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广西省东兴市2022学年七年级（下）数学期末模拟试题（含答案）
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这是一份广西省东兴市2022学年七年级（下）数学期末模拟试题（含答案），共9页。试卷主要包含了单项选择等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）
1. −12022的倒数的绝对值是( )
A. −2022 B. 12022 C. 2022 D. −222022
2. 用加减法解方程组 QUOTE 时,最简捷的方法是( )
A.①×4-②×3,消去x B.①×4+②×3,消去x
C.②×2+①,消去y D.②×2-①,消去y
3. 若0A.a<1< B.a<<1 C.4. 如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于( )
A.60° B.70° C.80° D.90°
5. 下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A. QUOTE B. QUOTE
C. QUOTE D. QUOTE
6. 已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形ABC的面积为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7. 今年初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( )
A.300名考生的数学成绩
B.300
C.3.2万名考生的数学成绩
D.300名考生
8. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9. 某运输公司要将300吨的货物运往某地,现有A,B两种型号的汽车可调用,已知A型汽车每辆可装货物20吨,B型汽车每辆可装货物15吨.在每辆汽车不超载的情况下,要把这300吨货物一次性装运完成,并且A型汽车确定要用7辆,至少调用B型汽车的辆数为( )
A.10 B.11 C.12 D.13
10. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )
A.(4，0) B.(5，0) C.(0，5) D.(5，5)
二.填空题(共6题，总计20分)
11. eq \r(64)的立方根是____________．
12. 已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是________；
13. 不等式 的解集是________；
14. 要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是 ．
15. 自由落体的公式是h= QUOTE 12gt2(g为重力加速度,g=9.8 m/s2),若物体下落的高度h为44.1 m,则下落的时间为_________s.
16. 某中学开展“阳光体育活动”,七年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师统计了该班参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图①和扇形统计图②.根据这两个统计图,可以知道该班参加乒乓球活动的有 人.
三.解答题（共7题，总计50分）
17. 计算：|﹣5|+（﹣2）2+3−27﹣(−2)2﹣1．
18. 解方程组
19. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
20. 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.
(1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；
(2)求三角形的面积A1B1C1.
21. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;
(3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数.
22. 已知AD∥BC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.
(1)如图①,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA.
(2)如图②,当点E在线段BC的延长线上时,连接DE.若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数.
23. 今年夏天,我州某地区遭受罕见的水灾,“水灾无情人有情”,凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件.
(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.
(3)在(2)的条件下,如果甲型货车每辆需付运费400元,乙型货车每辆需付运费360元.凯里某单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
参考答案
一.选择题
1. C 2. D 3. A 4. C 5. A 6. C 7. A 8. A 9. B 10. C
二. 填空题
11. 2
12. (7,−2)或(−3,−2).
13. x≤5
14. 40
15. 3
16. 15
三. 解答题
17. 解：原式=5+4+（﹣3）﹣2﹣1=9+（﹣6）=3．
18. 解：（1）原方程组整理可得：，
①+②，得：6x=10，
解得：x=53，
②﹣①，得：4y=﹣6，
解得：y=﹣32，
则方程组的解为x=53y=﹣32.
19. 解：∵∠AEC=42°，
∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，
∵EF平分∠AED，
∴∠DEF=12∠AED=69°，
又∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠DEF=69°．
20. 解：(1)图略，△A1B1C1即为所求，三个顶点的坐标A1(2，0)，B1(-1，4)，C1(-1，-3).
(2)由题意可得出：三角形的面积A1B1C1与△ABC面积相等，则三角形A1B1C1的面积为：×3×7=.
21. 解:(1)10÷10%=100,100×25%=25.
补全频数分布直方图如图.
(2)m=40÷100×100=40,1-10%-25%-21%-40%=4%,360°×4%=14.4°,故“E”组对应的圆心角为14.4°.
(3)3 000×(25%+4%)=870(人),
故估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的约有870人.
22. (1)证明:∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠EAD.
∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD,
∴∠BAE=∠BEA.
(2)解:设∠CDE=x°,∵∠ADE=3∠CDE,
∴∠ADE=3x°,∠ADC=2x°.
∵AB∥CD,∴∠BAD+∠ADC=180°.
∴∠BAD=180°-2x°.
又由(1)可得∠BEA=∠BAE= QUOTE ∠BAD.
∴∠BEA=90°-x°.
∵AD∥BC,∴∠BED+∠ADE=180°,
即∠BEA+∠AED+∠ADE=180°.
∵∠AED=60°,∴90-x+60+3x=180.
∴x=15.∴∠ADE=45°.
∵AD∥BC,∴∠CED=180°-∠ADE=135°.
23. 解:(1)方法一:设饮用水有x件,则蔬菜有(x-80)件,
依题意,得x+(x-80)=320,
解这个方程,得x=200,x-80=120.
答:饮用水和蔬菜分别有200件、120件.
方法二:设饮用水有x件,蔬菜有y件,依题意,得 QUOTE
解这个方程组,得 QUOTE
答:饮用水和蔬菜分别有200件、120件.
(2)设租甲型货车n辆,则租乙型货车(8-n)辆.依题意,得
解这个不等式组,得2≤n≤4.
∵n为正整数,∴n=2或3或4,
∴安排甲、乙两种型号的货车时有3种方案:
①安排甲型货车2辆,乙型货车6辆;
②安排甲型货车3辆,乙型货车5辆;
③安排甲型货车4辆,乙型货车4辆.
(3)3种方案的运费分别为:
方案①:2×400+6×360=2 960(元);
方案②:3×400+5×360=3 000(元);
方案③:4×400+4×360=3 040(元).
∴方案①运费最少,最少运费是2 960元.
