四川省金堂县实验中学初2023届数学基础知识专项训练题14 图形的变换

这是一份四川省金堂县实验中学初2023届数学基础知识专项训练题14 图形的变换，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷分A类和B类，满分120分；考试时间90分钟.其中A类19个题,B类(标有*)3个题.）
一、选择题：（每小题3分,共30分）
1.（2021宿迁）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2.（2022•内江）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.（2021黄石）下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．梯形 B．等边三角形C．平行四边形 D．矩形
4.（2022•嘉兴）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（ ）
A．1cmB．2cmC．（﹣1）cm D．（2﹣1）cm
5．（2021广安）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（ ）
A．65° B．70°C．75° D．80°
6．（2022•河北）如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（ ）
A．中线 B．中位线C．高线 D．角平分线

7.（2021遂宁）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（ ）
A．1B．C．D．
8.（2021凉山州）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A（2，1）的对应点A'的坐标为（－2，－3），则点B（－2，3）的对应点B'的坐标为（ ）
A．（6，1）B．（3，7）C．（－6，－1）D．（2，－1）
9.（2022•绥化）如图，线段OA在平面直角坐标系内，A点坐标为（2，5），线段OA绕原点O逆时针旋转90°，得到线段OA'，则点A'的坐标为（ ）
A．（﹣5，2）B．（5，2）C．（2，﹣5）D．（5，﹣2）
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为( )
A． B．C． D．
二、填空题：（11-14每题4分，15、16每小题5分，共26分）
11．（2021成都改编）在平面直角坐标系xOy中，点M（－4，2）关于x轴对称的点的坐标是 ．
12．（2022•遵义改编）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（－2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为 ．
13．（2021宜昌）如图，在平面直角坐标系中，将点A（－1，2）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 ．
14．（2021东营）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，点F是AD上一点，将△CDF沿CF折叠，点D落在点G处，连接DG并延长交AB于点E．若AE＝5，则GE的长为 ．
*15．（2022•台州）如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 cm2．
*16．（2022•眉山）如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若AB＝4，BC＝4，则PE+PB的最小值为 ．
三、解答题（17－19题每题10分，20-21题每题12分，22题10分，共64分）
17．（2022•陕西）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，0），C（﹣1，﹣1）．将△ABC平移后得到△A'B'C'，且点A的对应点是A'（2，3），点B、C的对应点分别是B'、C'．
（1）点A、A'之间的距离是 ；
（2）请在图中画出△A'B'C'．
18．如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点
（1）求证:.
（2）若，，求的度数.
19．（2021苏州改编）如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线翻折得到ΔAB’C，B’C交AD于点E，连接B’D，若∠B=60°，∠ACB=45°，AC=，求B’D的长.
20．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F 处，FC交AD于E.
（1）求证：△AFE ≌ △CDE；
（2）若AB =4，BC =8，求图中阴影部分的面积.
21．(2020无锡市)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点E为边CD上的一点(与C，D不重合)，四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，延长ME交AB于点P，记四边形PADE的面积为S．
(1)若DE＝，求S的值；
(2)设DE＝x，求S关于x的函数表达式．
*22．（2022•成都）如图，在矩形ABCD中，AD＝nAB（n＞1），点E是AD边上一动点（点E不与A，D重合），连接BE，以BE为边在直线BE的右侧作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直线CD于点H．
【尝试初探】
（1）在点E的运动过程中，△ABE与△DEH始终保持相似关系，请说明理由．
【深入探究】
（2）若n＝2，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当H是线段CD中点时，求tan∠ABE的值．
【拓展延伸】
（3）连接BH，FH，当△BFH是以FH为腰的等腰三角形时，求tan∠ABE的值（用含n的代数式表示）．