初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组复习ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组复习ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了知识回顾，二元一次方程组，一元一次方程，方法总结，学以致用，典例分析，可列方程组，画出图形辅助理解题意，画出表格梳理关系，等量关系等内容，欢迎下载使用。

建立方程（组）解决问题的模型思想
解法以及问题转化中消元、化归的思想方法
有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次方程.
知识点1、什么是二元一次方程？
适合一个二元一次方程的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的（公共解），叫做这个二元一次方程组的解.
知识点2、什么是二元一次方程组？
有两个一次方程组成，并且含有 两个未知数的方程组 叫做二元一次方程组.
什么是三元一次方程组？
3、用代入法解二元一次方程组时，关键要确定先消哪一个未知数.
当方程组的两个方程中某一方程的未知数系数是1的绝对值时，则优先选择此方程,用含另一个未知数的代数式来表示它，再代入另一个方程求解.
4、当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等或互为相反数时，把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，得到一个一元一次方程.
当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等，可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数，使某一个未知数的绝对值相等.
代入法解方程组过程框图
二元一次方程组
变形
代入
消x
一元一次方程
解得x
解得y
加减法解方程组过程框图
两方程相加消y
19x=114一元一次方程
使得y的系数互为相反数
①
②
两方程相减消x
基本策略：化多为少，由繁至简，各个击破. 具体措施：代入法和加减法消元.
1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 无数个
解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解.
2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ，n= ，
解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1，同时未知数项的系数不能为零.
把 代入③ ,得
既要有按照解法步骤进行求解的好习惯, 又应有多观察、勤思考，灵活运用多种方式去消元的意识.
应用二元一次方程解实际问题的步骤：
审清题意(找出等量关系)
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中“方程术”是《九章算术》最高的数学成就. 其中记载:
“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两. 问牛、羊各直金几何？”
译文：“有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两. 问每头牛、每只羊各值金多少两？”
等量关系: 5头牛、2只羊, 值金10两; 2头牛、5只羊, 值金8两.
解：设每头牛值金 x 两, 每只羊值金 y 两.
建立方程的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系，分析等量关系.
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？
平路平路每小时走4km
下坡下坡每小时走5km
解：设坡路长 km 平路长 km 则列方程组为
答：从甲地到乙地全程3.1km.
当具体问题中除了要求的未知量还存在隐含的未知量，寻找等量关系，找到隐含未知量也是关键.
3、方程3x + 2y =1中，当x =1时，y = .
2、方程3x – y =1有 个解.
6、已知y＝kx＋b，如果x＝4时，y＝15；x＝7时，y＝24，则k＝ ；b＝ ．
当X=4，y=15 15=4k+b
当X=7，y=24 24=7x+b
7、在y=ax²+bx=c中,当x=0时y的值是-7,x=1时y的值是-9, x=-1时y的值是-3,求a、b、c的值.
当x=0 y=7 -7=c当x=1 y=-9 -9=a+b+c当x=-1 y=-3 -3=a-b+c
小结： 1.列方程组解决问题的意识. 2.发现隐含的未知数，恰当设未知数. 3.分析数量关系、找到等量关系列出方程组.