四川省金堂县实验中学初2023届数学基础知识专项训练题9 三角形

这是一份四川省金堂县实验中学初2023届数学基础知识专项训练题9 三角形，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分A类和B类，满分120分；考试时间90分钟.其中A类19个题,B类(标有*)3个题.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可能是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．9
2．如图，已知∠ACB=∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠D B．∠ABC=∠DCB C．AC=DB D．AB=DC
第4题
第2题
3．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（ ）
A．7 B．8 C．6或8 D．7或8
4．在中，，，，则图中五个小直角三角形的周长之和为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ）
A．B．C．D．
第6题
第5题
6．如图，是的角平分线，是的垂直平分线，，，则（ ）
A．B．C．D．
7．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（ ）
A．AB＝，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．|csA－|+（tanB－）2＝0
8．如图，正方形中，点P和H分别在边上，且，，，则BE的长是（ ）
A． B．5 C．7 D．
第10题
第9题
第8题
9．如图，，．，，垂足分别是点，，，，则的长是( )
A． B． C． D．
10．如图，矩形中，已知，，点是边上一点，以为直角边在与点的同侧作等腰直角△CEG，连接，当点在边上运动时，线段长度的最小值是( )
A．B．C．D．
二、填空题（11-14每小题4分，15、16每小题5分，共26分）
11．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为_________度．
12．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝________°．
13．如图，在格点中找一点，使得△ABC是等腰三角形，且为其中的一条腰，这样的点一共有________个.
第14题
第13题
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，，将△ABC绕点A逆时针方向旋转到的位置，则图中阴影部分的面积是______．
*15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB=4．以点B为圆心，为半径画弧交AB于点D，再以点A为圆心，为半径画弧交于点E，则长为______．
第15题
第16题
*16．如图，△ABC中，，，．将△ABC沿射线折叠，使点A与边上的点重合，为射线上一个动点，当周长最小时，的长为 __．
三、解答题（第17、18、19、20题10分, 21、22题12分，共64分）
17．已知：如图，在△ABC中，点D为BC延长线上一点，CD=AC，过点D作DE∥AC，且DE=BC．求证：∠DCA=∠A
18．已知：如图，，、分别是、的中点．
求证：，．
19．已知：△ABC为等边三角形，点为射线上一点，点为射线上一点，．
(1)如图1，当在的延长线上且时，求证：是△ABC的中线；
(2)如图2，当在的延长线上时，线段、、之间有何数量关系．
20．如图，P是四边形内一点，连接PA,PB,PC,PD,BD,，，，．
(1)求证：．
(2)若，．求的长．
21．已知：△ABC中，，D是的中点，延长到点E，使，连结，．(1)如图1，若△ABC是等边三角形，，则的长等于______；
(2)如图2，过点B作的平行线交的延长线于点F，连接．
①求证：△BEF是等边三角形；②求证：．
*22．已知，在△ABC中，∠BAC＝90°,AB=AC．
（1）如图1，已知点D在BC边上，∠DAE＝90°AD=AE，连结CE．试探究BD与CE的关系；
（2）如图2，已知点D在BC下方，∠DAE＝90°，AD=AE，连结CE．若BD⊥AD,AB=，CE=2，AD交BC于点F，求AF的长；
（3）如图3，已知点D在BC下方，连结AD、BD、CD．若∠CBD＝30°，∠BAD>15°，，求的值．