四川省金堂县实验中学初2023届数学基础知识专项训练题14(答案)

这是一份四川省金堂县实验中学初2023届数学基础知识专项训练题14(答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.A 2. C 3. B 4.D 5. C 6.D 7.D 8. C 9. A 10. B
二、填空题
11.(-4,-2); 12. 1; 13.(1,-2); 14. ; 15.8; 16.6.
三、解答题：
17.解：（1） 4 ；（2）如图
18.解：（1）
（2）
19.解：∵四边形是平行四边形
∴AB=CD ∠B=∠ADC=60°，∠ACB＝∠CAD
由翻折可知：BA＝AB′＝DC，∠ACB＝∠AC B′=45°，
∴△AEC为等腰直角三角形
∴AE=CE
∴Rt△AE B′≌Rt△CDE
∴EB′=DE
∵在等腰Rt△AEC中，
∴
∵在Rt△DEC中， ，∠ADC=60°
∴∠DCE=30°
∴DE=1
在等腰Rt△DE B′中，EB′=DE=1
∴=
20.解：(1)∵四边形ABCD是矩形.
∴AB=CD,
由翻折得到：AB=AF,
∴AF=CD
∵
∴≌
设EF=DE=x，则AE=8-x.
在Rt△AEF中，由勾股定理得：

21.解：(1)当DE＝，∵AD＝1，∴tan∠AED＝，AE＝，
∴∠AED＝60°，∵AB∥CD，∴∠BAE＝60°，
∵四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，∴∠AEC＝∠AEM，
∵∠PEC＝∠DEM，∴∠AEP＝∠AED＝60°，∴△APE为等边三角形，
∴S＝×()2+×1＝；
(2)过E作EF⊥AB于F，由(1)可知，∠AEP＝∠AED＝∠PEA，∴AP＝PE，
设AP＝PE＝a，AF＝ED＝x，则PF＝a－x，EF＝AD＝1，
在Rt△PEF中，(a－x)2+1＝a2，解得：a＝，
∴S＝．
22.解（1）∵四边形EBFG和四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠BEG＝∠D＝90°，
∴∠ABE+∠AEB＝∠AEB+∠DEH＝90°，
∴∠DEH＝∠ABE，
∴△ABE∽△DEH，
∴在点E的运动过程中，△ABE与△DEH始终保持相似关系；
（2）如图1，∵H是线段CD中点，∴DH＝CH，
设DH＝x，AE＝a，则AB＝2x，AD＝4x，DE＝4x﹣a，
由（1）知：△ABE∽△DEH，
∴＝，即＝，
∴2x2＝4ax﹣a2，∴2x2﹣4ax+a2＝0，
∴x＝＝，
∵tan∠ABE＝＝，
当x＝时，tan∠ABE＝＝，
当x＝时，tan∠ABE＝＝；
综上，tan∠ABE的值是．
（3）分两种情况：
①如图2，BH＝FH，
设AB＝x，AE＝a，
∵四边形BEGF是矩形，
∴∠AEG＝∠G＝90°，BE＝FG，
∴Rt△BEH≌Rt△FGH（HL），∴EH＝GH，
∵矩形EBFG∽矩形ABCD，∴＝＝n，∴＝n，
∴＝，
由（1）知：△ABE∽△DEH，∴＝＝，∴＝，∴nx＝2a，
∴＝，∴tan∠ABE＝＝＝；
②如图3，BF＝FH，
∵矩形EBFG∽矩形ABCD，
∴∠ABC＝∠EBF＝90°，＝，
∴∠ABE＝∠CBF，∴△ABE∽△CBF，
∴∠BCF＝∠A＝90°，∴D，C，F共线，
∵BF＝FH，∴∠FBH＝∠FHB，∵EG∥BF，
∴∠FBH＝∠EHB，∴∠EHB＝∠CHB，
∵BE⊥EH，BC⊥CH，∴BE＝BC，
由①可知：AB＝x，AE＝a，BE＝BC＝nx，
由勾股定理得：AB2+AE2＝BE2，
∴x2+a2＝（nx）2，∴x＝（负值舍），
∴tan∠ABE＝＝＝，
综上，tan∠ABE的值是或．