四川省金堂县实验中学初2023届数学基础知识专项训练题17 直角三角形的边角关系

这是一份四川省金堂县实验中学初2023届数学基础知识专项训练题17 直角三角形的边角关系，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷分A类和B类，满分120分；考试时间90分钟.其中A类19个题,B类(标有*)3个题.）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．的值是（ ）
A．B．C．D．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，csA=，则tanB的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（ ）．
A． B． C． D．1
4．在△ABC中，若tanA=，csB=，则△ABC是（ ）.
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
6题
2题
5题
5．如图是拦水坝的横断面，斜坡的水平宽度AC=18米，坡度为，则斜坡的垂直高度为（ ）
A．36米B．12米C．9米D．6米
6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1=，则∠2的度数为（ ）
A．120° B．135° C．145° D．150°
7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4 km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）.
A．4 km B．km C．km D．(km
8．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为（ ）（参考数据：sin58°≈0.85，cs58°≈0.53，tan58°≈1.6）
A．12.6米 B．13.1米 C．14.7米 D．16.3米
9题图
10题图
7题图
8题图
9．如下图所示，在矩形中，于点，设，且，，则的长为（ ）
A．3B．C．D．
10．如图，点A在反比例函数y=―（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且∠AOB=90°．则tan∠OBA的值等于（ ）.
A．2 B．3 C． D．
二、填空题（11-14每小题4分，15-16每小题5分，共26分）
11．在RtΔABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，则sin= ．
12．在等腰直角ΔABC中，∠C＝90°，AC＝6，D为AC上一点，若，则AD＝ .
13．如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为，A、C之间的距离为4 m．则自动扶梯的垂直高度BD=_________m．（结果保留根号）
12题

SHAPE \* MERGEFORMAT
12题图
13题图
14题图
15题图
16题图
14．如图，在菱形中，，，过点作于点，现将沿直线翻折至的位置，与交于点，则的面积为________．
*15．如图，⊙A过点 O(0.0)， C(,0)， D(0,1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接 BO，BD，则 ∠OBD的度数是
*16．如图，在边长为6的正方形中，为边的中点，是边上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则当取得最小值时，的值为_____________．
三、解答题（共64分：17题12分，18-21每题10分，22题120分）
17．计算：(每小题4分，共8分)
（1） （2）
18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan C＝，AC＝，AB＝4，求BD的长．(结果保留根号）
19．（2021•眉山）“眉山水街”走红网络，成为全国各地不少游客新的打卡地！游客小何用无人机对该地一标志建筑物进行拍摄和观测，如图，无人机从A处测得该建筑物顶端C的俯角为24°，继续向该建筑物方向水平飞行20米到达B处，测得顶端C的俯角为45°，已知无人机的飞行高度为60米，则这栋建筑物的高度是多少米？（精确到0.1米，参考数据：sin24°≈ QUOTE ，cs24°≈ QUOTE ，tan24°≈ QUOTE ）
20．为出行方便，节能减排，近日来越来越多的成都市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行，点、、共线，点、、共线，坐垫可沿射线方向调节．已知，车轮半径为20cm，当时，小明体验后觉得骑着比较舒适，则此时坐垫离地面高度是多少？（结果精确到，参考数据：，，
21．随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈1.4）
*22.已知，如图1，在四边形中，，，．
(1)当时（如图2），求的长；
(2)连接，交边于点，
①设，，求关于的函数解析式并写出自变量的取值范围；
②当是等腰三角形时，求的长．