2022-2023学年广西省百色市名校数学七下期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年广西省百色市名校数学七下期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．多项式因式分解时，应提取的公因式为（    ）

A． B． C． D．

2．等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（    ）

A．13 B．8 C． D．

3．如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝kx+b(b＞0)与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为(   )

A． B． C． D．

4．已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是

A． B．

C． D．

5．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程与时间的关系如图所示，下面的四个说法：

甲比乙早出发了3小时；乙比甲早到3小时；甲、乙的速度比是5：6；乙出发2小时追上了甲．

其中正确的个数是　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，，则EC的长是（　　）

A．4.5 B．8 C．10.5 D．14

7．若分式无意义，则（    ）

A． B． C． D．

8．已知,则的值为(     )

A． B． C．2 D．

9．=（　　）

A．4 B．2 C．﹣2 D．±2

10．一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为________． 

12．一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为     ．

13．下列4种图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有__________个.

14．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则反比例函数的解析式是______．

15．某市某活动中心组织了一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：

则全体参赛选手年龄的中位数是________.

16．写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）  ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）；

（2）

18．（8分）某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．从凌晨4点到早8点只进水不出水，8点到12点既进水又出水，14点到次日凌晨只出水不进水．下图是某日水塔中贮水量y（立方米）与x（时）的函数图象．

（1）求每小时的进水量；

（2）当8≤x≤12时，求y与x之间的函数关系式；

（3）从该日凌晨4点到次日凌晨，当水塔中的贮水量不小于28立方米时，直接写出x的取值范围．

19．（8分）如图，在的正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点.己知，，均在格点上.

（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点坐标；

（2）直接写出的长为                    ；

（3）在图中仅用无刻度的直尺找出的中点：

第一步：找一个格点；

第二步：连接，交于点，即为的中点；

请按步骤完成作图，并写出点的坐标.

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，，，E是AB上一点，连接CE，现将向上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．

（1）当点P落在CD上时，_____；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是_____．

（2）当点E与点A重合时：①画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；②连接PD，求证：；

（3）如图，当点Р在矩形ABCD的对角线上时，求BE的长．

21．（8分）计算或解方程：

（1）计算：+；

（2）解方程：

22．（10分）已知，在矩形中，的平分线DE交BC边于点E，点P在线段DE上（其中EP<PD）． 

（1）如图1，若点F在CD边上（不与点C,D重合），将绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交AD边于点H、G．

①求证：；

②探究：、、之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；

（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上，过点P作，交射线DA于点G．你认为（2）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明，若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

23．（10分）因式分解：

（1）2x3﹣8x；

（2）（x+y）2﹣14（x+y）+49

24．（12分）已知：如图，是的中线，是线段的中点，.

求证：四边形是等腰梯形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、A

5、B

6、B

7、D

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、（3，0）.

13、1.

14、 (x＜0）

15、1

16、y=2x

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）－5.

18、（1）每小时的进水量为5立方米；（2）当8≤x≤12时，y＝3x+1；（3）.

19、（1）图见解析， ；（2）；（3）图见解析，

20、（1）12，0＜BE＜12；（2）①见解析，②见解析；（3）2或1．

21、（1），（2）

22、（1）①详见解析；②，详见解析；（2）．详见解析

23、（1）1x（x+1）（x﹣1）；（1）（x+y﹣7）1．

24、见解析.