初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形示范课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了猜想与论证一，求证∠BC，性质1，等边对等角，则有BD＝CD，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，方法二，方法三等内容，欢迎下载使用。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
等腰三角形的两个底角相等。
已知：△ABC中，AB=AC
分析：1.如何证明两个角相等？
　　2.如何构造两个全等的三角形？
在△ABD和△ACD中
证明: 作△ABC 的中线AD
∴ △ABD≌ △ACD
（全等三角形对应角相等）
则有 ∠ADB＝∠ADC ＝90º
在Rt△ABD和Rt△ACD中
证明: 作△ABC 的高线AD
∴ Rt△ABD≌Rt△ACD
等腰三角形性质性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”
在△ABC中，∵ AB=AC ∴ = ，
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个 角为_____ __； ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角 为___________________； ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角 为______ __。
70°,40°或55°,55°
刚才的证明除了能得到∠B＝∠C 你还能发现什么?
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝∠ADC
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.
等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合（简称“三线合一”）
　　性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）
证明：等腰三角形的两个底角相等 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. 证明：作底边中线AD ∴ BD=CD 在△BAD和△CAD中， AB=AC ( 已知 ), BD=CD ( 已证 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
证明：等腰三角形的两个底角相等 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. 证明：作顶角的平分线AD. ∴ ∠ 1= ∠ 2 在△BAD和△CAD中， AB=AC ( 已知 ), ∠ 1= ∠ 2 ( 已证 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
证明：等腰三角形的两个底角相等已知： △ ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C证明： 作底边高线AD. 在Rt△BAD和△RtCAD中， AB=AC ( 已知 ), AD=AD (公共边) ,∴ Rt △BAD ≌ Rt △CAD (HL).∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
例1： 已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 º, 过屋顶A的立柱AD  BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.
∴∠BAD=∠CAD=50°