四川省金堂县实验中学初2023届数学基础知识专项训练题6 反比例函数

这是一份四川省金堂县实验中学初2023届数学基础知识专项训练题6 反比例函数，共6页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. （2022·辽宁阜新）已知反比例函数的图像经过点，那么该反比例函数图像也一定经过点（ ）
A．B．C．D．
2.（2022•郫都区模拟）关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限
C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．两个分支关于原点成轴对称
3．（2022·山东东营）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（ ）
或 B．或
C．或 D．
4．（2022•锦江区校级开学）如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞B．m＜C．m≤D．m≥
5．（2022·四川德阳）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021•德州）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝（a是常数）的图象上，且y1＜y2＜0＜y3，则x1，x2，x3的大小关系为（ ）
A．x2＞x1＞x3B．x1＞x2＞x3C．x3＞x2＞x1D．x3＞x1＞x2
7．（2022秋•青羊区）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论一定正确的是（ ）
A．y1+y2＜0B．y1+y2＞0C．y1＜y2D．y1＞y2
8．(2021•通辽）定义：一次函数y＝ax+b的特征数为[a，b]，若一次函数y＝－2x+m的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数y＝－的图象交于A，B两点，且点A，B关于原点对称，则一次函数y＝－2x+m的特征数是（ ）
A．[2，3]B．[2，－3]C．[－2，3]D．[－2，－3]
9．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
第9题图
第10题图
10．如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图像过点C，则k的值为（ ）
A．4B．﹣4C．﹣3D．3
填空题：（11-14小题每小题4分，15-16小题每题5分，共26分）
11．（2022·黑龙江哈尔滨）已知反比例函数的图象经过点，则a的值为___________．
12.（2021•铜仁市）如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数y＝的图象上，矩形ABOC的面积为3，则k＝ ．
第14题图
第12题图
13.（2022•成都）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 ．
14．（2022·山西·中考真题）根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示，当时，该物体承受的压强p的值为_________ Pa．
15．（2022•青羊区模拟）如图，直线y＝﹣x+2与x轴，y轴交于A、B两点，C为双曲线y＝（x＞0）上一点，连接AC、BC，且BC交x轴于点M，＝，若△ABC的面积为，则k的值为 ．
第16题图
第15题图
16．（2022•温江区校级自主招生）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y＝（x＞0）的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为9时，的值为 ，点F的坐标为 ．
三、解答题：（共64分，17-20每题10分，21-22题每题12分）
17．（2022·山东淄博）如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．
(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；
(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；
(3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集．
18．（2022·四川资阳）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．
(1)求一次函数的表达式；
(2)结合图象，写出当时，满足的x的取值范围；
(3)将一次函数的图像平移，使其经过坐标原点．
直接写出一个反比例函数表达式，使它的图像与平移后的一次函数图像无交点．
19．（2022·山东枣庄）为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：
(1)在整改过程中，当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
(2)在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
(3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？
20.（2022·江苏徐州）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点，与轴交于点，轴于点，，点关于直线的对称点为点．
(1)点是否在这个反比例函数的图像上？请说明理由；
(2)连接、，若四边形为正方形．
①求、的值；
②若点在轴上，当最大时，求点的坐标．
21.（2022•成都模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，连接OA，△AOC的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点D在x轴上运动，直线BD与反比例函数的图象另一交点为点E，连接AD，DC，当△ACD的周长最小时，求点E的坐标；
（3）若M是y轴上一点，N是反比例函数图象上第三象限内一点，当四边形AMBN是平行四边形时，求点N的坐标．
22（2022•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+6的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（a，4），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1：2的两部分时，求BC的长；
（3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形ABPQ是完美筝形时，求P，Q两点的坐标．
时间x（天）
3
5
6
9
……
硫化物的浓度y（mg/L）
4.5
2.7
2.25
1.5
……