广西省凭祥市2022学年七年级（下）数学期末模拟试题（含答案）

这是一份广西省凭祥市2022学年七年级（下）数学期末模拟试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单项选择等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）
1. 下列各组数中,互为相反数的是( )
A.-3与 QUOTE 3 B.|-3|与- QUOTE 13
C. QUOTE − QUOTE 3与- QUOTE 3 D.3与 QUOTE (−3)2
2. 若 ，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝3，,3x－5y＝4))的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝a，,y＝b，))则a－b＝（ ）
A．1 B．3 C．－eq \f(1,4) D.eq \f(7,4)
4. 如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°,设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°,y°,根据题意,下列方程组正确的是( )
A. QUOTE B. QUOTE
C. QUOTE D. QUOTE
5. 如图,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点B为( )
A.(1,-3) B.(-3,1) C.(3,-1) D.(-1,3)
6. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( )
A.9.5万件 B.9万件 C.9 500件 D.5 000件
7. 用加减法解方程组 QUOTE 时,最简捷的方法是( )
A.①×4-②×3,消去x B.①×4+②×3,消去x
C.②×2+①,消去y D.②×2-①,消去y
8. 方程组x−y=12x+y=5的解是（ ）
A．x=−1y=2B．x=2y=1C．x=1y=2D．x=2y=−1
9. 已知点P（1﹣2m，m﹣1），则不论m取什么值，该P点必不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10. 如图所示，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），且线段A1B1=AB，A1B1∥AB．若A1、B1的坐标分别为（3，1），（a，b），则a+b的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二.填空题(共6题，总计20分)
11. 3的算术平方根是_________,-64的立方根为_________.
12. 将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．
13. 已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是__________.
14. 一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克.
15. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为 ．
16. 如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是__________，破译“正做数学”的真实意思是__________.
三.解答题（共7题，总计50分）
17. 计算：2-5+35
18. 解方程组2x+3y=1,x−2y=4.．
19. 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
20. 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.
(1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；
(2)求三角形的面积A1B1C1.
21. 某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所占的百分比是 ；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；
（4）若该校九年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为 人．
22. 如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC平行吗?说明理由;
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么？
23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
参考答案
一.选择题
1. C 2. D 3. D 4. B 5. B 6. A 7. D 8. B 9. A 10. D
二. 填空题
11. 3;-4
12. （0，0）
13. -5≤a＜-4
14. 2
15. 114°
16. (x+1，y+2) ; “祝你成功”
三. 解答题
17. 原式=(2-5+3)=0；
18. 解：，
②×2，得2x﹣4y=8③，
由①﹣③得7y=﹣7，即y=﹣1，
把y=﹣1代入②中，得x+2=4，即x=2，
则方程组的解为x=2,y=−1.．
19. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）.
∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.
∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°，
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，
∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．
20. 解：(1)图略，△A1B1C1即为所求，三个顶点的坐标A1(2，0)，B1(-1，4)，C1(-1，-3).
(2)由题意可得出：三角形的面积A1B1C1与△ABC面积相等，则三角形A1B1C1的面积为：×3×7=.
21. 解：（1）抽查的人数为：23÷46%=50，
∴D等的人数所占的比例为：1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；
D等的人数为：50×10%=5，
（2）扇形统计图中D级所占的百分比是1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°．
（4）估计达到A级和B级的学生数=（A等人数+B等人数）÷50×850=（10+23）÷50×850=561人．
22. (1)AE∥FC.
理由：∵∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°,
∴∠1=∠CDB.
∴AE∥FC.
(2)AD∥BC.
理由：∵AE∥CF,
∴∠C=∠CBE.
又∠A=∠C,
∴∠A=∠CBE.
∴AD∥BC.
(3)BC平分∠DBE.
理由：∵DA平分∠BDF,
∴∠FDA=∠ADB.
∵AE∥CF,AD∥BC,
∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD.
∴∠CBE=∠CBD.
∴BC平分∠DBE.
23. （1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：3x+4y=12005x+6y=1900 .
解得： x=200y=150 .
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.
（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．
依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，
解得：a≤ 3712．
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.
（3）解：依题意有：
（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850.
解得：a＞35，
∵a≤ 3712，且a应为整数.
∴a=36，37.
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台.
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元