新人教A版 高中数学必修第一册 《期末综合测试》课件

这是一份新人教A版 高中数学必修第一册 《期末综合测试》课件，共34页。PPT课件主要包含了答案7，答案2024，答案12，可得图象如图所示，1求k的值等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共 40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A＝{x｜x＞1},B＝{x｜x＜2},则A∪(∁RB)＝(　　)
解析:A　因为集合A＝{x｜x＞1},B＝{x｜x＜2},则∁RB＝{x｜x≥2},因此A∪(∁RB)＝{x｜x＞1}.故选A.
3.已知p:x＋y＞3,q:x＞1且y＞2,则q是p的(　　)
解析:A　若x＞1且y＞2,则x＋y＞3,反之则不然,比如x＝0,y＝4,故q是p的充分不必要条件.故选A.
8.已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)＝f(x-1),则关于x的不等式g(x-3)＋g(2x-7)＞0的解集为(　　)
解析:A　由已知可得g(x-3)＝f(x-4),g(2x-7)＝f(2x-8),由g(x-3)＋g(2x-7)＞0可得,f(x-4)＋f(2x-8)＞0,因为奇函数f(x)在R上是增函数,则f(2x-8)＞-f(x-4)＝f(4-x),所以2x-8＞4-x,解得x＞4.故选A.
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共 20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.下列四个命题中是真命题的是(　　)
10.若函数f(x)同时满足①对于定义域上的任意x,恒有f(x)＋f(-x)＝0,②f(x)在定义域上是减函数,则称函数f(x)为“理想函数”.则下列四个函数中能被称为“理想函数”的有(　　)
12.下列说法正确的是(　　)
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)
解析:原式＝0.25×24＋lg 8＋lg 53＝(0.5×2)2×22＋lg(8×53)＝4＋lg 1 000＝7.
14.设函数f(x)＝x3cs x＋1,若f(2 023)＝-2 022,则f(-2 023)＝ 　　　　⁠. 
解析:函数f(x)＝x3cs x＋1的定义域为R,令g(x)＝x3cs x,x∈R,则g(-x)＝(-x)3cs(-x)＝-x3cs x＝-g(x),所以g(x)为奇函数,又f(2 023)＝g(2 023)＋1＝-2 022,所以g(2 023)＝-2 023,所以f(-2 023)＝g(-2 023)＋1＝-g(2 023)＋1＝2 024.
四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
(1)若p为真,求x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
(1)求sin 2α的值;
(2)求cs β的值.
(1)填写下表,并用“五点法”画出f(x)在[0,π]上的图象;
解:(1)由题意可得表格如下:
20.(本小题满分12分)为了保护环境,某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进:把二氧化碳转化为某种化工产品.经测算,该处理成本y(单位:万元)与处理量x(单位:吨)之间的函数关系可近似表示为y＝x2-40x＋1 600,x∈[30,50],已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的该种化工产品.
(1)判断该技术改进能否获利.如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损?
解:(1)当x∈[30,50]时,设该工厂获利S万元,则S＝20x-(x2-40x＋1 600)＝-(x-30)2-700,所以当x∈[30,50]时,Smax＝-700＜0,因此该工厂不会获利,国家至少需要补贴700万元,该工厂才不会亏损.
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?
(1)求f(x)的最小正周期;
22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lg3(3x＋1)＋kx(k∈R)为偶函数.
解:(2)由(1)知,g(x)＝3x＋m·9x,x∈[0,lg35],令t＝3x∈[1,5],则h(t)＝mt2＋t.
①当m＝0时,h(t)＝t在[1,5]上单调递增,故h(t)min＝h(1)＝1,不符合题意;