人教版九年级上册21.2.1 配方法课文课件ppt

这是一份人教版九年级上册21.2.1 配方法课文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了完全平方形式，mx＋n2＝p，复习导入，新课引入，配方降次，新知探究，解一次方程，解两边除以3得，移项得，配方得等内容，欢迎下载使用。

1．通过配成________________来解一元二次方程的方法叫做配方法．2．配方法的一般步骤：(1)化二次项系数为1，并将含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边；(2)配方：方程两边同时加上_______________________，使左边配成一个完全平方式，写成________________的形式；(3)若p________0，则可直接开平方求出方程的解；若p_______0，则方程无解．
一次项系数的一半的平方
3．完成下列配方过程.
4．解方程: x2+6x+7=0
1.解方程的方法你知道是什么了吗？它里面蕴含着非常重要的数学思想，你知道是什么了吗？
2.那你知道用这种方法解方程时最关键的一步是什么了吗？你能说说你发现了什么没有？
方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式
（1）把常数项移到方程右边；（2）方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．
３.你能总结出来用这种方法解一元二次方程的步骤吗？
【例1】解方程：x 2 + 6x + 4=0
两边加 9，左边 配成完全平方式
左边写成完全 平方形式
解:x2 + 6x + 4 = 0
x2 + 6x = -4
x2 + 6x + 9 = -4 + 9
【例2】用配方法解方程：3x2+8x-3=0
分析：配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）把二次项的系数化为1；（2）把常数项移到等号的右边；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）用直接开平方法解这个方程.
【例3】 当x，y取何值时，多项式x2+4x+4y2﹣4y+1取得最小值，并求出最小值．
解析：配方法是求代数式的最值问题中最常用的方法.基本思路是：把代数式配方成完全平方式与常数项的和，根据完全平方式的非负性求代数式的最值.
1．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为( )A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝92．下列配方有错误的是( )A．x2－2x－3＝0化为(x－1)2＝4B．x2＋6x＋8＝0化为(x＋3)2＝1C．x2－4x－1＝0化为(x－2)2＝5D．x2－2x－124＝0化为(x－1)2＝124
配方法解一元二次方程的步骤：