四川省金堂县实验中学初2023届数学基础知识专项训练题5(答案)

这是一份四川省金堂县实验中学初2023届数学基础知识专项训练题5(答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：1.D 2. D 3. A 4. B 5.B 6. D 7. A 8.A 9.B 10.C
二、填空题：
11.3 12.1 13. 14. 35 15.
16.
三、解答题：
17.（1）解：将，代入函数解析式得，
，解得，
∴函数的解析式为：，
当时，得，
∴点A的坐标为．
（2）由题意得，
，即，
又由，得，解得，
∴的取值范围为．
18解：（1）当0≤t≤0.2时，设s＝at，
把（0.2，3）代入解析式得，0.2a＝3，
解得：a＝15，∴s＝15t；
当t＞0.2时，设s＝kt+b，
把（0.2，3）和（0.5，9）代入解析式，
得， 解得，
∴s＝20t﹣1，
∴s与t之间的函数表达式为s＝；
（2）由（1）可知0≤t≤0.2时，乙骑行的速度为15km/h，而甲的速度为18km/h，则甲在乙前面；
当t＞0.2时，乙骑行的速度为20km/h，甲的速度为18km/h，
设t小时后，乙骑行在甲的前面，则18t＜20t﹣1，
解得：t＞0.5，
答：0.5小时后乙骑行在甲的前面
19. 解：（1）把点P的横坐标为2代入得，y＝﹣2+5＝3，
∴点P（2，3），
∴S△AOP＝×4×3＝6；
（2）当S＝4时，即×4×|y|＝4，
∴y＝2或y＝﹣2（舍去），
当y＝2时，即2＝﹣x+5，
解得x＝3，
∴点P（3，2），
∴点P的坐标为（3，2）；
（3）由题意得，
S＝OA•|y|＝2y（y＞0），
当y＞0时，即0＜x＜5时，S＝2（﹣x+5）＝﹣2x+10，
∴S关于x的函数解析式为S＝﹣2x+10（0＜x＜5），画出的图象如图所示．
20. 解：（1）设该商店购进A种纪念品每件需a元，购进B种纪念品每件需b元，
由题意，得，
解得，
∴该商店购进A种纪念品每件需50元，购进B种纪念品每件需100元；
（2）设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个，
根据题意，得50x+100y＝10000，
由50x+100y＝10000得x＝200﹣2y，
把x＝200﹣2y代入x≥6y，解得y≤25，
∵y≥20，
∴20≤y≤25且为正整数，
∴y可取得的正整数值是20，21，22，23，24，25，
与y相对应的x可取得的正整数值是160，158，156，154，152，150，
∴共有6种进货方案；
（3）设总利润为W元，
则W＝20x+30y＝﹣10y+4000，
∵﹣10＜0，
∴W随y的增大而减小，
∴当y＝20时，W有最大值，W最大＝﹣10×20+4000＝3800（元），
∴当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获得最大利润，最大利润是3800元．
21. 解：（1）解方程x2﹣14x+48＝0得
x1＝6，x2＝8．
∵OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个实数根，
∴OC＝6，OA＝8．
∴C（0，6）；
（2）设直线MN的解析式是y＝kx+b（k≠0）．
由（1）知，OA＝8，则A（8，0）．
∵点A、C都在直线MN上，
∴，解得，，
∴直线MN的解析式为y＝﹣x+6；
（3）∵A（8，0），C（0，6），
∴根据题意知B（8，6）．
∵点P在直线MNy＝﹣x+6上，
∴设P（a，﹣a+6）
当以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：
①当PC＝PB时，点P是线段BC的中垂线与直线MN的交点，则P1（4，3）；
②当PC＝BC时，a2+（﹣a+6﹣6）2＝64，
解得，a＝，则P2（﹣，），P3（，）；
③当PB＝BC时，（a﹣8）2+（a﹣6+6）2＝64，
解得，a＝，则﹣a+6＝﹣，∴P4（，﹣）．
综上所述，符合条件的点P有：P1（4，3），P2（﹣，）P3（，），P4（，﹣）．
22. （1）证明：∵OC⊥OE， ∴∠COE＝90°，
∴∠AOB＝∠COE＝90°，
∵∠OCD＝∠OAB， ∴∠ABO＝∠CEO，
∵∠BDC＝∠EDO， ∴△BDC∽△EDO，
∴＝；
（2）解：当x＝0时，y＝6， ∴B（0，6），
∴OB＝6，
当y＝0时，x+6＝0，
∴x＝﹣8，
∴A（﹣8，0）， ∴OA＝8，
如图2，∠BDE＝90°，
∴∠ODC＝∠BDE＝90°，
∵∠OCD＝∠OAB，
∴tan∠OCD＝tan∠OAB，
∴＝＝＝，
∴设OD＝3m，CD＝4m，
∵∠CDB＝∠AOB＝90°，
∴CD∥OA，
∴△CDB∽△AOB，
∴＝，即＝，
∴BD＝3m，
∴OB＝BD+OD＝3m+3m＝6，
∴m＝1，
∴BD＝3，CD＝4，
由（1）知：＝，
∴＝，
∴DE＝；
（3）解：如图3，由对称得：OA＝OF，
∵动点F在以O为圆心，以OA为半径的半圆AFA'上运动，
∴当F在y轴上，且在B的上方时，BF的值最小，如图4，
此时BF＝OF﹣OB＝8﹣6＝2，
即BF的最小值是2．