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所属成套资源：第二十一章一元一次方程复习课件
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九年级上册21.1 一元二次方程复习课件ppt
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这是一份九年级上册21.1 一元二次方程复习课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了双基复习，x2+6x-50，思维提升等内容，欢迎下载使用。
一元二次方程的有关概念1．将方程2x2-5=-6x化成一元二次方程的一般形式为_______________. 2．若关于x的方程x2+ax-2=0有一个根是1,则a=___.
一元二次方程的解法3．(2023·贵港覃塘区期中)将一元二次方程x2+4x-5=0进行形式转化,结果错误的是( )A．(x+2)2=1B．(x+2)2=9C．(x-1)(x+5)=0D．x(x+4)=5
4．若实数x,y满足(x3+y3-1)(x3+y3+3)=0,则x3+y3的值为( )A．1B．-3C．1或-3D．-1或3
(2)(2x-1)2=(3-x)2.
一元二次方程根的判别式6．方程2x2-5x-2=0的根的情况是( )A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根
7．若关于x的一元二次方程(m-1)x2+4x+2=0有实数根,则m的取值范围是( )A．m≤3B．m<3C．m<3且m≠1D．m≤3且m≠1
10．如图,从一块矩形铁片中间截去一个小矩形,使剩下部分四周的宽度都等于x,且小矩形的面积是原来矩形面积的一半,则x的值为____.
11．德尔塔是一种全球流行的新冠病毒变异毒株,其传染性极强.某地1人感染了德尔塔,因为没有及时隔离治疗,经过两轮传染后,一共有144人感染了德尔塔病毒.如果不及时控制,按照这样的传染速度,经过三轮传染后,一共有_______人感染德尔塔病毒.
12．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20 cm,BC=15 cm.现有动点P从点A出发,沿线段AC向点C方向运动;动点Q从点C出发,沿线段CB向点B方向运动.如果点P的速度是4 cm/s,点Q的速度是2 cm/s,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就同时停止运动.设运动时间为t s.当t=______s时,△CPQ的面积为16 cm2.
(2)若三角形点阵中前a行的点数之和为136,求a的值.
14. 关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围.
(2)请问是否存在实数k,使得x1+x2=1-x1x2成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
15.某水果商场经销一种高档水果,原售价每千克50元,连续两次降价后每千克售价32元,两次下降的百分率相同.(1)求每次下降的百分率.
解:设每次下降的百分率为a,根据题意,得50(1-a)2=32,解得a1=1.8(不合题意,舍去),a2=0.2.答:每次下降的百分率为20%.
一元二次方程的有关概念1．将方程2x2-5=-6x化成一元二次方程的一般形式为_______________. 2．若关于x的方程x2+ax-2=0有一个根是1,则a=___.
一元二次方程的解法3．(2023·贵港覃塘区期中)将一元二次方程x2+4x-5=0进行形式转化,结果错误的是( )A．(x+2)2=1B．(x+2)2=9C．(x-1)(x+5)=0D．x(x+4)=5
4．若实数x,y满足(x3+y3-1)(x3+y3+3)=0,则x3+y3的值为( )A．1B．-3C．1或-3D．-1或3
(2)(2x-1)2=(3-x)2.
一元二次方程根的判别式6．方程2x2-5x-2=0的根的情况是( )A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根
7．若关于x的一元二次方程(m-1)x2+4x+2=0有实数根,则m的取值范围是( )A．m≤3B．m<3C．m<3且m≠1D．m≤3且m≠1
10．如图,从一块矩形铁片中间截去一个小矩形,使剩下部分四周的宽度都等于x,且小矩形的面积是原来矩形面积的一半,则x的值为____.
11．德尔塔是一种全球流行的新冠病毒变异毒株,其传染性极强.某地1人感染了德尔塔,因为没有及时隔离治疗,经过两轮传染后,一共有144人感染了德尔塔病毒.如果不及时控制,按照这样的传染速度,经过三轮传染后,一共有_______人感染德尔塔病毒.
12．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20 cm,BC=15 cm.现有动点P从点A出发,沿线段AC向点C方向运动;动点Q从点C出发,沿线段CB向点B方向运动.如果点P的速度是4 cm/s,点Q的速度是2 cm/s,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就同时停止运动.设运动时间为t s.当t=______s时,△CPQ的面积为16 cm2.
(2)若三角形点阵中前a行的点数之和为136,求a的值.
14. 关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围.
(2)请问是否存在实数k,使得x1+x2=1-x1x2成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
15.某水果商场经销一种高档水果,原售价每千克50元,连续两次降价后每千克售价32元,两次下降的百分率相同.(1)求每次下降的百分率.
解:设每次下降的百分率为a,根据题意,得50(1-a)2=32,解得a1=1.8(不合题意,舍去),a2=0.2.答:每次下降的百分率为20%.
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