2020-2021学年陕西省宝鸡市陇县八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年陕西省宝鸡市陇县八年级上学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共30分）
1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，5cm，7cmB．7cm，7cm，14cm
C．4cm，5cm，9cmD．2cm，1cm，3cm
3. 如图，点E，点F在直线AC上，AE=CF，AD=CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（ ）
A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE=DF D．∠A=∠C

第3题图 第4题图 第6题图
4. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为( )
A．25°B．30°C．35°D．40°
5. 已知点A(m-1,3)点B(2,n-1)关于x轴对称，则(m+n)2020的值为( )
A．0B．1C．-1D． 32020
6．如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别为CA、CB的中点，∠ADN=80°，∠BDN=30°，则∠CDN的度数为（ ）
A．40° B．15° C．25° D．30°
7．如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝6cm，OC＝4cm，则OB的长为（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm

第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
8．如图，OA=OB，OC=OD， ∠O=60°，∠C=25°，则∠BED的度数是( )
A.70° B. 85° C. 65° D. 以上都不对
9．如图,在正五边形ABCDE中,BG平分∠ABC,DG平分正五边形的外角∠EDF,则∠G的度数为( )
A.36°B.54°C.60°D.72°
10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）
A．11B．5.5C．7D．3.5
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11．若一个n边形的内角和是它外角和的3倍，则n= .
12．已知如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，PA＝4,点Q是射线OM上的一个动点，则线段PQ的最小值是 .
13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．若AE＝3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为 ．
14．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线DE交BC于E，交AC于D，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C的度数 ．

第12题图 第13题图 第14题图
三、解答题（共8小题，计58分）
15.（本题6分）
已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的内角和

16．(本题7分) 如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD=AC，以线段AD为边作△ADE，使得AE=AB，∠BAE=∠CAD．求证：DE=CB．
17．（本题6分）请用尺规作图，并保留作图痕迹.
已知M,N是∠AOB内外的两点，点M在∠AOB的外部，直接在图中求作点P，使P同时满足下列条件：
（1）P点到∠AOB的两边距离相等；
（2）PM=PN.
18．（本题8分）如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）AF∥DE．
19．（本题7分）
如图，在△ABE中，AD⊥BE于点D，C是BE上一点，BD＝DC，且点C在AE的垂直平分线上，若△ABC的周长为18 cm，求DE的长．
20．（本题8分）
若点C（-2，-3）关于x轴的对称点为A，关于y轴的对称点为B，
（1）在坐标系xOy中画出△ABC，并求△ABC的面积；
（2）将△ABC向上移2个单位，再向右移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．

21．（本题8分）
如图，点D是△ABC边AC上一点，AD=AB，过B点作BE∥AD，且BE=CD，连接CE交BD于点O，连接AO．
求证：AO平分∠BAC；
22．（本题8分）
如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）说明BE=CF的理由；
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．
八年级参考答案
请在评卷前核对答案。
一题30分，二题12分，三题58分，全卷共100分。
一、选择题（每小题3分，计30分）：
1D2A3B4B5B6C7A8A9B10B
填空题（每小题3分，计12分）：
11.8 12.4 13.19 14. 24度
三解答题（58分）：
15.（6分） 解：
解：设多边形的边数为n， ……….1分
n＝2(n-3)，………….3分
解得n＝6，…………4分
∴（n-2）×180=4×180=720度……….6分.
16. （7分）证明：∵ ＝，
∴ ＝，……2分
即＝，
在和中，
，………5分
∴ ，…………..6分
∴ ＝．……..7分
17.（6分） 解：如图所示：P点即为所求．
作对一条线得2分，两条都做对得5分，标注出P点得1分。
18（8分）证明：（1）∵AB∥CD，
∴∠B＝∠C，………….1分
∵BE＝CF，
∴BE﹣EF＝CF﹣EF，
即BF＝CE，……………..3分
在△ABF和△DCE中，
∵，
∴△ABF≌△DCE（SAS）；…………5分
（2）∵△ABF≌△DCE，…………6分
∴∠AFB＝∠DEC，
∴∠AFE＝∠DEF，………….7分
∴AF∥DE．………….8分
19（7分）. 解：∵点C在AE的垂直平分线上，
∴CA＝CE…………2分
∵AD⊥BE，BD＝DC，
∴AB＝AC，…………4分
又∵△ABC的周长为18 cm，
∴AB＋BC＋AC＝2AC＋2DC＝2(AC＋CD)＝2(CE＋CD)＝2DE＝18，…….6分
解得DE＝9 cm…………….7分
20（8分）. （1）作对△ABC得2分，△ABC的面积＝×6×4＝12得1分
（2）作对△A1B1C1 ，得2分，A1（2，5），B1（6，﹣1），C1（2，﹣1）得3分．
21（8分）. 解：（1），
，………..1分
在和中，，
，…………3分
，………4分
，AO=AO
△AOD≌△AOB………6分
∠BAO=∠DAO…………..7分
平分；…………8分
22.（8分） （1）证明：连接BD，CD，………..1分
∵ AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，
∵DG⊥BC且平分BC，
∴BD=CD， ……………….2分
在Rt△BED与Rt△CFD中，
，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），…………3分
∴BE=CF； ……………..4分
（2）解：在△AED和△AFD中，
∴△AED≌△AFD（AAS），…………….5分
∴AE=AF， …………..6分
设BE=x，则CF=x，
∵AB=5，AC=3，AE=AB﹣BE，AF=AC+CF，
∴5﹣x=3+x，解得：x=1， ………….7分
∴BE=1，即AE=AB﹣BE=5﹣1=4．…………….8分
题号
一
二
三
总分
15
16
17
18
19
20
21
22
得分
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评卷人
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