答:凯里某单位应选择安排甲型货车2辆,乙型货车6辆,可使运费最少,最少运费是2 960元.
一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）
1. −12022的倒数的绝对值是( )
A. −2022 B. 12022 C. 2022 D. −222022
2. 用加减法解方程组 QUOTE 时,最简捷的方法是( )
A.①×4-②×3,消去x B.①×4+②×3,消去x
C.②×2+①,消去y D.②×2-①,消去y
3. 若0
A.60° B.70° C.80° D.90°
5. 下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A. QUOTE B. QUOTE
C. QUOTE D. QUOTE
6. 已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形ABC的面积为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7. 今年初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( )
A.300名考生的数学成绩
B.300
C.3.2万名考生的数学成绩
D.300名考生
8. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9. 某运输公司要将300吨的货物运往某地,现有A,B两种型号的汽车可调用,已知A型汽车每辆可装货物20吨,B型汽车每辆可装货物15吨.在每辆汽车不超载的情况下,要把这300吨货物一次性装运完成,并且A型汽车确定要用7辆,至少调用B型汽车的辆数为( )
A.10 B.11 C.12 D.13
10. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )
A.(4，0) B.(5，0) C.(0，5) D.(5，5)
二.填空题(共6题，总计20分)
11. eq \r(64)的立方根是____________．
12. 已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是________；
13. 不等式 的解集是________；
14. 要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是 ．
15. 自由落体的公式是h= QUOTE 12gt2(g为重力加速度,g=9.8 m/s2),若物体下落的高度h为44.1 m,则下落的时间为_________s.
16. 某中学开展“阳光体育活动”,七年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师统计了该班参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图①和扇形统计图②.根据这两个统计图,可以知道该班参加乒乓球活动的有 人.
三.解答题（共7题，总计50分）
17. 计算：|﹣5|+（﹣2）2+3−27﹣(−2)2﹣1．
18. 解方程组
19. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
20. 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.
(1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；
(2)求三角形的面积A1B1C1.
21. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;
(3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数.
22. 已知AD∥BC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.
(1)如图①,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA.
(2)如图②,当点E在线段BC的延长线上时,连接DE.若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数.
23. 今年夏天,我州某地区遭受罕见的水灾,“水灾无情人有情”,凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件.
(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.
(3)在(2)的条件下,如果甲型货车每辆需付运费400元,乙型货车每辆需付运费360元.凯里某单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
参考答案
一.选择题
1. C 2. D 3. A 4. C 5. A 6. C 7. A 8. A 9. B 10. C
二. 填空题
11. 2
12. (7,−2)或(−3,−2).
13. x≤5
14. 40
15. 3
16. 15
三. 解答题
17. 解：原式=5+4+（﹣3）﹣2﹣1=9+（﹣6）=3．
18. 解：（1）原方程组整理可得：，
①+②，得：6x=10，
解得：x=53，
②﹣①，得：4y=﹣6，
解得：y=﹣32，
则方程组的解为x=53y=﹣32.
19. 解：∵∠AEC=42°，
∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，
∵EF平分∠AED，
∴∠DEF=12∠AED=69°，
又∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠DEF=69°．
20. 解：(1)图略，△A1B1C1即为所求，三个顶点的坐标A1(2，0)，B1(-1，4)，C1(-1，-3).
(2)由题意可得出：三角形的面积A1B1C1与△ABC面积相等，则三角形A1B1C1的面积为：×3×7=.
21. 解:(1)10÷10%=100,100×25%=25.
补全频数分布直方图如图.
(2)m=40÷100×100=40,1-10%-25%-21%-40%=4%,360°×4%=14.4°,故“E”组对应的圆心角为14.4°.
(3)3 000×(25%+4%)=870(人),
故估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的约有870人.
22. (1)证明:∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠EAD.
∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD,
∴∠BAE=∠BEA.
(2)解:设∠CDE=x°,∵∠ADE=3∠CDE,
∴∠ADE=3x°,∠ADC=2x°.
∵AB∥CD,∴∠BAD+∠ADC=180°.
∴∠BAD=180°-2x°.
又由(1)可得∠BEA=∠BAE= QUOTE ∠BAD.
∴∠BEA=90°-x°.
∵AD∥BC,∴∠BED+∠ADE=180°,
即∠BEA+∠AED+∠ADE=180°.
∵∠AED=60°,∴90-x+60+3x=180.
∴x=15.∴∠ADE=45°.
∵AD∥BC,∴∠CED=180°-∠ADE=135°.
23. 解:(1)方法一:设饮用水有x件,则蔬菜有(x-80)件,
依题意,得x+(x-80)=320,
解这个方程,得x=200,x-80=120.
答:饮用水和蔬菜分别有200件、120件.
方法二:设饮用水有x件,蔬菜有y件,依题意,得 QUOTE
解这个方程组,得 QUOTE
答:饮用水和蔬菜分别有200件、120件.
(2)设租甲型货车n辆,则租乙型货车(8-n)辆.依题意,得
解这个不等式组,得2≤n≤4.
∵n为正整数,∴n=2或3或4,
∴安排甲、乙两种型号的货车时有3种方案:
①安排甲型货车2辆,乙型货车6辆;
②安排甲型货车3辆,乙型货车5辆;
③安排甲型货车4辆,乙型货车4辆.
(3)3种方案的运费分别为:
方案①:2×400+6×360=2 960(元);
方案②:3×400+5×360=3 000(元);
方案③:4×400+4×360=3 040(元).
∴方案①运费最少,最少运费是2 960元.
答:凯里某单位应选择安排甲型货车2辆,乙型货车6辆,可使运费最少,最少运费是2 960元.
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