【数学】陕西省宝鸡市陇县2023-2024数学年八年级下学期数学期中试题

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考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）(共8题)
1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
2. 如图，在中，过点作BC的垂线交BC的延长线于点 ， 已知 ， ， 则AB的长度为（ ）
3. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
4. 如图，平行四边形的对角线 ， 交于点 ， 已知 ， ， 的周长为15，则的长为（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCO是平行四边形，若A，C两点的坐标分别为(3，0)，(1，2)，则▱ABCO的周长为（ ）
7. 如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交点 ， 连接与相交于点 ， 若 ， ， 则阴影部分的面积为（ ） ．
8. 如图，在矩形中，、分别是边、上的点， ， 与对角线交于点 ， 且 ， ， ， 则的长为（ ）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）(共5题)
9. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________________．
10. 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2=____________________．
11. 如图，中， ， ， ， 、分别为 ， 的中点，平分 ， 交于点 ， 则的长是____________________.
12. 如图，在矩形中， ， 相交于点 ， 平分交于点 ． 若 ， 则的度数为____________________．
13. 如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝5，AB＝CF＝3，则CG的长为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共9小题，计61分）(共9题)
14.
（1）
（2） ．
15. 如图，在 中， 是 边的中线， ， ， ，求 的度数.
16. 如图，在中， ， 是对角线上的两点，且 ．
求证： ．
17. 已知 ， ， 求：
（1） ；
（2） ．
18. 如图，在中，点 ， 分别在 ， 上， ， ．
求证：四边形是矩形；
19. 如图在平行四边形中， ， ， ． 求的长.
20. 如图所示，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接 ， 点G、F分别为的中点．

（1） 求证：四边形为平行四边形
（2） ， 求线段的长度．
21. 已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与 ， 分别相交于点 ， ．
求证： ．

22. 如图，在平行四边形中，为线段的中点，连接 ， ， 延长 ， 交于点 ， 连接 ， ．
（1） 求证：四边形是矩形；
（2） 若 ， ， 求四边形的面积．
A .
B .
C .
D .
A . 15
B . 16
C . 18
D . 20
A .
B .
C .
D .
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C . 4
D .
A . 28
B . 26
C . 24
D . 20
A .
B .
C .
D . 6