第20章数据的分析 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

这是一份第20章数据的分析 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版八年级数学下册，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知一组数据6，8，9，8，x，则这组数据的中位数是（ ）
A．7B．8C．8.5D．9
2．某次体育测试中，7名男生完成俯卧撑的个数为19，17，19，20，20，19，18，则这组数据的众数是（ ）
A．17B．18C．19D．20
3．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：168，184，187，188，197．现用一名身高为178cm的队员换下场上身高为197cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
4．李强总理在政府工作报告中指出2024年国内生产总值增长5%左右，居民消费价格涨幅3%左右，单位国内生产总值能耗降低2.5%左右，财政赤字率拟按3%安排．以上这四个数据5%、3%、2.5%、3%中，众数是（ ）
A．2.5%B．4%C．3%D．5%
5．某公司7名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，35，45，50，60，60，70．若捐款最少的员工又多捐了25元，则分析这7名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
6．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小强记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分），并制作了如下所示的统计表．根据统计表，下列关于小强该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
A．平均数为70分B．众数为67分
C．中位数为67分D．方差为60
7．小颖为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图．下列说法正确的是（ ）
A．平均数是2.5，中位数是3B．平均数是2，众数是6
C．众数是2，中位数是2D．众数是2，中位数是3
8．袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙、丙、丁四种水稻进行产量稳定实验，各选取了6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，四种水稻的平均产量及方差如下：
为得到较高产量的水稻，且保证产量稳定，则适合推广的品种为（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题
9．已知有一组正整数2，4，6，5，x，如果这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是 ．
10．已知一组数据的方差：S2=154−52+7−52+9−52+m−52+n−52，则m+n的值为 ．
11．有一组数据如下：92，93，a，94，95，它们的平均数是93，则这组数据的方差是 ．
12．已知一组数据x1，x2…xn的方差为10，则x1+5，x2+5，…xn+5的方差为 ．
13．小明同学10个周的综合素质评价成绩如下：
这10个周的综合素质评价成绩的众数是 ．
14．在某次射击训练中，一小组的成绩如下表：
已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为7环的人数是 ．
15．学校评选先进班集体，从学习、卫生、纪律三个方面综合考核打分，各项满分均为100分，所占比例如表，规定三项综合得分达到85分才能评上先进班集体．八（1）班这三项的得分（单位：分）依次为85，90，80，则该班 评上先进班集体．（填“能”或“不能”）
16．为迎接全市的禁毒知识竞赛，某校进行了相关知识测试，经过层层预赛，是他们6次的测试成绩，若要从中选一名测试成绩稳定的同学去参加竞赛 ．（填“小洋”或“小亮”）．
三、解答题
17．某校期末评价成绩是由完成作业、半期检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下表是宁婧和李唐两位同学的成绩记录：
(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算宁婧的期末评价成绩；
(2)若将完成作业、半期检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定期末评价成绩．李唐在期末考试中至少考多少分才能达到优秀？（成绩为整数）
18．某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分10分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类(m=10)，B类(7≤m≤9)，C类(4≤m≤6)，D类(m≤3)，绘制出如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的人数为______，并补全条形统计图：
(2)扇形统计图中A类所对的圆心角是______°，测试成绩的中位数落在______类；
