（23）x×24=223，即2×23x×24＝223，所以1+3x+4=23.解得x=6.
例2 已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：∵2x＋5y－3＝0，
∴4x·32y＝(22)x·(25)y ＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算.
例3.已知 am=2，an=3, 求:（1）a2m ，a3n的值；
=(am)2. (an)3
（3）a2m+3n 的值.
（2）am+n 的值;
你能比较　　　　　　　 的大小吗？