《第1章三角形的初步知识》单元练习题（含解答）

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《第1章三角形的初步知识》单元练习题一、单选题1．如图，图中∠1的大小等于（　　 ） A．40° B．50° C．60° D．70° 小明有两根长度为5cm，10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，桌上有几根木棒供他选择，他有几种选择？（　　 ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 某同学把一块三角形的玻璃打碎了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（　　 ） A．带去 B．带去 C．带去 D．带去4． 在中，，则是（　　 ）A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形5． 如图，，点在一条直线上．已知，则的长为（　　 ） A．2 B．3 C．4 D．5 如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为,所以.由这种作图方法得到的和全等的依据是（　　 ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 如图，是的中线，E是的中点，连结，．若的面积是8，则图中阴影部分的面积为（　　 ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数为（　　 ）①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC． A．1 B．2 C．3 D．4 如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°， 则∠A的度数为（　　 ） A．70° B．80°C．50° D．55°10 .如图，在中， ，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点P，连结并延长，交BC于点D．有下列说法：①线段是的平分线；②；③点D到边的距离与的长相等；④与的面积之比是．其中结论正确的是（　　 ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④二、填空题11．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于______ 如图，已知∠B=∠C．添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 ； 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE＝15°，∠B＝35°，则∠C＝ °. 如图，中，边的垂直平分线分别交于点，，的周长为，则的周长为 ． 如图，是一把椅子的侧面图，椅面与地面平行，， ，则 ． 16 . 如图，在中，点是的中点，点是的中点，射线交于点，若的面积为2，则的面积为 ．  三、解答题17．如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AD为∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE的度数． 如图，点E，F在线段BC上，AB∥CD，AB=DC，BF=CE．求证：AF∥DE． 图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，．当的度数为多少时，能够使得与平行？ 20．小光的叔叔帮他出了一个这样的主意：如图，先在地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使；连接并测量出它的长度，叔叔说，的长度就是的长度，这样做可以吗？请说明理由． 如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴B到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到的距离，点A到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若，求到的距离． 22．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．   （1）求证：△ABF≌△ECF；    （2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．23． 如图，在中，，于点E，于点D，与交于点F，，求证：(1)；(2)． 24．如图，在中，，，直线经过点C，且于D，于E． 当直线绕点C旋转到①的位置时，求证：①；②；(2) 当直线绕点C旋转到②的位置时，求证：；(3) 当直线绕点C旋转到③的位置时，试问、、具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．