(3)若该校九年级男生有500名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为A类或B类的共有多少名？
19．某校八年级举办的数学学科知识竞赛，总体成绩取得前两名的一班和二班参加的人数相等，比赛结束后（满分10分）．依据统计数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．
一班成绩统计表：
(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于 °；
(2)将一班成绩统计表和二班成绩条形统计图补充完整；
(3)经计算，二班的平均分是8.3分，中位数是8分；并从平均分和中位数的角度分析哪个班级成绩较好；
(4)如果该校所要组织8人的代表队参加该地区班级团体赛，这8人从参与学校这次竞赛的学生中选派，应选择哪个班级参加？并说明理由．
20．某校初三年级两个班要举行韵律操比赛．两个班各选择8名选手，统计了他们的身高（单位：cm），数据整理如下：
a．1班 168 171 172 174 174 176 177 179
2班 168 170 171 174 176 176 178 183
b．每班8名选手身高的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m，n的值；
(2)如果某班选手的身高的方差越小，则认为该班选手的身高比较整齐．据此推断：在1班和2班的选手中，身高比较整齐的是______班（填“1”或“2”）；
(3)1班的6位首发选手的身高分别为171，172，174，174，176，177．如果2班已经选出5位首发选手，身高分别为171，174，176，176，178，要使得2班6位首发选手的平均身高不低于1班6位首发选手的平均身高，且方差尽可能小，则第六位选手的身高是______cm．
21．蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a．配送速度得分（满分10分）：
甲：66788999910
乙：67788889910
b．服务质量得分统计图（满分10分）：
c．配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的b=______；c=______S甲2______S乙2（填“>”“=”或“<”）；
(2)求甲快递公司配送速度的平均数a的值．
(3)综合考虑配送速度和服务质量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由（至少写两条）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
锻炼时间/分
65
67
70
67
75
79
88
水稻
甲
乙
丙
丁
平均产量x（千克/亩）
1200
1100
1200
1100
方差s2
186.9
325.3
325.3
186.9
成绩（分）
94
95
97
98
100
周数（个）
1
2
2
3
2
环数
7
8
9
人数
4
3
项目
学习
卫生
纪律
所占比例
40%
30%
30%
完成作业
半期检测
期末考试
宁婧
90
76
80
李唐
82
70
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
8
班级
平均数
中位数
众数
1班
173.875
174
174
2班
174.5
m
n
快递公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
众数
平均数
方差
甲
a
b
9
7
S甲2
乙
8
8
c
7
S乙2
参考答案
1．解：将这组数据重新排列为x，6，8， 8，9或，6，x,8， 8，9或6，8，xx=8, 8，9或6， 8， 8，9 ，x,中间的数都是8，
所以这组数据的中位数为8，
故选：B．
2．解：这组数据19出现了三次，出现次数最多，则这组数据的众数为19．
故选：C．
3．解：原来数据的平均数：x=168+184+187+188+1975=184.8（cm），
方差：S2=15168−184.82+184−184.82+187−184.82+188−184.82+197−184.8=89.36
现在数据的平均数：x=168+184+187+188+1785=181（cm），
方差：S2=15168−1812+184−1812+187−1812+188−1812+178−181=54.4
∴平均数变小了，方差变小了．
故选：A．
4．解：∵四个数据5%、3%、2.5%、3%中3%出现的次数最多，
∴众数是3%，
故选：C．
5．解：根据题意，原数据的众数是60；
∵30+25=55，即捐款额为：35，45，50，55，60，60，
此时众数不变，平均数，中位数，方差都会受到影响，
故选：C．
6．解：A．平均数为65+67×2+70+75+79+887=73（分钟），故选项错误，不符合题意；
B．在7个数据中，67出现的次数最多，为2次，则众数为67分钟，故选项正确，符合题意；
C．7个数据按照从小到大排列为：65,67,67,70,75,79,88，中位数是70分钟，故选项错误，不符合题意；
D．平均数为65+67×2+70+75+79+887=73，
方差为65−732+67−732×2+70−732+75−732+79−732+88−7327=4107，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
7．解：由题意得，平均数为0×1+1×4+2×6+3×2+4×215=2，
∵阅读量为2本的人数最多，
∴众数是2，
