数学1.3 集合的基本运算授课课件ppt

这是一份数学1.3 集合的基本运算授课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了问题导学，题型探究，达标检测，学习目标，A∪B，B∪A，B⊆A，A∩B，B∩A，A⊆B等内容，欢迎下载使用。

1.理解并集、交集的概念；2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集；3.会求简单集合的并集和交集.
知识点一　并集思考　某次校运动会上，高一(一)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(一)班参赛人数吗？答案　19人.参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有10＋12－3＝19人.
问题导学 　　　　新知探究 点点落实
并集：(1)定义：一般地， 的所有元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作 (读作“A并B”).(2)并集的符号语言表示为A∪B＝ .(3)图形语言： 、 阴影部分为A∪B.(4)性质：A∪B＝ ，A∪A＝ ，A∪∅＝ ，A∪B＝A⇔ ，A A∪B.
由属于集合A或属于集合B
{x|x∈A，或x∈B}
知识点二　交集思考　一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？答案　1张.红桃共13张，A共4张，其中两项要求均满足的只有红桃A一张.交集：(1)定义：一般地，由 元素组成的集合，称为A与B的交集，记作 (读作“A交B”).(2)交集的符号语言表示为A∩B＝ .(3)图形语言： 阴影部分为A∩B.(4)性质：A∩B＝ ，A∩A＝ ，A∩∅＝ ，A∩B＝A⇔ ，A∩B A∪B，A∩B A，A∩B B.
既属于集合A又属于集合B的所有
{x|x∈A，且x∈B}
题型探究 　　　　重点难点 个个击破
类型一　求并集、交集例1　(1)集合A＝{x|－1(3)集合A＝{(x，y)|x＝2}，B＝{(x，y)|y＝3}，求A∪B，A∩B，并说明其几何意义.解　A∪B＝{(x，y)|x＝2，或y＝3}，几何意义是两条直线x＝2和y＝3上所有点组成的集合.A∩B＝{(2,3)}，几何意义是两条直线x＝2和y＝3的交点组成的集合.
反思与感悟　两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合，当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集.数轴是集合运算的好帮手，但要画得规范.
跟踪训练1　(1)集合A＝{x|－13}，求A∪B，A∩B；解　A∪B＝{x|x<2或x>3}，A∩B＝{x|－1类型二　翻译集合语言例2　已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∪B＝B，求a的取值范围.解　A∪B＝B⇔A⊆B.当2a>a＋3，即a>3时，A＝∅，满足A⊆B.当2a＝a＋3，即a＝3时，A＝{6}，满足A⊆B.
综上，a的取值范围是{a|a>3}∪{a|a＝3}∪{a|a<－4，
当2a在利用集合的交集、并集性质解题时，若条件中出现A∪B＝A，或A∩B＝B，解答时常转化为B⊆A，然后用集合间的关系解决问题，运算时要考虑B＝∅的情况，切记不可漏掉.
跟踪训练2　设集合A＝{x|－1－1.
类型三　并集、交集的性质例3　设想集合A、B、C的各种情形，A∩(B∩C)等于(A∩B)∩C吗？试证明你的结论.解　可设想A、B、C相等，适合空集等各种情形.若x0∈A∩(B∩C)，依交集定义有x0∈A，且x0∈B∩C，∴x0∈A，且x0∈B，且x0∈C.∴x0∈A∩B，且x0∈C，即A∩(B∩C)⊆(A∩B)∩C.∴A∩(B∩C)＝(A∩B)∩C.
∴x0∈(A∩B)∩C.
同理可证A∩(B∩C)⊇(A∩B)∩C.
反思与感悟　证明要紧扣定义，这是以后我们做证明题的共性.
跟踪训练3　猜想A∩(B∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)吗？试证明你的结论.解　若x0∈A∩(B∪C)，依并集，交集定义有x0∈A，且x0∈B∪C，∴x0∈A，且x0∈B，或x0∈C.若x0∈B，则x0∈A∩B，若x0∈C，则x0∈A∩C，∴x0∈(A∩B)∪(A∩C)，即A∩(B∪C)⊆(A∩B)∪(A∩C).同理可证A∩(B∪C)⊇(A∩B)∪(A∩C).∴A∩(B∪C)＝(A∩B)∪(A∩C).
1.已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于(　　)A.{－1,0,1} B.{－1,0,1,2}C.{－1,0,2} D.{0,1}
2.已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，则A∩B等于(　　)A.{0} B.{0,1}C.{0,2} D.{0,1,2}
3.设集合P＝{1,2,3,4,5}，集合Q＝{x∈R|2≤x≤5}，那么下列结论正确的是(　　)A.P∩Q＝P B.P∩QQC.P∩QP D.P∩Q＝Q
4.已知A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合A∩B等于(　　)A.∅ B.{x|x≤1}C.{x|0≤x≤1} D.{x|01.对并集、交集概念的理解(1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的.“x∈A，或x∈B”这一条件，包括下列三种情况：x∈A但x∉B；x∈B但x∉A；x∈A且x∈B.因此，A∪B是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合.(2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝∅.
2.集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”、“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性.(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否.