把这15名同学的阅读量从低到高排列，处在第8名的阅读量为2本，
∴中位数是2，
故选：C．
8．解：∵s甲2=s丁2∴甲品种和丁品种的产量最稳定
∵x甲=x丙>x乙=x丁
∴甲品种的平均产量最高，
∴为得到较高产量的水稻，且保证产量稳定，则适合推广的品种为甲．
故选：A．
9．解：∵这组数据的中位数和平均数相等，
∴当x≤4时，4=2+4+6+5+x÷5，
解得：x=3．
当x≥5时，5=2+4+6+5+x÷5，
解得：x=8．
故答案为3或8．
10．解：由题意知，这组数据分别为4、7、9、m、n，且平均数为5，
∴ 15(4+7+9+m+n)=5，
解得：m+n=5，
故答案为：5
11．解：a=93×5−92−93−94−95=91，
s2 =15×(92−93)2+(93−93)2+(91−93)2+(94−93)2+(95−93)2=2，
故答案为：2．
12．解：∵数据x1，x2，x3，x4的方差为10，当一组数据同时加上一个常数不影响方差，
∴数据x1+5，x2+5，x3+5，x4+5的方差是10，
故答案为10．
13．解：98出现的次数最多，出现了3次，所以众数是98．
14．解：设成绩为7环的人数是x．
根据题意可得：9×3+8×4+7x÷3+4+x=8，解得x=3．
所以成绩为7环的人数是3．
故答案为3．
15．解：由题意可得八（1）班这三项的综合得分为85×40%+90×30%+80×30%=85，
∵规定三项综合得分达到85分才能评上先进班集体，
∴八（1）班能评上先进班集体，
故答案为：能．
16．解：由折线统计图可得，
小洋的波动大，小亮的波动小，
∴小亮的成绩更加稳定，
∴应选小亮．
故答案为：小亮．
17．（1）解：宁婧的期末评价成绩为：90+76+803=82分，
答：宁婧的期末评价成绩为82分．
（2）解：设李唐在期末考试成绩为x分，列不等式为：
82×2+70×3+5x2+3+5≥80，
解得x≥85.2，
∵x为整数，
∴x至少为86，
答：李唐在期末考试中至少考86分才能达到优秀．
18．（1）解：本次抽样调查的人数为10÷20%=50（人），
C组人数为50−10−22−3=15（人），
补全的条形统计图如图；
故答案为：50人；
（2）解：A类所对的圆心角是360°×20%=72°；
样本量为50，可知数据从大到小排列，第25，26个数在B类，故中位数在B类；
故答案为：72，B；
（3）解：A类或B类的共有500×(20%+44%)=320（名），
答：估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为A类或B类的共有320名．
19．（1）解：∵一班和二班参加竞赛的人数为5÷90360=20（人），
∴在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于360°×820=144°，
故答案为：144；
（2）解：一班得9分人数为20−11+0+8=1（人），
二班得8分人数为20−8+4+5=3（人），
将一班成绩统计表和二班成绩条形统计图补充完整如下：
（3）解：一班的平均分=7×11+8×0+9×1+10×820=8.3（分），
一班分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，
∴中位数为：12×7+7=7（分），
∵二班的平均分是8.3分，中位数是8分，
由于两班平均分相等，二班成绩的中位数大于一班的中位数，
所以从平均分和中位数角度上判断，二班的成绩较好．
（4）解：应选一班，理由：
因为要选8人的代表队参加该地区班级团体赛，一班得10分的有8人，所以应选一班．
20．解：（1）2班数据从小到大排列为168、170、171、174、176、176、178、183
从中可以看出一共八个数，第四个数据为174、第五个数据为176，所以这组数据的中位数为：(174+176)÷2=175，故m=175；
其中176出现的次数最多，所以这组数的众数为176，故n=176；
故答案为：175、176．
（2）根据方差的定义可以知道，方差越大，一组数据的波动越大，离散程度越大，稳定性也越小，反之亦然．
1班的身高分布于168−179，2班的身高分布于168−183，
从中可以看出，1班的数据较2班的数据波动较小，更加稳定，所以1班的选手身高比较整齐，
故答案为：1．
（3）(171+172+174+174+176+177)÷6=174（厘米）
设2班第六位选手的身高为x厘米，
则(171+174+176+176+178+x)÷6≥174，
x≥169，
据此，第六位可选的人员身高为170、183，
若为170时，2班的身高数据分布于170−178，若为183时，2班的身高数据分布于171−183，
从中可以看出当身高为170时的数据波动更小，更加稳定，
所以第六位选手的身高应该是170厘米，
故答案为：170．
21．解：（1）由题意可得，甲的中位数b=8+92=8.5，乙中8出现5次，则众数为8，即c=8，
s甲2=110×3×7−72+4×8−72+2×6−72+5−72=1，
s乙2=110×4−72+8−72+2×10−72+2×6−72+9−72+2×5−72+7−72=4.2，
∴s甲2故答案为：8.5；8；<；
（2）a=6+6+7+8+8+9+9+9+9+1010=8.1；
（3）①∵配送速度得分甲的中位数、众数比乙的好，
∴小丽应选择甲公司；
②服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，
∴甲更稳定，
∴小丽应选择甲公司．
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
1
8